力扣优选算法100道——【模板】前缀和(一维）

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目录

了解题意

算法原理

设定下标为1开始

取值的范围

实现代码

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了解题意

第一行的3和2，3代表行数，2代表q次查询(查询的次数）

第二行 1 2 4 表示 n=3个整数 （长度为n的数组各个数）

第三行和第四行(有几行代表几次查询） 分别是1，2和 2，3 

• （1,2)代表第一次查询 从1到2（这里我们需要注意下标要从1开始）所以我们相加的是1+2=3   第一次结果是3。
• (2,3)代表第二次查询从2到3 所以相加的是2+4=6  第二次结果是6.

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算法原理

如果有q次查询，我们需要依次q--，再一次循环中依次输入l和r的值。

1. 输入：从标准输入中读取两个整数 n 和 q，分别表示数组的大小和查询的次数。
2. 数组初始化：创建一个大小为 n+1 的数组 arr，用于存储输入的数组元素。同时创建一个大小为 n+1 的数组 dp，用于存储前缀和。注意，数组从索引 1 开始存储元素，而不是从 0 开始。
3. 计算前缀和：遍历输入的数组元素，计算每个位置 i 的前缀和，并存储在 dp[i] 中。具体做法是，对于每个位置 i，将前 i 个元素的和累加到 dp[i] 中。这样，dp[i] 就表示数组前 i 个元素的和。
4. 处理查询：循环 q 次，每次读取一个查询的左右边界 l 和 r。然后，通过前缀和数组 dp，计算子数组 arr[l...r] 的和，即 dp[r] - dp[l-1]。这是因为 dp[r] 包含了 arr[1...r] 的和，而 dp[l-1] 包含了 arr[1...l-1] 的和，两者相减即可得到 arr[l...r] 的和。
5. 输出结果：将每次查询得到的子数组和输出到标准输出中。

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设定下标为1开始

我们需要将下标设定是1开始的，我们平常的数组定义是第一个数的下标是0，而这里我们需要手动设定下标从1开始   vector(n+1)

数组初始化：创建一个大小为 n+1 的数组 arr，用于存储输入的数组元素。同时创建一个大小为 n+1 的数组 dp，用于存储前缀和。注意，数组从索引 1 开始存储元素，而不是从 0 开始。

取值的范围

这里我们看到数组中的取值是-10^9~10^9,所以我们需要用到long long 而不是int类型

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实现代码

#include 
#include
using namespace std;
int main()
{
    long long n,q;
    cin>>n>>q;
    vectorarr(n+1);
    for(long long i=1;i<=n;i++)cin>>arr[i];
    //2.预处理一个前缀和数组
    vectordp(n+1);
    for(long long i=1;i<=n;i++)dp[i]=dp[i-1]+arr[i];

    //3.使用前缀和数组
    long long l=0,r=0;
    while(q--)
    {
        cin>>l>>r;
        cout<

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不要过度美化没走的那条路。