粒子群算法（PSO）整定/优化PID参数

        摘要：PID参数整定，这玩意没什么特别好的方法，按工程方法将模型化为典型I系统，II系统，实际中也不太好用，要依赖模型的精确参数。计算得到PI参数，也会因为建模的过程的简化，带来误差。而且超调量，响应时间，抗扰能力这些指标用公式表示出来也麻烦。
   最最重要的是，TMD，各种性能指标是耦合的，例如超调量小，响应时间往往会长,有点拆了东墙补西墙，来回调，很麻烦。所以一般情况是，先计算个大概，再试凑调参。PID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。三种方法各有其特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。

       碎嘴：看论文看的想睡觉，更一个粒子群参数优化。（知识面较窄，不对的地方轻喷）与其他的算法一样这只是一个优化算法而已，本文实现的是最原始的粒子群进行PI整定.有容易陷入局部最优等确定。更牛逼的！改进PSO,多目标PSO（MPSO）有时间再折腾。（这些不是我的主要研究方向，仅锻炼代码能力，实现一些小的研究，更多是兴趣爱好，以及搞钱哈哈哈）
       代码自己逐段研究过，检查每次种群有没有跟新，位置是不是在限定范围内等，我都检验过一遍。注释写的详细，怕自己用的时候看不懂。
       先来给同学们看一波结果。

         

图1 代码、结果展示

粒子群流程图、伪代码如下

算法流程图

粒子群算法伪代码

Step0 序章

       PID参数整定，这玩意没什么特别好的方法，按工程方法将模型化为典型I系统，II系统，实际中也不太好用，要依赖模型的精确参数。计算得到PI参数，也会因为建模的过程的简化，带来误差。而且超调量，响应时间，抗扰能力这些指标用公式表示出来也麻烦。

       最最重要的是，TMD，各种性能指标是耦合的，例如超调量小，响应时间往往会长,有点拆了东墙补西墙，来回调，很麻烦。所以一般情况是，先计算个大概，再试凑调参。PID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。三种方法各有其特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。

Step 1 测试案例

       这里以被控对象的传递函数为为例（随便选的一个），利用离散控制器（更符合实际系统）控制被控对象，检验其对阶跃函数的跟踪性能（研究者均统一使用阶跃函数检验）。目标函数使用ITAE，绝对时间误差乘积，以该误差为目标函数优化出来的超调量和误差较小。

        由于这个被控模型我随便捏造的，不知道选择合适的参数去控制，于是一来我就直接，上代码！！！结果给我整蒙了，超调量虽然很小，响应时间到了4秒，一度让我怀疑哪个步骤不对。冷静下来思考后，觉得应该是，先手动调参，看看结果，确定一个大概的搜索范围。原来就是之前的搜索范围太小了，所以怎么也得不到好结果。

        正如某个伟人说的（不是鲁迅），一天都在做实验，那你什么时候思考呢！（原理本质，永远是第一位的。）

图2 测试模型

       完成10次迭代，结果如下：（可以自己根据需求，运行10次代码，每次迭代50次，取每次运行结果的平均值，一般来说会更好，这部分代码也已写好，因为仅作演示，为了节省时间，注释掉该部分。这里只搜索了PI参数，要D参数也很简单，各位同学可以自己根据需要修改）                   

         

图3 （a）运行历时 （b）适应度曲线

图4 响应曲线

   响应时间和超调量，感官上看着还行，无静差。

   Step2 接入自己的模型

      测试成功后，接下来优化自己的转速、电流双闭环电机模型，下面参数是书上和论文上计算出来的。

   表1 优化电流环前后PI控制参数

	Kpq	Kiq	Kpd	Kid
优化前	13.2000	1053.8	5.7750	1053.8
优化后	100	128.6785	21.70046	128.6785

                    

图5电流环PI参数优化

       别看优化的不多，但是这至少是没有恶化动态抗扰性能，电流环转速环，整个模型有5个参数，这里只选择了其中3个进行优化。

      接下来转速环、电流环5个参数同时优化，代码运行10次，取结果均值。历时24424.804355 秒，6.78个小时，睡一觉起来刚刚好。

表2 转速环、电流环优化前后PI参数

	Kp	Ki	Kpq	Kiq	Kpd	Kid
优化前	0.14	0.14*50	13.2000	1053.8	5.7750	1053.8
优化后	2	10	47.1089	1026.5246	61.177	1026.5246

图6 转速环、电流环PI参数优化前后转速曲线

图6 转速环、电流环PI参数优化前后转速曲线

        可以看出，优化后的结果，不论是超调量还是动态抗扰性能均大大提升。性能指标响应时间更慢了（非常细微，放大图形才看的出），值得指出的是，优化后的转速曲线进入稳态更慢，0.1~0.3s可以明显看出正在逐渐逼近设定值1000。（上述性能指标这里不量化计算（麻烦），但做产品，做研究，需要科学的评估系统的性能指标，设计与理论相符。）

       生有涯，知无涯。既要不断学习，也要有所取舍，有些东西仅作了解即可，学不完根本学不完（大哭）！

点赞+评论+留邮箱，发step1的模型和源代码（白送）

技术咨询，定制模型（money）

Step3参考资料

    袁雷——现代永磁同步电机控制原理及MATLAB仿真

    https://zhuanlan.zhihu.com/p/265205643

    粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization, PSO)的详细解读 - 知乎 (zhihu.com)