CS229学习笔记（1）

CS229_1-线性回归

---

线性回归

我们在上一节房屋售价数据集的基础上，增添房间数量这一特征变量，如下图所示：

因此，特征变量变为了维度为2的向量，记作，其中表示数据集中第i个房屋的房屋面积，则表示数据集中第i个房屋的房间数量。

对于此监督学习问题，若我们采用线性回归模型，其假设函数为：

其中，表示以为参数。为了便于向量化，我们令，则上式可改写为：

从上式可知，为未知变量。那么我们该如何根据数据集计算出的值呢？我们不妨回想一下假设函数的定义。从上一小节可知，假设函数是我们从给定数据集中学习得到的，其输出的值与数据集中的越相近越好。因此，我们可以定义如下的代价函数（Cost Function）：

当代价函数最小时，其参数的值为我们所要的，从而得到了拟合训练集的最佳参数。