代码随想录刷题第29天

第一题是递增子序列https://leetcode.cn/problems/non-decreasing-subsequences/，从数组中选取递增数列，与上一题子集问题类似，都是要在每个节点中取到自己的结果。但要注意到该问题中数组并不能排序处理，本题要求是要递增子序列，排序后就没意义了。本题中的去重操作也要注意，利用hash方法确定元素是否被重复使用。

class Solution {
public:
vector path;
vector> result;
    void backtracking(vector& nums, int startindex){
        if (path.size() > 1) result.push_back(path);
        unordered_set uset; 
        for (int i = startindex; i < nums.size(); i++){
            if ((!path.empty() && nums[i] < path.back()) || uset.find(nums[i]) != uset.end()) continue;
            uset.insert(nums[i]);
            path.push_back(nums[i]);
            backtracking(nums, i + 1);
            path.pop_back();
        }
        return;
    }
    vector> findSubsequences(vector& nums) {
    backtracking(nums, 0);
    return result;
    }
};

还有一种去重方式，即使用数组方法，效率更高。

class Solution {
public:
vector path;
vector> result;
    void backtracking(vector& nums, int startindex){
        if (path.size() > 1) result.push_back(path);
        int uset[201] = {0}; 
        for (int i = startindex; i < nums.size(); i++){
            if ((!path.empty() && nums[i] < path.back()) || uset[nums[i] + 100] == 1) continue;
            uset[nums[i] + 100] = 1;
            path.push_back(nums[i]);
            backtracking(nums, i + 1);
            path.pop_back();
        }
        return;
    }
    vector> findSubsequences(vector& nums) {
    backtracking(nums, 0);
    return result;
    }
};

第二题是全排列https://leetcode.cn/problems/permutations/description/，正式从组合问题进入排列问题。与组合问题不同的是，我们无需再考虑树层去重，只需在同一树枝上对已使用元素进行标记即可。

class Solution {
public:
    vector> result;
    vector path;
    void backtracking(vector& nums, vector used){
        if (path.size() == nums.size()){//排列需要满足不遗漏元素
            result.push_back(path);
            return;
        }
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++){
            if (used[i] == true) continue;//已使用过该元素
            path.push_back(nums[i]);
            used[i] = true;
            backtracking(nums, used);
            path.pop_back();
            used[i] = false;
        }
    }
    vector> permute(vector& nums) {
    vector used(nums.size(), false);
    backtracking(nums, used);
    return result;
    }
};

第三题是全排列的延伸https://leetcode.cn/problems/permutations-ii/submissions/501323835/，要求在存在重复元素的数组中求出所有不重复的排列。需要灵活运用树枝去重与树层去重。

class Solution {
public:
    vector> result;
    vector path;
    void backtracking(vector& nums, vector used){
        if (path.size() == nums.size()) {
            result.push_back(path);
            return;
        }
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++){
            if (i > 0 && nums[i - 1] == nums[i] && used[i - 1] == false) continue;//树层去重
            if (used[i] == true) continue;//树枝去重
            path.push_back(nums[i]);
            used[i] = true;
            backtracking(nums, used);
            path.pop_back();
            used[i] = false;
        }
    }
    vector> permuteUnique(vector& nums) {
    sort(nums.begin(), nums.end());
    vector used(nums.size(), false);
    backtracking(nums, used);
    return result;
    }
};