【剑指Offer】数字在升序数组中出现的次数之二分法

1、题目描述

给定一个长度为 n 的非降序数组和一个非负数整数 k ，要求统计 k 在数组中出现的次数

数据范围：0≤n≤1000,0≤k≤100，数组中每个元素的值满足 0≤val≤100
要求：空间复杂度 O(1)，时间复杂度 O(logn)

2、思路分析

方法一：如果直接暴力循环求解的话，是行不通的，那样的时间复杂度是O(n),利用这个数组是非降序的，可以采用二分法。但是这里与普通的二分查找不同，并不是找数组中有没有k，而是要找k在数组中出现的次数。所以我们可以使用两次二分法，第一次找到第一个等于k的数组元素的下标，第二次找到最后一个等于k的数组元素的下标，然后利用两个下标的关系，即可得出k在数组中出现的次数。

方法二：使用正常的二分查找，在数组中任意找一个等于k的值，然后出循环，让left和right从找到的这个下标出发，left向左，right向右，直到找到与k不等的值，此时出循环，left和right记录的就是等于k的区间的左边一个和右边一个，然后利用其下标的关系，即可得出k在数组中出现的次数。

3、代码展示

方法一的代码：

int GetNumberOfK(int* nums, int numsLen, int k ) {
    if(numsLen==0)//数组中没有元素
        return 0;
    else if(nums[numsLen-1]k)
        return 0;
    int left = 0,right = numsLen-1,mid,leftbound,rightbound;
    while(leftk) right = mid-1;
        else left = mid;
    }
    rightbound = right;
    return rightbound-leftbound+1;
}

方法二代码：

int GetNumberOfK(int* nums, int numsLen, int k ) {
    if(numsLen==0)//数组中没有元素
        return 0;
    else if(nums[numsLen-1]k)
        return 0;
    int left = 0,right = numsLen-1,mid,flag;
    while(left<=right)
    {
        int mid = (left+right)/2;
        if(nums[mid]k) right = mid-1;
        else 
        {
            flag = mid;
            break;
        }
    }//此时flag是任意一个等于k的数组元素的下标
    if(left>right)//数组中找不到等于k的
        return 0;
    left = right = flag;
    while(left>=0)
    {
        if(nums[left]!=k) break;
        left--;
    }
    while(right<=numsLen)
    {
        if(nums[right]!=k) break;
        right++;
    }
    return right-left-1;
}