我主编的电子技术实验手册（01）——度量、计数与绘图

        本专栏是笔者主编教材（图0所示）的电子版，依托简易的元器件和仪表安排了30多个实验，主要面向经费不太充足的中高职院校。每个实验都安排了必不可少的【预习知识】，精心设计的【实验步骤】，全面丰富的【思考习题】。因此，对于开展电子技术教学犯愁的师生，本专栏应该能够帮到你们。

图0 本专栏对应的教材封面

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实验01  度量、记数与绘图

【实验目的】

1. 学会将标准形式的数值转换为科学数值和工程数值。
2. 学会使用公制前缀来进行度量。
3. 学会在线性坐标系中绘制一系列曲线。

【预习知识】

        电学中的度量其实包含了非常大的范围。比如，无线通信的频率可以超过1亿赫兹（Hz），电容器的值可以是法拉（F）的百亿分之一。公制前缀以十进制为基础，代表十的幂，它们广泛用于表示电学单位的倍数或子倍数。

        把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤a<10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法。当我们要标记或运算某个较大或较小且位数较多时，用科学记数法免去浪费很多空间和时间。例如：，。计算机表达10的幂是一般是用E或e，也就是2.019E11，2.56e-4。

        用3的倍数作为指数来记数称为工程记数法，这在电气或电子工程中特别有用，因为它与最广泛使用的度量前缀有关。表1给出了一些标准记数法、科学记数法和工程记数法的例子。

表1 三种不同记数形式

        工程记数法可以通过使用度量前缀来简化书写和计算，你只需要对有效数字执行运算即可，计算结果的度量前缀与运算中的一致。例如，4.7kΩ + 1.5kΩ = 6.2kΩ。电学中常用的度量前缀及其缩写如表2所示，根据表中的示例，任何数字都可以从一个前缀转换为另一个前缀（或无前缀）。

表2 常用的度量前缀

        在你对这些记数法之间的相互转换还不熟练的时候，准备一个功能齐备的科学计算器（如图1所示）或在手机上安装一个好用的计算器应用程序（如图2所示）是很有必要的，它除了可以帮助你准确转换记数，还可以进行乘方、开方、指数、对数、三角函数、复数、微分、积分、统计、解方程等方面的运算。

图1 卡西欧FX-991ES型计算器

图2 卡西欧计算器APP（安卓版）

        每一个实验都应该以文档的形式记录下来，其结果更应该清楚地显示出来。通常，展示实验结果的最好方法就是作图，这使读者能够快速看到变量之间的关系。在本实验中，你需要准备一些绘图纸（坐标纸）。 

【实验元件与仪器】

        科学计算器

【操作内容及步骤】

1. 实验室中很多仪器的刻度盘和控制板都用公制前缀标记。看看你所在实验室里各类仪器的控制面板，都出现了哪些公制前缀。例如，检查一下示波器上的SEC/DIV控件，该控件通常有多个与开关位置关联的度量前缀。再找找还有没有其他与之类似的标识，并在表3中记录下仪器或设备的名称、控件名称、度量及其含义。

表3 各控件度量记录表

2. 将表4中第一列中的数值分别用科学记数法、工程记数法和带前缀的度量值来表示，第一行给出了参考示范。

3. 将表5中第一列中的度量值用工程记数法来表示，第一行给出了参考示范。

表4 同一数值的三种记数形式        表5 工程记数法示数

4. 度量前缀对于解决问题很有用，不需要在计算器上键入指数。例如，当“m（）”与“k（）”相乘时，前缀相互抵消，结果只有计量单位。当你熟练使用这些前缀时，数学运算就会简化，用计算器所需的按键次数也会减少。练习表6中的度量前缀乘除法，第一行给出了参考示范。

表6 度量前缀乘除法

5. 这一步我们根据已有的数据来绘图。表7列出了在相同铁芯上绕制的16种不同线圈的电感数据。这个问题有三个变量：线圈的长度l，单位是厘米（cm）；匝数N；电感L，单位是毫亨（mH）。由于有三个变量，我们将保持一个常量，并使用剩下的两个变量绘制数据。这个过程显示了一个变量与另一个变量之间的关系。首先绘制第一条曲线：选取N = 400这一组数据，在图3所示的坐标系中以长度l为横坐标，电感L为纵坐标，标记出各数据点并用平滑的曲线将各点连接。注意根据数据选取合适的刻度值。

表7 不同绕制参数的电感值（mH）

图3 绘制电感与线圈长度、匝数的关系曲线

6. 使用同样的方法绘制N = 300、200、100对应的曲线，对每组数据使用不同的符号。这样就得到了一组曲线，可以快速直观地表示这三个变量之间的关系。

7. 为了更方便快捷的绘图，可以借助Excel强大的绘图功能。将表7的数据填入Excel的单元格，并自动生成折线图，将其与图3的手绘曲线相比较。

【实验思考与讨论】

1. 根据下列每个度量的中文前缀和单位，写出对应的符号前缀和单位。

        a) 千瓦        b) 纳秒        c) 毫安        d) 兆欧        d) 皮法        e) 微亨

2. 根据下列每个度量的符号前缀和单位，写出对应的中文前缀和单位。

        a) MW        b) mV        c) nA        d) kΩ        d) μJ        e) GHz

3. 使用计算器，计算下列算式。

        a)                          b) 

        c)                   d) 

4. 使用计算器，计算下列算式，并将结果用带度量前缀的方式来表示。

        a)         b)         c)         d) 

【实验拓展与延伸】

        在实验步骤5中，很明显，100匝线圈的电感数据接近于横坐标，这使得在与400匝线圈数据相同的图表上观察变得困难。解决这个问题的一种方法是在对数坐标上绘制数据。当数据包含大范围的值时，对数刻度可以提高分辨率。

        为了帮助你入门，坐标轴已经被标记了刻度，将表7中的数据绘制到图4中。你应该注意到，每组数据将绘制一条直线。结果表明，与各变量相关的方程形式为幂函数。

图4 在对数坐标中绘制表7数据

（本文完）