《平行四边形》案例分析

前几天写了《平行四边形的判定》的课例分析，今天把前几天听徐洁教授讲座中听到的一节《平行四边形》的案例整理一下，作为今后教学的启发和指导。

子任务1：老师在学习单上画了一个一般的三角形，请你画出两个特殊的三角形。

子问题1：从一般三角形是如何得到等腰三角形的？

设计意图：让学生领悟，增加条件，使边或角具有特殊的数量关系。

子任务2：完成三角形的构成要素关系图。

子问题2：我们是如何研究等腰三角形的？

设计意图：让学生领悟从定义、表示方法、分类、性质、判定、应用等方面研究。

子问题3：等腰三角形有哪些性质？

设计意图：从一般三角形到等腰三角形，让学生在类比中学习。引领学生理解大概念：研究一个几何图形，就是要研究其定义、表示方法、性质、判定、应用。

基本问题2：你觉得我们将如何学习平行四边形？

子任务3：请在学习单上写（画）你的想法。

子问题4:如何表示一个四边形?如何称呼其构成要素?

子问题5:我们先研究哪一种特殊的四边形?如何对其进行研究?

设计意图:引导学生认识四边形的构成要素，体会对构成要素命名的必要性;引导学生遵循从一般到特殊的思想方法，类比等腰三角形的研究展开平行四边形的学习，感悟思维的逻辑连贯、前后一致。(这才真正构成了问题链)。

子问题6:我们怎样研究平行四边形呢?

设计意图:让学生思考从定义、表示、性质、判定、应用等方面研究。·子问题7:你知道什么样的图形叫作平行四边形吗?·设计意图:使学生回顾小学学过的知识。

子问题8:如何表示平行四边形?

基本问题3:你觉得平行四边形有哪些性质?。

子任务4:请用图中的字母表示。

子问题9:平行四边形的这些性质是如何得到的?

设计意图:子问题9帮助学生强化“图形性质就是图形构成要素的关系”的大概念意识，悟大概念引导下的观察和度量是有序考察要素关系、提出猜想的有效方法。子任务5:你能证明平行四边形的性质或者你能证明你的猜想吗?设计意图:引导学生证明猜想，体会证明思路的分析方法。

子问题10:问题的条件、结论各是什么?

基于问题4:对于证明线段相等、角相等，你有何经验?

子任务6:你能结合图形，用字母语言，以推理的形式表述平行四边形的性质吗?你能用文字语言表述平行四边形的性质吗?

设计意图:引导学生运用三种语言记忆、理解性质定理，把性质转化为操作程序，形成性质运用的逻辑段，为性质的运用做好铺垫。

评价大概念(嵌入式):

教师引导学生参照如下问题回顾总结:

(1)基本问题5:说一说本节课我们是如何研究平行四边形的?

(2)学习了哪些核心(重要)知识?

(3)对于平行四边形，你觉得接下来会研究什么?怎样研究?

作业:解答题略。

思考题:如图，四边形ABCD是平行四边形。

1)DELAB，BFLCD，垂足分别为E、F。

2)求证DE=BF。(只要求写出解答的思路)

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