树形dp解法
二叉树的直径
将一棵树抽象成左子树,右子树,根节点,求出左子树作为根的最长链长度l,右子树作为根的最长链长度r,则其父节点的最长链长度为max(l,r)+1
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
int ans=0;
int dfs(TreeNode*node)//返回以当前节点为根的最长链
{
if(node==nullptr)
return -1;
int l_len=dfs(node->left);
int r_len=dfs(node->right);
ans=max(ans,l_len+r_len+2);
return max(l_len,r_len)+1;
}
int diameterOfBinaryTree(TreeNode* root) {
dfs(root);
return ans;
}
};最大路径和
也是求出左右子树的最大路径和lsum,和rsum,而父节点的最大路径和就为max(lsum,rsum)+node->val,而空节点返回0.还有一点要注意的是如果父节点求出的最大路径和为负数,那他对最终的总和的贡献为负,可以直接不选,返回0即可
class Solution {
public:
int ans=-1000000000;
int dfs(TreeNode*node)
{
if(node==nullptr)
return 0;
int lsum=dfs(node->left);
int rsum=dfs(node->right);
ans=max(ans,lsum+rsum+node->val);
return max(max(lsum,rsum)+node->val,0);
}
int maxPathSum(TreeNode* root) {
dfs(root);
return ans;
}
};打家劫舍3
这题可分偷根节点和不偷根节点两种情况,如果偷根节点,那它的两个儿子都不能偷,如果不偷根节点,那它的两个儿子偷与不偷均可
class Solution {
public:
pair dfs(TreeNode*node)
{
if(node==nullptr)
return {0,0};
auto[lrob,lnrob]=dfs(node->left);
auto[rrob,rnrob]=dfs(node->right);
int rob=lnrob+rnrob+node->val;
int nrob=max(lnrob,lrob)+max(rnrob,rrob);
return {rob,nrob};
}
int rob(TreeNode* root) {
auto[l,r]=dfs(root);
return max(l,r);
}
}; 相邻字符不同的最长路径
class Solution {
public:
int ans=0;
vectorg[100005];
int dfs(int x,int pr,string&s)
{
int maxlen=0;
for(auto y:g[x])
{
if(y==pr)continue;
int len=dfs(y,x,s)+1;
if(s[y]!=s[x])
{
ans=max(ans,maxlen+len);
maxlen=max(maxlen,len);
}
}
return maxlen;
}
int longestPath(vector& parent, string s) {
int n=parent.size();
for(int i=1;i 没有上司的舞会
这题是打家劫舍3的升级版,不再是二叉树,而是一般的树,要做这一题,你得先学会建树,你可以采用建图的的方法建树(邻接表法),然后你要了解树形dp的基本模版,这个题与打家劫舍的思路一样,不同的是,一个节点可能有多个儿子,根节点不选=求和(max(儿子选,儿子不选)),根节点选=求和(儿子不选),你可以用一个vector保留本层的儿子的结果,再根据儿子的结果,求出当且节点(父节点)的结果,再return
#include//选=求和(不选) 不选等于求和(max(选,不选))
using namespace std;
#define int long long
vectorg[6005];//邻接表储存树
pairdfs(int x,int pr,vector&v)
{
vector>que;
for(auto i:g[x])
{
if(i==pr)continue;//遍历到父节点,跳过此次循环
pairp=dfs(i,x,v);//得到每个儿子选和不选的结果
que.push_back(p);
}
int rob=0,nrob=0;
for(int i=0;i>n;
vectorv(n+1);//快乐指数
for(int i=1;i<=n;i++)cin>>v[i];
for(int i=0;i>l>>k;
g[l].push_back(k);
g[k].push_back(l);
}
auto[lrob,rrob]=dfs(1,-1,v);//求得根节点选和不选的情况
cout<