简单算法与伪代码

什么是结构化编程？满足以下三个条件：

• 一行一行执行
• 有条件控制语句 if...else...
• 有循环控制语句 while(exp) do...

伪代码的好处

• 不用纠结于语法的细节，因为语法是你自己定的
• 可以体会语言设计者的想法，因为语法是你自己定的

我的语法：

// a <- 1 表示将 1 拷贝给 a
条件控制语句

  if xxx
      1
  elseif yyy
      2
  else
      3
  end

循环语句
  n <- 0
  while n < 10
      print n
      n <- n+1
  end

length 表示一个容器, 'length' 表示字符串, length <- 'length' 表示将字符串放入容器

length永远不等于'length',除非已经定义好length='length'

流程图

从正整数组 a 中找出最小的数字，打印出来

a <- {
    '0': 23
    '1': 43
    '2': 239
    '3': 1321
    '4': 90
    'length': 5
}
min <-  a['0']
index <- 1
while index < a['length']
    if a[index] < min
        min <- a[index]
    end
    index <- index + 1
end
print min

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什么是算法

• 输入：一个算法必须有零个或以上输入量。
• 输出：一个算法应有一个或以上输出量，输出量是算法计算的结果。
• 明确性：算法的描述必须无歧义，以保证算法的实际执行结果是精确地匹配要求或期望，通常要求实际运行结果是确定的。
• 有限性：依据图灵的定义，一个算法是能够被任何图灵完备系统模拟的一串运算，而图灵机只有有限个状态、有限个输入符号和有限个转移函数（指令）。而一些定义更规定算法必须在有限个步骤内完成任务。
• 有效性：又称可行性。能够实现，算法中描述的操作都是可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现。

什么是数据结构

就是数据的结构，一定要先想数据结构然后再想算法。我们一般用到的数据结构是数组和对象。

一般来说是这样的：

我们要解决一个跟数据相关的问题
分析这个问题，想出对应的数据结构
分析数据结构，想出算法

数据结构和算法是互相依存、不可分开的
你学习完排序算法，就能了解常见的数据结构

大分类

• 分治法：把一个问题分区成互相独立的多个部分分别求解的思路。这种求解思路带来的好处之一是便于进行并行计算。

例：比如管理一个国家，由省到市到区到县，一层一层分下去管理，分而治之。

• 动态规划法：当问题的整体最优解就是由局部最优解组成的时候，经常采用的一种方法。

我并不知这个答案是不是最好的答案，但是在目前状态下好像是最终答案。

• 贪婪算法：常见的近似求解思路。当问题的整体最优解不是（或无法证明是）由局部最优解组成，且对解的最优性没有要求的时候，可以采用的一种方法。
• 线性规划法：见词条。
• 简并法：把一个问题通过逻辑或数学推理，简化成与之等价或者近似的、相对简单的模型，进而求解的方法。
  我们前端主要使用分治法——分而治之。

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排序算法

中国学生学不好排序算法主要是因为这些算法的名字是外国人取的

• 体育委员两两摸头法（冒泡排序）
• 体育老师一指禅法（选择排序）
• 起扑克牌法（插入排序）
• 强迫症收扑克牌法（基数排序）
• 快排
• 归并排序
• 堆排序

冒泡排序

冒泡排序

扑克牌排序-插入排序

扑克牌排序-插入排序

强迫症收扑克牌法-桶排序

强迫症收扑克牌法-桶排序

选择排序

选择排序

冒泡排序流程图

如何交换左手下标和左手下标+1的位置？

a <- {
    '0':4,
    '1':6,
    '2':3,
    '3':2,
    '4':1,
    'length': 5
}
轮数 = 1
左手指向的下标 

while(轮数 < a['length'])
    左手指向的下标 = 0
    while(左手指向的下标 <= a['length'] - 1 - 轮数)//因为length=5,所以要-1
        if a[左手指向的下标] < a[左手指向的下标+1]
            // 什么也不做
        else
            // 交换左右的位置
            t <- a[左手指向的下标]
            a[左手指向的下标] <- a[左手指向的下标+1]
            a[左手指向的下标+1] <- t
        end
        左手指向的下标 <- 左手指向的下标+1
    end
    轮数 <- 轮数 + 1
end
print a
/////////

轮数  左手指向的下标最大值（从0开始）
1        3
2       2
3       1
4       0