为什么古代人不重视数学？
本集覆盖基础课程知识点
一年级数学 | 认识钟表
二年级数学 | 时、分、秒
三年级数学 | 年、月、日
七年级数学 | 什么是定义
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上一集讲了一个数学思想，叫做离散。离散就是把原本连续的东西给分成一块一块的，我们还说过离散就是科学家研究这个世界的基础。
那我问你，这么重要的一个思想它有缺点吗？这一集就来讲一讲离散的优点和缺点是什么。
| 人类描述时间的方法
我先问你一个简单的问题，人类是怎么计算时间的？我们总说时间是一条长河，时间是连续不断的，但是我们没有办法直接去描述连续的时间。
于是，我们人类就利用离散的思想，就像那个原始人数苹果一样，把原本连续的时间给离散成了一份一份的。
比如说，我们把时间分成了一年又一年，一天又一天，一个小时又一个小时，这种划分就是在原本连续不断的时间上人为地切入了很多个点。
但是，时间长河上原本是没有点的，这些点都是我们人类强行切入的。哪天是一年的第一天？哪分钟是一天里的第一分钟？这些都是我们人类生硬规定出来的。
所以你看新年倒计时就特别荒诞，每年到了最后一天的午夜十二点，很多人都要聚会。
他们就盯着那个表，看着秒针一点一点地走向十二点，还要在那三二一地倒计时，等那个秒针一过十二点，他们就开始集体欢呼：哎呀，好激动，我们跨入了新的一年！
他们觉得这一秒钟有特别的意义。
但是我们回过头一想，他们庆祝的这一秒钟在连续的时间长河上有什么特别的吗？其实就是人类强行规定出来的一个点，根本就没有意义。
| 连续与离散
这个时间长河的例子说明了，当我们用离散的思想去分析世界的时候，会对这个世界产生歪曲。
这个观点不是我说的，中国古代的很多思想家都这么想。那你知道中国古代有个很有名的人叫做老子，他就反对用离散的思想看待世界。
老子
老子说了，这个世界上最根本的真理叫做道，就是那个道理的“道”。道是什么样子呢？老子说，道是混合成一体的，是连续的，是不离散的。
中国古代人还有一种理想，叫做天人合一，这里的“一”不是一二三四的“一”，是“同一”的“一”，意思就是说我们人类最完美的状态是跟世界合为一体的，我们跟世界是连续的，是不能分开的，这就叫天人合一。
换句话说，中国古代哲学家很早就看到了离散思想的局限性，他们的观点是：世界的本质是连续的、是一体的。
所以，中国古人在很长时间里面不重视数学，他们认为数学思想会把世界给分开；在中国古人看来研究数学那是比较下等的工作，是只有那些算账的商人、盖房子的工人才会去学的东西。
古代商铺
中国古人这种连续的思想有缺点吗？
它有缺点，这个缺点其实就是离散思想的优点。
原始人数数就是利用了离散思想的优点，这个优点就是数字好记。原始人想数他的水果，数完之后只需要记住一个数字，就可以记住他有多少水果。他甚至可以把这个数字写下来，在墙上画几条线，这个数字就永远不会忘了。
那反过来说，把世界看成是一体的思想，它的缺点就是：没有办法把这个世界精确地描述出来。
比如，你说什么叫做混合成一体的“道”呢？这个概念就不好描述。
| 用离散的视角看世界
上面说离散思想的优点是容易描述，连续思想的缺点是不容易描述。
下面就来讲一讲为什么连续的思想不容易描述，答案就在于人类语言的基础是定义。
我举个例子，早晨起来两个人见面，我对你说“你好”，如果你不知道“你”这个词的定义，或者你不知道“好”这个词的定义，就不可能知道“你好”这两个字是什么意思。
换句话说，定义是语言的基础。那什么叫定义呢？
打个比方，我们人类的思想就好比是一个大地，定义就是我们在思想这个大地上画一个圈，我们规定好了，这个词的含义只能在这个圈的里面，不能在这个圈的外面，这就叫定义。
那你想这个画圈的动作其实就相当于在离散，就等于我们把原本连续的思想大地用画圈的方式给分割成了一块一块的。
换句话说，我们要产生定义就必须借助离散的思想，而我们人类的理性语言又是基于定义的，所以要表达出准确的意思就离不开离散。
这就意味着我们中国古人连续的思想，是没有办法用准确的语言表达出来的，说白了就是他们有理也说不清楚。
当然了，我们人类除了理性语言之外还有其他的表达方式，有些表达方式也是连续的。
比如说艺术，一段音乐你听着很优美，你就不能把这段音乐用离散的方式给分开，你就不能说，这段音乐很美是因为第一个音符很好，第二个音符也很好，凑在一起就很美。
因为艺术的美感是连续的，所以我们会看到中国古代很多大思想家、大哲学家，同时还是书法家，还是诗人或者画家。
你说他作为一个哲学家，为什么不好好地去写哲学论文，非要跑去研究艺术呢？
那是因为用理性的语言很难表达连续的思想，反而连续的艺术就有可能，所以研究艺术对他们来说不算不务正业。
我们前面说的是，离散的思想会歪曲这个世界，但是只有借助离散的思想，我们才能够准确地表达自己的观点。
| 数学的优点和缺点
下面来讲一讲，离不开离散思想的数学有什么优点和缺点。
学者王国维说过一句话，叫做可爱者不可信，可信者不可爱。
王国维，中国近代著名学者
比如说艺术是美的、是可爱的，但是它不能用语言精确地表达出来，所以它是不可信的；同样连续的思想可以用艺术表达出来，也是美的，但它也是不可信的。
反过来说，数学就是可信而不可爱。
首先，数学是不可爱的。很多人都讨厌数学，我也讨厌数学。如果你让我去选择现在学数学还是看电影，我肯定选择看电影，因为数学符号太枯燥了。
可是数学通过牺牲了可爱，它换来了另一个优点，就是可信、精确。
不管古希腊人也好，牛顿也好，他们写下来的那些数学公式，我们都可以百分之百精确地理解，不会因为跟他们之间有着几千年的距离，有着文化的隔阂，就会误解他们的意思，这就是数学最大的魅力。
因为数学可信，我们就可以准确地知道前辈数学家们的观点是什么，迅速地验证他们的观点是对还是错，在他们的基础上进一步探索。所以，今天的各个学科都要普遍使用数学工具。
| 今日得到
总结一下这一集你学到的关键知识：
第一，我们了解了离散思想的重要性，因为定义离不开离散，所以离散思想是理性语言的基础。
第二，与离散思想相对的另一种思维方式是连续的思想。中国古代的思想家认为，用连续的思想看待世界要比离散的思想更准确。
第三，数学的特点是可信而不可爱，数学枯燥所以不可爱，但是数学的优点是精确可信，所以数学成为现代所有学科最常用的工具。
| 思考题
我们这集说了，数学的优点是可以精确地描述事物，那你能不能想到有哪些事情在使用了数学工具之后就变得精确了呢？变得精确对这件事情有什么好处呢？
欢迎把你的看法写在文稿下面的留言区里。
| 下集预告
下一集我们来讲一个数学符号——等号。等号是数学里最常见的符号，也是最不一般的符号，它有巨大的权力。
一个数学符号怎么会拥有权力呢？明天为你揭秘。
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| 学科辞典
△ “定义”
本文的“定义”指“属加种差定义”，把被定义概念的属概念（“属”）和被定义概念与该属概念下的其他种概念的差别（“种差”）结合起来的定义。
| 知识小贴士
日常语言的定义其实不是绝对离散的，大部分日常用语的定义的边界是模糊的。
比如日常用语中的“桌子”和“椅子”，这两个定义之间没有严格的边界，我们总能想象出一些又像“桌子”又像“椅子”的东西，介于这两个定义的中间，不知道该往哪边归类。