【力扣】刷题备忘录-动归-63. 不同路径 II

63. 不同路径 II

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.size();// size 写成zise了 看半天报错没看懂是这意思
        int n = obstacleGrid[0].size();
        vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n,0));// 2D vector的标准写法 有些麻烦
        for (int i = 0; i < m  && obstacleGrid[i][0] == 0; i++) dp[i][0] = 1; // 不要忘记在初始化的时候 注意在如果障碍在边界上的话 障碍之后的数值保持定义时候的0就可以了 因为那个位置不会有可行方案
        for (int j = 0; j < n && obstacleGrid[0][j] == 0; j++) dp[0][j] = 1;
        for (int i = 1; i < m; i ++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                if (obstacleGrid[i][j] == 1) continue;
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            };
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
};

这题就是在62的基础上做的修改，增加了障碍。可以看看我之前这个笔记

解题模板还是用这个：

1. 先看懂dp table 和 下标的含义
2. 确定递推公式
3. dp数组初始化
4. 确定遍历顺序
5. 举例推导dp 数组

只需要考虑到两点就没有问题

• 当障碍在边界上时，障碍之后的数值保持定义时候的0就可以了 因为那个位置不会有可行方案；
• 当障碍在内部时，障碍的那个位置直接赋值为0，相当于
  · 在它下面的格子，只能从那个格子的左边的路径过来，可行方案还是等于左边格子
  · 在它右边的格子，只能从那个格子的上边格子的路径过来，可行方案还是等于上边格子
  结合这个图理解一下：

62原本的逻辑：
当m=7, n=3时

63的逻辑：
当障碍在（2，1）时