数据结构-栈与队列--最短路径

问题分析

• 求一点到另一点的最短距离，比如下图中，绿点到黄点的最短路径的数值，蓝格子可以通过，白色格子不可通过：
  

• 最终呈现效果如下图：

  
  

实现方法

• 前面一大部分与上一节提到的迷宫问题类似（详情见：数据结构-栈与队列--迷宫问题）
• 我们在寻找路径的函数上稍作修改就可以了，其中加上来记录到达该点的步数，代码如下：

//寻找路径
void Path(const int width, const int high, char** map, const char can_pass, const int start_x, const int start_y, const char end_signal, const int move_kind)
{
    /*参数说明：
    * high:迷宫的长度
    * width:迷宫的宽度
    * **map:二维迷宫的信息
    * can_pass:**map中可通过字符
    * start_x:起点横坐标
    * start_y:起点纵坐标
    * end_signal:终点字符标志
    * move_kind:4方向移动或8方向移动
    */

    //获取方向表示
    offsets* move;
    move = move_set(move_kind);

    //记录走过点的信息
    queueways;

    //记录该点是否走过
    int** mark = new int* [width];
    for (int i = 0; i < width; i++)
    {
        mark[i] = new int[high];
        for (int j = 0; j < high; j++)
        {
            mark[i][j] = 0;
        }
    }
    

    //初始点
    mark[start_x][start_y] = 1;
    Items temp;
    temp.x = start_x;
    temp.y = start_y;
    temp.count = 0;
    ways.push(temp);
    //其实点至该点的长度
    int cross_num = 0;

    //开始寻找路径
    while (!ways.empty())
    {
        temp = ways.front();
        ways.pop();
        cross_num = temp.count;

        int i = temp.x, j = temp.y,d=E;
        while (d= 0 && h >= 0) && (g < width && h < high))
            {
                if (map[g][h] == end_signal)
                {
                    cout << cross_num+1 << endl;
                    return;
                }
                if (map[g][h] == can_pass && mark[g][h] == 0)
                {
                    mark[g][h] = 1;
                    temp.x = g;
                    temp.y = h;
                    temp.count = cross_num+1;
                    ways.push(temp);
                    d++;
                }
                else d++;
            }
            else d++;
        }
    }
    //未找到路径
    cout<<-1<

代码总览

#include
#include
using namespace std;

//方向枚举:东、西、南、北、东北、东南、西北、西南
enum directions { E, W, S, N, NE, SE, NW, SW };

//表示方向
struct offsets
{
    int a, b;
};

//记录路径
struct Items
{
    int x, y, count;
};

//构建移动方向move
//设置方向:选择4方向还是8方向
offsets* move_set(int num = 4)
{
    /*方向表示表
     ___________________________
    | q | move[q].a | move[q].b |
    -----------------------------
    | N |    -1     |     0     |
    | NE|    -1     |     1     |
    | E |     0     |     1     |
    | SE|     1     |     1     |
    | S |     1     |     0     |
    | SW|     1     |    -1     |
    | W |     0     |    -1     |
    | NW|    -1     |    -1     |
    -----------------------------
    */
    offsets* move = new offsets[num];
    if (num == 4)
    {

        move[N].a = -1;
        move[N].b = 0;

        move[E].a = 0;
        move[E].b = 1;

        move[S].a = 1;
        move[S].b = 0;

        move[W].a = 0;
        move[W].b = -1;
    }

    if (num == 8)
    {
        move[NE].a = -1;
        move[NE].b = 1;

        move[SE].a = 1;
        move[SE].b = 1;

        move[SW].a = 1;
        move[SW].b = -1;

        move[NW].a = -1;
        move[NW].b = -1;
    }
    return move;
}

//设置地图
char** map_set(const int width, const int high)
{

    char** map = new char* [width];
    for (int i = 0; i < width; i++)
    {
        map[i] = new char[high];
    }
    for (int i = 0; i < width; i++)
    {
        for (int j = 0; j < high; j++)
        {
            cin >> map[i][j];
        }
    }
    return map;
}

//寻找路径
void Path(const int width, const int high, char** map, const char can_pass, const int start_x, const int start_y, const char end_signal, const int move_kind)
{
    /*参数说明：
    * high:迷宫的长度
    * width:迷宫的宽度
    * **map:二维迷宫的信息
    * can_pass:**map中可通过字符
    * start_x:起点横坐标
    * start_y:起点纵坐标
    * end_signal:终点字符标志
    * move_kind:4方向移动或8方向移动
    */

    //获取方向表示
    offsets* move;
    move = move_set(move_kind);

    //记录走过点的信息
    queueways;

    //记录该点是否走过
    int** mark = new int* [width];
    for (int i = 0; i < width; i++)
    {
        mark[i] = new int[high];
        for (int j = 0; j < high; j++)
        {
            mark[i][j] = 0;
        }
    }
    

    //初始点
    mark[start_x][start_y] = 1;
    Items temp;
    temp.x = start_x;
    temp.y = start_y;
    temp.count = 0;
    ways.push(temp);
    //其实点至该点的长度
    int cross_num = 0;

    //开始寻找路径
    while (!ways.empty())
    {
        temp = ways.front();
        ways.pop();
        cross_num = temp.count;

        int i = temp.x, j = temp.y,d=E;
        while (d= 0 && h >= 0) && (g < width && h < high))
            {
                if (map[g][h] == end_signal)
                {
                    cout << cross_num+1 << endl;
                    return;
                }
                if (map[g][h] == can_pass && mark[g][h] == 0)
                {
                    mark[g][h] = 1;
                    temp.x = g;
                    temp.y = h;
                    temp.count = cross_num+1;
                    ways.push(temp);
                    d++;
                }
                else d++;
            }
            else d++;
        }
    }
    //未找到路径
    cout<<-1<> width >> high;

    char** map;
    cout << "请输入迷宫信息：" << endl;
    map = map_set(width, high);

    Path(width, high, map, '.', 0, 1, 'G', 4);

    return 0;
}

上一节：数据结构-栈与队列--迷宫问题