王树森《RNN & Transformer》系列公开课

本课程主要介绍NLP相关，包括RNN、LSTM、Attention、Transformer、BERT等模型，以及情感识别、文本生成、机器翻译等应用

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（一）NLP基础 

1、数据处理基础

数值特征（Numeric Features，特点是可以比较大小）和类别特征（Categorical Features）

类别特征需转换成数值特征，但不能只用一个标量表示（因为类别特征做数值运算无意义），需要用one-hot编码

• Age为numeric feature，可以直接保留，不做处理
• Gender为binary feature（二元特征），如0表示为女性，1表示为男性
• Nationality为categorical feature，需编码成数值向量。先转换成1~类别数之间的整数（建立一个字典来映射），再one-hot encoding（因为国籍映射成的整数不能表示大小）【为什么要从1开始？0保留来表示缺失或未知的数据，one-hot后为全0向量】

大约有197个国籍

文本处理：

每个单词就是一个类别，单词就是categorical feature，把单词变为数值向量 

1. Tokenization（Text to Word）：把文本（字符串）分割为单词列表
2. 计算词频：计算每个单词出现的次数（哈希表，Key为word，Value为词频）。若word已经存在在哈希表里，将其value+1；若不存在，添加(word,1)进入哈希表
3. 排序哈希表：让word按照词频递减的顺序排列
4. 把词频换为index，词频最高的word的 index=1
5. 统计词频的目的是：保留常用词，去掉低频词（减小字典里单词的个数，即vocabulary）
6. one-hot encoding：通过查字典，把每个word映射成一个正整数，再把这个正整数变成one-hot向量（one-hot向量维度=vocabulary）
7. 在字典里找不到的word，编码时可以忽略这个词，也可以编码成全0向量

为什么要去掉低频词？

一种情况是Name entities（姓名实体，无意义），或拼写错误

另一种原因是不希望vocabulary太大，vocabulary越大，one-hot向量维度越高，会让计算变慢，同时模型参数也会越多，容易过拟合

2、文本处理与词嵌入（Word Embedding）

The IMDB Movie Review Dataset，判断电影评论的情感是正面还是负面（二分类问题） 

5w条电影评论，2w5k作为训练数据，2w5k作为测试数据

Text to Sequence

（1）tokenization（一个token就是一个单词，或一个字符）：

• 通常会将大写转为小写（但Apple若转为apple，语义会发生变化）
• 去掉停用词（stop words），如：the、a、of等最高频的单词（对二分类没有帮助）
• 拼写纠错

（2）dictionary：统计词频、去掉低频词；让每个单词对应一个正整数。有了字典，就可以把每个单词映射为一个整数。这样一来，一句话就可以用一个正整数的列表表示，称为sequences序列

（3）one-hot encoding：

（4）align sequences（序列对齐）：sequence长度不同，训练数据没有对齐，因为要把数据存储在矩阵或者张量里，序列需要对齐，每条序列有相同的长度

• 假设序列长度为w，砍掉前面的词，只保留最后w个词（或保留前面w个词也可以）
• 如果不到w个词，做zero padding，用null来补齐，至长度为w（从前面补齐，或从后面）

总结：一条评论用一个正整数的序列（sequence）来表示，sequence就是神经网络中Embedding层的输入。还需要对齐不同sequence的长度

Word Embedding（Word to Vector）

（1）One-Hot Encoding：字典里一共有v个单词，需要维度为v的one-hot向量（很容易维度过高；RNN的参数数量正比于输入向量的维度）

（2）Word Embedding：把高维one-hot向量映射为低维向量（d为词向量的维度，由用户自己决定；v是vocabulary，即字典里单词的数量）

参数矩阵P的每一行都是一个词向量，矩阵的行数是v，每一行对应一个单词；d由用户决定，d的大小会影响机器学习模型的表现，应由cross validation来选择一个比较好的d

参数矩阵是从训练数据中学习出来的

（3）keras提供Embedding层

from keras.models import Sequential
from keras.layers import Flatten, Dense, Embedding

embedding_dim = 8

# vocabulary大小 v
# 词向量维度 d (通过cross validation选出)
# 每个Sequence的长度
model.add(Embedding(vocabulary, embedding_dim, input_length=word_num))

Embedding层的输出是一个 (word_num, embedding_dim) 的矩阵，Embedding层的参数数量 = vocabulary × embedding_dim

• 每条评论中有 word_num 个词，每个单词用 embedding_dim 的词向量来表示
• Embedding层中有一个参数矩阵P，矩阵P的 行数 = vocabulary，列数 = embedding_dim 

总结：Embedding层把每个单词映射成一个 embedding_dim 的词向量 

Logistic Regression做二分类，判断电影评论是正面还是负面

（1）用keras实现一个分类器：

• Sequential：把神经网络的层按顺序搭起来，返回model对象，往里依次添加各种层
• Embedding：输出为 (word_num, embedding_dim) 的矩阵【参数数量 = vocabulary × embedding_dim】
• Flatten：把 word_num × embedding_dim 的矩阵压扁，变为向量
• Dense（全连接层，即Logistic Regression）：输出是1维的，用sigmoid激活函数，输出为0-1之间的数（0代表负面评价，1代表正面评价）【参数数量 = word_num × embedding_dim + 1，+1是指偏移量bias】
• summary() 函数可以打印出模型的概要：每一层的名字Layer(type)、输出的大小Output Shape、参数的数量Param #

from keras.models import Sequential
from keras.layers import Flatten, Dense, Embedding

embedding_dim = 8

model = Sequential()

# vocabulary大小 v
# 词向量维度 d (通过cross validation选出)
# 每个Sequence的长度
model.add(Embedding(vocabulary, embedding_dim, input_length=word_num))
model.add(Flatten())
model.add(Dense(1, activation='sigmoid'))

model.summary()  # 打印出模型概要

（2）接下来编译模型：

• 分为 训练数据train（2w条电影评论） 和 验证数据valid（5k条电影评论）
• 把train全部扫一遍为一个epoch，每一个epoch都会输出训练loss、acc和验证loss、acc

from keras import optimizers

epochs = 50
model.compile(optimizer=optimizers.RMSprop(lr=0.0001), loss='binary_crossentropy', metrics=['acc'])
# 用训练数据来拟合模型
history = model.fit(x_train, y_train, epochs=epochs, batch_size=32, validation_data=(x_valid, y_valid))

x_train是个2w*20的矩阵（20指每条电影评论中有20个单词，每个单词用正整数表示） 

Performance on the training and validation sets

（3）在测试集上检验模型表现：

loss_and_acc = model.evaluate(x_test, labels_test)
print('loss=' + str(loss_and_acc[0]))
print('acc=' + str(loss_and_acc[1]))

电影评论texts，首先做tokenization，变为tokens；

然后把每个tokens编码为一个数字，这样一来，一条电影评论就可以用一个正整数的序列sequence来表示（sequence即神经网络中Embedding层的输入）；

由于电影评论的长短不一，得到的sequence长短也不一，故还需要对齐（长度>w，只保留后w个词；长度

输入Embedding层【参数数量 = vocabulary × embedding_dim】，把每个单词映射到一个 embedding_dim 维的词向量；

再用Flatten，将矩阵压扁成向量；

最后用Logistic分类器【参数数量 = word_num × embedding_dim + 1】输出一个0-1之间的数

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（二）RNNs（Recurrent Neural Networks）

• one-to-one模型（一个输入对应一个输出）：如全连接神经网络和CNN。适合处理图片（输入一张图片，输出每一类的概率值）
• many-to-one模型或many-to-many模型（输入和输出长度都不固定）：RNN。适合文本、语音等Sequential data（时序序列数据）

1、Simple RNN模型

训练数据足够多时，RNN效果不如Transformer；但在小规模问题，RNN很有用

（1）Simple RNN 

• 状态向量h：积累阅读过的信息（ht中包含了x0~xt的输入信息）
• 词向量x：按顺序读取每一个词向量
• 参数矩阵A：一开始随机初始化，从训练数据中学习

每次把一个词向量输入RNN，RNN就会更新状态h，把新的输入积累到状态h里（h0包含了第一个词的信息，h1包含了前两个词的信息，以此类推）

更新状态h的时候需要用到参数矩阵A（不论链路多长，都只有一个参数矩阵A。A随机初始化，利用训练数据来学习A）

SimpleRNN怎么把输入的词向量x结合到状态h里？ 

激活函数是 tanh（双曲正切函数），输入是任意实数，输出在 -1 ~ 1。为什么要用tanh？【每次更新状态h之后，做一个normalization，让h恢复到 -1~1 之间】

• 假设输入的词向量 x0 = ... = x100 = 0，h100 = Ah99 = A² h98 = ... = A^100 h0
• 若矩阵A最大的特征值<1，新的状态每个元素都趋于0
• 若矩阵A最大的特征值>1，新的状态每个元素都巨大，状态向量会爆炸（数值为nan=not a number） 

新的状态ht，是旧状态ht-1，和新的输入xt 的函数

可训练参数：参数矩阵A（可能还有intercept vector，即偏置项）

（2）Simple RNN for IMDB Review

• Word Embedding：词映射为向量x，词向量的维度d由cross-validation确定最优维度【输出维度：(word_num, state_dim)】
• SimpleRNN Layer：输入是词向量，输出是状态h（维度也由cross-validation确定最优维度）【输出维度：state_dim的向量，若只输出RNN最后一个状态向量ht；(word_num, state_dim)，若输出所有状态向量】
• 可以输出所有h，也可以只输出最后一个状态向量ht（积累了整句话的信息）
• ht输出分类器，输出0-1之间的数值（0代表负面评价，1代表正面评价）

# （1）搭建模型
from keras.models import Sequential
from keras.layers import SimpleRNN, Embedding, Dense

vocabulary = 10000   # unique words in the dictionary
embedding_dim = 32    # shape(x)  词向量x的维度
word_num = 500      # sequence length   每个评论长度为500个单词
state_dim = 32     # shape(h)   状态向量h的维度

model = Sequential()
model.add(Embedding(vocabulary, embedding_dim, input_length=word_num))   # 词映射为向量
# return_sequences=False 指RNN只输出最后一个状态向量，之前的状态向量全扔掉
model.add(SimpleRNN(state_dim, return_sequences=False))   # 指定状态向量h的维度 state_dim
model.add(Dense(1, activation='sigmoid'))   # 全连接层，输入RNN的最后一个状态h，输出一个0-1之间的数

model.summary()

# （2）编译模型
from keras import optimizers

epochs = 3   # Early stopping防止过拟合（在validation accuracy变差之前就停止）
model.compile(optimizer=optimizers.RMSprop(lr=0.001), loss='binary_crossentropy', metrics=['acc'])
# 用训练数据来拟合模型
history = model.fit(x_train, y_train, epochs=epochs, batch_size=32, validation_data=(x_valid, y_valid))

# （3）用测试数据评价模型表现
loss_and_acc = model.evaluate(x_test, labels_test)
print('loss=' + str(loss_and_acc[0]))
print('acc=' + str(loss_and_acc[1]))

RNN层参数数量：shape(h) × (shape(h) + shape(x)) + bias/intercept ，第一项为矩阵A的大小，第二项为RNN默认使用intercept（偏移量）

上述做法是只保留了最后一个状态ht，丢弃了前面所有状态。也可以保留h0~ht，此时RNN输出为一个矩阵（每行就是一个状态h），需要加Flatten层把状态矩阵变成向量。向量作为分类器的输入，来判断电影是正面的还是负面的

from keras.models import Sequential
from keras.layers import SimpleRNN, Embedding, Dense

vocabulary = 10000   # unique words in the dictionary
embedding_dim = 32    # shape(x)  词向量x的维度
word_num = 500      # sequence length   每个评论长度为500个单词
state_dim = 32     # shape(h)   状态向量h的维度

model = Sequential()
model.add(Embedding(vocabulary, embedding_dim, input_length=word_num))   # 词映射为向量
model.add(SimpleRNN(state_dim, return_sequences=True))   # 指定状态向量h的维度 state_dim
model.add(Flatten())
model.add(Dense(1, activation='sigmoid'))   # 全连接层

model.summary()

（3）缺点

不擅长long-term dependence：状态h100跟100步之前的输入x1几乎没关系（即后面的状态会遗忘之前的输入）

RNN适合文本、语音等时序序列数据

RNN按顺序读取每一个词向量，并在状态向量h中积累看到过的信息，如h1中包含x0和x1的信息，以此类推，ht中包含了之前所有输入的信息，可以认为，ht就是RNN从整个输入序列中抽取的特征向量

RNN记忆很短，会遗忘很久之前的输入x。若时间序列很长，比如好几十步，最终的ht已经忘了早先的输入

SimpleRNN有一个参数矩阵A，维度是 shape(h) × (shape(h)+shape(x))，一开始随机初始化，从训练数据中学习。可能还有一个intercept向量

注意，不管时序多长，参数矩阵只有一个，所有模块里的参数都是一样的

2、LSTM（Long Short Term Memory）

LSTM的记忆会比SimpleRNN长很多，但也还是有遗忘的问题。LSTM是一种RNN模型，可以避免梯度消失的问题，可以有更长的记忆（一般用RNN，都是LSTM，SimpleRNN基本不用） 

• 每当读取一个新的输入x，就会更新状态h
• SimpleRNN只有一个参数矩阵，LSTM有四个参数矩阵
  • 遗忘门有一个参数矩阵Wf（sigmoid映射到0~1）
  • 输入门有两个参数矩阵：Wi（sigmoid映射到0~1）、Wc（tanh映射到 -1~1）
  • 输出门有一个参数矩阵Wo（sigmoid映射到0~1）

（1）内部结构 

传输带Ct：过去的信息直接送到下一个时刻，以此避免梯度消失

LSTM中有很多个gate（遗忘门、输入门、输出门），可以有选择地让信息通过

• forget gate（遗忘门）：由 sigmoid函数 和 element-wise multiplication/哈达玛积（两个向量的每个元素对应相乘，结果也是个向量）组成。有选择地让传输带C的值通过（假如f 对应的元素为0，c对应的元素就不能通过，对应的输出为0；假如f 对应的元素为1，c对应的元素就全部通过，对应的输出为c本身）

遗忘门f有选择的让传输带c的元素通过

遗忘门有一个参数矩阵Wf，需要通过反向传播从训练数据里学习 

• input gate（输入门）：参数矩阵Wi（sigmoid映射到0~1）、参数矩阵Wc（tanh映射到 -1~1）

new value

更新传输带C：

• 用 遗忘门ft 和 传输带旧的值Ct-1 算element-wise multiplication（遗忘门ft 可以选择性地遗忘 Ct-1中的一些元素）
• 计算 输入门it 和 新的值Ct 的element-wise multiplication（加入新的信息）

• output gate（输出门）：计算ot，参数矩阵Wo（sigmoid函数映射到0~1）

计算状态向量ht：一份传到下一步，另一份是LSTM的输出

到第t步为止，一共有t个向量x输入了LSTM，可以认为所有这些x向量的信息都积累在了状态ht里

（2）参数数量

遗忘门、输入门、new value、输出门，共有4个参数矩阵，共有 4 × shape(h) × [shape(h) + shape(x)]

• 矩阵的行数：shape(h)
• 列数：shape(h) + shape(x)

（3）keras实现LSTM

让LSTM只输出最后一个状态向量ht，即从电影评论中提取出的特征向量，再输入线性分类器，来判断评论是正面的还是负面的

from keras.models import Sequential
from keras.layers import LSTM, Embedding, Dense, Flatten

vocabulary = 10000   # unique words in the dictionary
embedding_dim = 32    # shape(x)  词向量x的维度
word_num = 500      # sequence length   每个评论长度为500个单词
state_dim = 32     # shape(h)   状态向量h的维度

model = Sequential()
model.add(Embedding(vocabulary, embedding_dim, input_length=word_num))   # 词映射为向量
# return_sequences=False 指RNN只输出最后一个状态向量，之前的状态向量全扔掉
model.add(LSTM(state_dim, return_sequences=False))   # 指定状态向量h的维度 state_dim
model.add(Dense(1, activation='sigmoid'))   # 全连接层

model.summary()

只输出最后一个状态向量h

• 每个参数矩阵：shape(h) × [shape(h) + shape(x)] + shape(h)（LSTM默认使用intercept）
• LSTM参数量：*4

可以加dropout（设置为某个0-1之间的数字即可）：

model.add(LSTM(state_dim, return_sequences=False), dropout=0.2)

若加dropout没有提升测试准确率，原因：虽然训练时出现了overfitting，但overfitting不是由LSTM造成的，而是由Embedding层造成的，故对LSTM使用dropout正则化没有用

LSTM和SimpleRNN的区别是用了一条传输带，让过去的信息可以很容易的传输到下一时刻，这样就有了更长的记忆

LSTM有4个组件，分别是：forget gate（遗忘门）、input gate（输入门）、new value（新的输入）、output gate（输出门），这4个组件各自有一个参数矩阵，所以一共有4个参数矩阵，参数数量为 4 × shape(h) × [shape(h) + shape(x)]

3、Making RNNs More Effective

三个技巧来提升RNN的效果（对所有RNN都适用）

（1）Stacked RNN（多层RNN）

• 把很多全连接层堆叠起来：multi-layer perceptron
• 把很多卷积层堆叠起来：深度卷积网络
• 把很多RNN层堆叠起来：多层RNN网络

神经网络每一步都会更新状态h，有两份：一份送到下一时刻，一份作为输出（同时也是下一层的输入）

# 多层LSTM 用keras实现
from keras.models import Sequential
from keras.layers import LSTM, Embedding, Dense

vocabulary = 10000   # unique words in the dictionary
embedding_dim = 32    # shape(x)  词向量x的维度
word_num = 500      # sequence length   每个评论长度为500个单词
state_dim = 32     # shape(h)   状态向量h的维度

model = Sequential()
model.add(Embedding(vocabulary, embedding_dim, input_length=word_num))   # 词映射为向量
# return_sequences=True 第一层的输出会成为第二层的输入，故要输出所有的状态向量h
model.add(LSTM(state_dim, return_sequences=True, dropout=0.2))   # 指定状态向量h的维度 state_dim
model.add(LSTM(state_dim, return_sequences=True, dropout=0.2)) 
model.add(LSTM(state_dim, return_sequences=False, dropout=0.2))   # 只输出最后一个状态向量
model.add(Dense(1, activation='sigmoid'))   # 全连接层，输入第三层LSTM最后一个状态向量，输出分类结果

• Embedding层输出：(word_num,  embedding_dim)
• 第一层LSTM输出：(word_num, state_dim）  return_sequences=True（输出500个状态向量h）
• 第二层LSTM输出：(word_num, state_dim）  return_sequences=True（输出500个状态向量h）
• 第三层LSTM输出：state_dim维的向量     return_sequences=False（最后一个状态，相当于从word_num个词里提取的特征向量）

实验结果跟单层RNN效果差不多，猜想是由于Embedding层参数太多，没有足够的数据把这一层训练好，出现overfitting，加再多LSTM层也无济于事

（2）Bidirectional RNN（双向RNN）

训练两条RNN，一条从左往右，一条从右往左，两条RNN完全独立，不共享参数和状态。两条RNN各自输出自己的状态向量，然后把它们的状态向量做concat，记为向量y

• 如果有多层RNN，就把输出的向量y作为下一层RNN的输入

• 如果只有一层RNN，就把y向量都丢掉，只保留两条RNN最后的状态向量，把它们concat，作为从输入文字中抽取的特征向量，以此来判断电影评论是正面还是负面

双向RNN总是比单向的效果好，原因：不管是SimpleRNN还是LSTM，都会或多或少遗忘掉早先的输入。而双向RNN左右结合，就不会遗忘一开始的词

# 双向LSTM 用keras实现
from keras.models import Sequential
from keras.layers import LSTM, Embedding, Dense, Bidirectional

vocabulary = 10000   # unique words in the dictionary
embedding_dim = 32    # shape(x)  词向量x的维度
word_num = 500      # sequence length   每个评论长度为500个单词
state_dim = 32     # shape(h)   状态向量h的维度

model = Sequential()
model.add(Embedding(vocabulary, embedding_dim, input_length=word_num))   # 词映射为向量
# return_sequences=False  只保留两条链最后的状态，输出两个状态向量的concat，其余状态向量都被扔掉了
model.add(Bidirectional(LSTM(state_dim, return_sequences=False, dropout=0.2)))   # 指定状态向量h的维度 state_dim
model.add(Dense(1, activation='sigmoid'))   # 全连接层

model.summary()

• Embedding层输出：(word_num,  embedding_dim)
• 双层RNN输出：(state_dim×2) 维的向量   return_sequences=False（输出两条链最后的状态向量）【参数数量比使用单向LSTM多一倍，因为两条链各自有各自的模型参数】

（3）pretrain（预训练）

比如在训练卷积神经网络时，如果网络太大，而训练集不够大，可以先在ImageNet等大数据上预训练，这样可以让神经网络比较好的初始化，也可以避免overfitting

若Embedding层参数>>训练样本数量，会导致overfitting。可以对Embedding层做预训练

• 首先找一个更大的数据集（可以是情感分析数据或其他类型数据，但任务最好是接近情感分析任务，学出的词向量带正面或负面的情感。两个任务越相似，预训练后的transfer越好）
• 搭建一个神经网络（有Embedding层即可），在大数据集上训练该神经网络
• 训练完毕后，把上面的层全部丢掉，只保留Embedding层和训练好的模型参数
• 再搭建自己的RNN网络（跟之前预训练的可以有不同的结构），新的RNN层和全连接层都是随机初始化，而Embedding层的参数是预训练出来的（固定住，不要训练）

总结循环神经网络RNN：

SimpleRNN和LSTM都属于RNN

（1）SimpleRNN很容易遗忘，效果不好，实践中不用

（2）LSTM的记忆比SimpleRNN长很多，实践中都用LSTM（还有GRU，但是效果不如LSTM）

（1）双向LSTM效果比单向好

（2）RNN层可以像全连接层和卷积层那样累加起来，搭成一个深度神经网络。多层RNN容量比单层RNN更大，如果训练数据够多，多层RNN效果更好

（3）想把RNN用在文本问题上，需要有一个Embedding层把词变成向量，Embedding层有一个参数矩阵（大小是vocabulary×词向量的维度）。这个参数矩阵通常很大，若训练数据集比较小，Embedding层就不会训练的很好，会overfitting。解决办法是在大数据集上预训练Embedding Layer

4、RNN的应用 — 自动文本生成（Text Generation）

（1）技术原理

输入半句话，预测 input text 的下一个字符。拿训练好的RNN来生成文本：

• 把文本分割成字符，用one-hot encoding来表示字符，这样，每个字符就表示成一个one-hot向量
• 把这些one-hot向量依次输入RNN，RNN状态向量h会积累看到的信息。返回最后一个状态向量h
• RNN后是一个softmax分类器，把h与参数矩阵W相乘，得到一个向量。经过softmax函数的变换，最终输出是一个向量，每个元素都在0-1之间，元素全加起来=1（softmax输出是一个概率分布）
• 选择概率值最大的字符，接到文本末尾，作为新的输入，生成下一个字符，重复这个过程

如何训练这个RNN？

• 训练数据：文本，如英文维基百科的所有文章。把文章划分成很多片段（可以有重叠overlap）
  • seg_len = 40（片段长度），stride = 3（下一个片段会向右平移3个字符的长度）
  • 片段是神经网络的输入，片段的下一个字符是标签，训练数据是 (片段, 标签) 的pairs

红色是片段，蓝色是标签

• 多分类问题，每个类别对应一个概率值
• 文本生成器并不是记住训练数据并重复，而是可以生成新的东西

（2）训练一个文本生成器

想要生成文本，首先需要训练一个RNN 

• 准备训练数据：将训练文本划分为 (segment, next_char) 的 pairs。segment是神经网络的输入，next_char是标签

划分segment 和 next_char： 

• 字符->one-hot向量：故片段->矩阵（之前还需要进一步做word embedding，用一个低维词向量来表示一个词。这里不需要embedding层，因为之前是word-level tokenization，英语里约有1w个常用词，one-hot向量都是1w维，维度太高；而char-level tokenization把一句话切成很多个字符，常用字符大概是100个=字母+数字+标点+空白）

len(text) = 600893 / stride = 3 约等于 200278 pairs 

• 搭建神经网络：输入是segment（l×v的矩阵，l是每个segment的长度，即有l个字符；v是vocabulary，是字典里不同字符的数量）——> 单向LSTM（注意只能用单向LSTM，因为文本生成的下一个字符必须是从前往后）——>全连接层（用softmax激活函数，多分类器）——> 输出v×1的向量（向量的每个元素是一个字符的概率）

• 编译模型：指定损失函数（CrossEntropy）和优化器（RMSProp），用训练数据拟合模型，训练几十个epochs

• 训练好神经网络就可以生成文本，即预测下一个字符。首先需要给出seed segment，神经网络会接着你的输入生成文本。输出一个向量代表每个字符的概率值

• 有了概率分布，如何生成下一个字符？三种方法：

greedy selection，哪个字符的概率最大，就选择哪个字符	确定性的，没有随机性。给定初始的几个字符，后面生成的字符完全是确定的（完全取决于初始输入）
从多项式分布中随机抽取。假如一个字符的概率值是0.3，那么它被选中的概率就是0.3	抽样过于随机，生成的文本会有很多拼写和语法错误
用介于0~1之间的temperature调整概率值：把概率值做幂变换，再归一化（大的概率值会变大，小的会变小。极端情况下，最大的概率值会变为1，其余都变为0，就相当于第一种确定性的选择）	有随机性，但随机性不大，介于前两者之间。temperature越小，变换后的概率分布越极端

# greedy selection
next_index = np.argmax(pred)

# sample from the multinomial distribution
next_onehot = np.random.multinomial(1, pred, 1)
next_index = np.argmax(next_onehot)

# adjust the multinomial distribution
pred = pred ** (1/temperature)   # controlled temperature
pred = pred/np.sum(pred)

temperature越小，变换后的概率分布越极端

神经网络怎样做文本生成？

• 假设固定每个片段的长度为18个字符，最初的片段为seed（做one-hot变为矩阵），把矩阵输入神经网络，神经网络就会输出概率分布，从概率分布中抽样生成下一个字符
• 把新生成的字符加到最后，作为下一轮的输入，输入的长度固定为18
• 以此类推

文本生成是随机的，所以每次生成的都不一样 

训练一个神经网络：

• 将文本划分为 (segment, next_char) pairs
• one-hot：
  • char —> v×1 vector
  • segment —> l×v matrix
• 构建+训练神经网络：l×v矩阵 —> LSTM —> Dense —> v×1 vector

文本生成：

• 输入一个seed segment
• 重复以下：
  • 将one-hot后的segment输入神经网络
  • 神经网络输出概率值
  • 从概率值中采样生成next_char
  • 将next_char append到segment后

5、RNN的应用 — 机器翻译（Neural Machine Translation）

机器翻译模型有很多种，这里介绍Seq2Seq（例：英译德）

机器翻译是个Many to Many的问题，输入、输出长度都大于1且不固定

（1）处理数据

给定一句英语，如果翻译结果能match其中一个德语句子，就算翻译正确

• 预处理：大写字母变为小写，去掉标点符号等
• tokenization（可以是char-level或word-level，实际机器翻译都是word-level，因为数据量够大）：要用两个不同的tokenizer（英语一个德语一个），并建立两个不同的字典（因为不同的语言通常有不同的字母表，且分词方法也不同）

例子里用的是char-level（比较方便，不用Embedding层），但最好用word-level（前提是需要有足够大的数据集）。原因：

• 英文平均每个单词有4.5个字母，用单词代替字符，输入序列就会短4.5倍。序列越短，越不容易遗忘
• word-level得到的Vocabulary大约为1w（也是one-hot的维度），必须要用word Embedding得到低维词向量（Embedding层参数数量太大，小数据量无法训练，会有overfitting的问题；或对Embedding层做预训练）

• 英译德，故德语的字典里需要加入 起始符\t 和 终止符\n

• 此时每句话都变成了一个字符的列表，并有一个英文字典和一个德语字典，再把每个字符映射为一个数字
• 再把每个数字做one-hot，得到一个矩阵，这个矩阵就是RNN的输入

（2）训练Seq2Seq模型

Seq2Seq有一个Encoder编码器（是个LSTM或其他RNN模型，用来从输入的句子中提取特征）和一个Decoder解码器（用来生成德语，就是文本生成器）

• Encoder的最后一个状态就是从输入句子中提取的特征，包含这句话的信息。其余状态都被丢弃了。Encoder的输出是LSTM最后一个状态h 以及 最后的传输带c
• Decoder跟文本生成器的区别是，文本生成器的初始状态是个全零向量，而Decoder初始状态是Encoder最后一个状态（从而得知输入的英语句子）
• Decoder是一个LSTM，每次接收一个输入，输出对下一个字符的预测（输出一个概率分布向量p），第一个输入必须是起始符\t，将起始符后的第一个字符one-hot后作为label。损失函数为CrossEntropy
• 最后一轮：整句德语作为Decoder输入，label为停止符\n

（3）用训练好的模型inference

 

最后一轮：

• 每一轮会更新状态(h, c)，并输出一个概率分布
• 用新生成的字符作为下一轮的输入
• 输出终止符\n时终止文本生成，并返回记录下的字符串，即模型翻译得到的德语 

用Seq2Seq做机器翻译：

模型有一个Encoder（每输入一个词就更新状态，把输入信息积累在状态里。最后一个状态就是从英文句子里积累的特征。只保留最后一个状态）和一个Decoder（Encoder的最后一个状态是Decoder的初始状态，初始化后Decoder就知道输入的英文句子了；然后Decoder就作为文本生成器，生成一句德语：首先把起始符\t作为Decoder RNN的输入，会更新状态为s1，全连接层输出预测概率为p1，根据概率分布做抽样生成下一个字符为z1；Decoder拿z1做输入，更新状态为s2，输出概率p2，得到新的字符z2，以此类推，直到输出停止符\n）

（4）怎么提升Seq2Seq？

Seq2Seq的原理是Encoder处理输入的英语句子，把信息都压缩到状态向量里，最后一个状态是整句话的概要（包含整句英语的完整信息）。但若英语句子很长，早期的输入就会被遗忘

四种改进方法：

• Encoder用双向LSTM，但Decoder必须用单向（文本生成器必须按顺序生成文本）

• 做word-level tokenization而不是char-level

• Multi-task Learning（添加更多任务，等同于添加更多Decoder，注意Encoder只有一个）：
  • 如添加一个Decoder把英语翻译为英语本身。这样一来，Encoder还是只有一个，但训练数据多了一倍，Encoder可以训练的更好
  • 或添加任务将英文翻译为其他语言。如用十种语言训练，Encoder的训练数据就多了十倍，可以训练的更好。即借助其他语言使Encoder变得更好

英语->英语 英语->其他语言

• Attention

评估机器翻译的效果可以用BLEU（BiLingual Evaluation Understudy）指标，范围应该在0.1~0.5

• Wikipedia：https://en.wikipedia.org/wiki/BLEU
• Blog：A Gentle Introduction to Calculating the BLEU Score for Text in Python - MachineLearningMastery.com

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（三）注意力

1、Attention（注意力机制）

（1）回顾Seq2Seq

有两个RNN网络，一个编码器Encoder（输入英语）和一个解码器Decoder（把英语翻译成德语）

• Encoder每次读入一个英语词向量x，在状态h中积累输入的信息，最后一个状态hm中积累了所有词向量x的信息。Encoder输出最后一个状态hm，把之前的状态向量全都扔掉
• Decoder初始状态s0=hm（包含了输入英语句子的信息），通过hm，Decoder就知道了这句英语。Decoder类似文本生成器，逐字生成一句德语（即模型生成的翻译）

缺陷：若输入句子很长，Encoder会记不住完整的句子，那么Decoder也就不可能产生正确的翻译

BLEU score是评价机器翻译好坏的标准，越高说明机器翻译越准确

（2）用Attention改进Seq2Seq 

解决Seq2Seq遗忘问题最有效的方法：Attention（Decoder每次更新状态的时候，都会再看一遍Encoder所有状态，这样就不会遗忘；Attention还会告诉Decoder应该关注Encoder哪个状态） 

Attention可以大幅提高准确率，但计算量较大

在Encoder结束工作后，Attention和Decoder同时开始工作

Encoder的所有状态都要保留，并计算s0与每个状态的相关性α（也叫权重，介于0~1，求和为1）

计算 hi 和 s0 的相关性，有2种方法：

（1）原论文提出：

tanh把每一个元素都压到 -1~1

（2）更常用，同Transformer：

• 每一个 权重αi 对应一个 Encoder状态hi
• 对 α 和 h 做加权平均，得到向量c（Context Vector）
• 每一个 Context Vector ci 对应一个 Decoder状态si

c0是Encoder所有状态的加权平均，故c0知道Encoder输入x1~xm的完整信息；

Decoder新状态s1依赖于c0，故Decoder也知道Encoder的完整输入，解决了RNN遗忘的问题

Attention的时间复杂度（也是weights的数量）：Encoder 和 Decoder 状态数量的乘积

可视化：

每当Decoder想要生成一个状态时，都会看一遍Encoder的所有状态，同时权重weights会告诉Decoder要关注Encoder的哪个状态 

Seq2Seq：Decoder基于当前状态来生成下一个状态，这样产生的新状态可能已经忘了Encoder的部分输入

Attention：Decoder在产生下一个状态之前，会先看一遍Encoder的所有状态，于是Decoder就知道Encoder的完整信息，并不会遗忘；除此之外，还能告诉Decoder应该关注Encoder的哪个状态

Attention可以大幅提升Seq2Seq模型的表现，缺点是计算量太大

假设输入Encoder的序列长度为m，Decoder输出序列长度为t

Seq2Seq：只需要Encoder读一遍输入序列，之后不会再看Encoder的输入或状态；Decoder依次生成输出序列，时间复杂度O(m+t)

Attention：Decoder每次更新状态，都要把Encoder的m个状态都看一遍，Decoder又有t个状态，故时间复杂度为O(mt)

2、Self-Attention

Attention用在Seq2Seq上，Seq2Seq有2个RNN网络（一个Encoder一个Decoder）

而Self-Attention是把Attention用在一个RNN网络上

SimpleRNN + Self-Attention

初始状态向量h0 和 Context Vector c0 都为全零向量

RNN读入第一个输入x1，需要更新状态h1：

计算新的Context Vector c1：是已有状态h的加权平均（由于初始状态h0是全零向量，故忽略h0，此时c1=h1）

计算新的状态h2：

计算新的Context Vector c2：

以此类推

初始状态向量h0 和 Context Vector c0 都为全零向量

重复以下步骤：

• 读入向量xi
• 用 xi 与 ci-1 计算出新的状态hi：hi = tanh(A·[xi ci-1]^T + b)
• 拿当前状态hi与h1~hi（h0为全零向量，不考虑）作对比，计算权重α1~αi
• 计算i个状态向量h的加权平均，得到新的context vector ci

RNN都有遗忘的问题，Self-Attention可以解决RNN遗忘的问题（每一轮更新状态之前，都会用Context Vector c看一遍之前所有的状态，这样就不会遗忘之前的信息了）

Self-Attention不局限于Seq2Seq模型，可以用在所有RNN上

除了避免遗忘，Self-Attention还能帮助RNN关注相关的信息

RNN从左往右读一句话，红色是当前输入，高亮是权重很大的位置（说明前文中最相关的词是什么） 

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（四）Transformer（=Attention without RNN）

1、剥离RNN，保留Attention

• Transformer是一种Seq2Seq模型（Encoder & Decoder，适合做机器翻译）
• Transformer不是循环神经网络RNN，没有循环的结构，只有Attention和全连接层
• 在大数据集上，Transformer的accuracy显著高于RNN

（1）Attention for Seq2Seq Model

i是Encoder状态h的下标，j是Decoder状态s的下标

计算过程： 

Attention中一共有3个参数矩阵：

Transformer里用的：

（2）Attention without RNN

Transformer就是由Attention层（Seq2Seq）和Self-Attention层组成的

一共有3个参数矩阵，Encoder中有K和V，Decoder中有Q

• Encoder的input：x1~xm（生成Key和Value）
• Decoder的input：x1'~xt'（生成Query）

如英译德，英语里有m个词变为词向量（即x1~xm），把当前生成的德语单词作为下一轮的输入： 

Attention与RNN做机器翻译的不同在于：

• RNN会把状态h作为特征向量输入softmax
• 而Attention是把Context Vector c作为特征向量（可以用Attention Layer代替RNN，它不会遗忘）

Attention层：有两个输入序列X和X'，有一个输出序列C，每个c向量对应一个x'向量

（3）Self-Attention without RNN

• Attention用于Seq2Seq，有2个输入序列（如英译德，英文一个输入序列，德语一个输入序列）
• Self-Attention不是Seq2Seq，它只有一个输入序列，其他跟Attention完全一样

以此类推计算得到其他α

以此类推计算得到其他c 

ci 并非只依赖于 xi，而是依赖于所有m个x（改变任何一个x，输出的ci都会发生变化）

Attention最初提出是用在Seq2Seq模型，但Attention不局限于Seq2Seq，而是可以用在所有RNN上

若只有一个RNN网络，Attention就是Self-Attention

不用RNN，只用Attention，就是Transformer

用于Seq2Seq，可以做机器翻译，输入是两个序列 输入只有1个序列，输出的c向量类比于RNN输出的状态向量。Single-Head Self-Attention

（4）Multi-Head Self-Attention

由 l 个单头组成（不共享参数），每个单头有3个参数矩阵，故多头共有 3l 个参数矩阵

所有单头Self-Attention都有相同的输入x1~xm序列，但它们的参数矩阵各不相同，故输出的c序列也各不相同。把 l 个单头的输出（d×m）堆叠起来，作为多头的输出（ld×m）

（5）Multi-Head Attention

所有单头Attention的输入都是两个序列x1~xm以及x1'~xt'

每个单头Attention都有各自的参数矩阵（不共享参数）

每个单头都有自己的输出序列c，把单头输出的序列c堆叠起来，就是多头的输出

2、从Attention层到Transformer网络

（1）Stacked Self-Attention Layers

输入x1~xm，输出u1~um。但ui依赖于x1~xm，而不是仅仅依赖于xi

Transformer Encoder

• 6个blocks，每个block有自己的参数，不共享
• 每个Block有2层——Self-Attention Layer + Dense Layer
• 输入和输出都是512×m的矩阵（m是输入序列x的长度，每个x向量都是512维），故可以用ResNet的Skip Connection方式，把输入加到输出上

（2）Stacked Attention Layers

Transformer Decoder

• 一个block有3层：Self-Attention层、Attention层、全连接层 
• x1'~xt' 以及 c 以及 z 都是512维的向量

Decoder的一个Block如图所示，需要两个输入序列，输出一个序列 

（3）Transformer

Encoder：

• 6个Blocks，每个Block有2层
• 输入有m列，每列都是512维的词向量，输出维度同输入

Decoder：

• 6个Blocks，每个Block有3层：Self-Attention、Attention、全连接层
• 每个Block有两个输入序列（Encoder网络的输出+上一个Decoder Block的输出），一个输出序列（t个向量，每个向量都是512维）

3、对比RNN Seq2Seq

两者输入、输出大小完全一样：

• RNN Seq2Seq有两个输入序列（Encoder：x1~xm，Decoder：x1'~xt'），Transformer同
• RNN Seq2Seq有一个输出序列s1~st（Decoder输出），Transformer同

m是输入序列的长度

4、Example：英译德 

Encoder：有6个block（block之间不共享参数，block之间还有skip-connection的技巧），每个block = 多头self-attention + dense，每个block的输入、输出都是512×m（m是输入序列的长度）

Decoder：有6个block（block之间不共享参数，block之间还有skip-connection的技巧），每个block = 多头self-attention + 多头attention + dense，每个block的输入是两个序列：(512×m，512×t)，输出一个序列512×t

Transformer：

• Seq2Seq模型，有Encoder和Decoder，可以用来做机器翻译；
• 不是RNN，无循环结构；
• 完全基于Attention和Self-Attention和全连接层；
• 和RNN的输入、输出大小一样

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（五）Bert（Bidirectional Encoder Representations from Transformers）

一种用来预训练Transformer Encoder网络的方法，从而大幅提高准确率。有以下2个任务：

• 随机遮挡一个或多个单词，让Encoder网络根据上下文来预测被遮挡的单词
• 两个句子放在一起，让Encoder网络判断两句话是不是原文里相邻的两句话

1、预测被遮挡的单词

Um不仅依赖于Xm，而是依赖于所有X向量。即 Um在 [MASK] 位置上，但它包含整句话的上下文信息 

用反向传播算出损失函数关于模型参数的梯度，然后做梯度下降来更新模型参数 

• Bert会随机遮挡单词，把遮住的单词作为标签；
• Bert预训练不需要人工标注的数据集，可以自动生成标签
• 多分类

2、预测下一个句子

二分类：0代表False（两句话不相邻），1代表True

例1：

例2： 

50%是确实相邻的两句话（标签True），还有50%的第二句话是随机抽取的（标签False）

向量c在[CLS]位置上，但它包含两句话的全部信息，所以靠向量c就能判断两句话是否真实相邻

这样做预训练有什么用呢？

• 相邻两句话通常有关联，这样做二分类可以强化这种关联，让Embedding和词向量包含这种关联
• Encoder网络里有Self-Attention层（作用：找相关性），这种分类任务可以训练Self-Attention找到正确的相关性

3、结合两个任务

把两句话拼接起来，并随机遮挡15%的单词

目标函数是多个损失函数的加和。把目标函数关于模型参数求梯度，然后做梯度下降来更新模型参数

4、Bert的特点

• 不需要人工标注数据，两种任务的标签都是自动生成的
• 计算代价大

• 训练好的模型参数是公开的

bert可以利用海量数据来训练一个超级大的模型

bert的Embedding层不是简单的word embedding，还有一些技巧

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（六）ViT（Vision Transformer）

Dosovitskiy. An image is worth 16×16 words: transformers for image recognition at scale. In ICLR.

• Transformer模型在图片分类（自动判断图片中的物体是什么）上的应用
• 目前图片分类最好的模型，超越了最好的CNN（ResNet），前提是要在足够大的数据集上做预训练。数据集越大，ViT优势越明显

向量p是分类结果，p的每个元素对应一个类别，大小介于0~1，且相加为1

1、ViT

就是Transformer Encoder网络

（1）Split Image into Patches

把图片划分为大小相同的patches（可以有重叠overlap，也可以没有）

• 用一个滑动窗口，每次移动若干个像素
• 每次移动的步长叫stride（stride越小，得到的patches越多，计算量越大）

如划分为9块patches

对图片划分的时候，需要指定两个超参数：

• patch size：每块patch的大小，如16×16
• stride：滑动窗口移动的步长，如16×16（=patch size，无overlap）

（2）Vectorization向量化

每个小块都是一张彩色图片，有RGB三通道，即每个小块都是一个张量

把张量拉伸为向量：

设图片被划分为了n块，变为了n个向量，首先用全连接层对向量x做线性变换

• 此处全连接层不使用激活函数，只是线性函数
• W和b是参数，从训练数据中学习，且对全连接层是共享的

（3）Positional Encoding

对图片每一块的位置做编码

• 图片被分为n块，那么位置就是1~n之间的整数，每个位置被编码为一个向量，向量大小跟z向量相同
• 把位置编码向量加到z向量上，这样一来，一个z向量既是patch内容的表征，也包含patch的位置信息

为什么要用PE？

• 如果不用，会掉3个百分点的准确率
• 不同的PE方式表现几乎一样，用什么样的PE影响不大
• 若z向量里不包含位置信息，那么以下两张图在Transformer眼里是一样的

（4）网络结构

• x1~xn是图片中n个小块向量化得到的结果
• 对x1~xn做线性变换，并加入位置信息，得到z1~zn为图片n个小块的表征（既包含内容信息，又包含位置信息）
• [CLS] 表示分类，对这个符号做Embedding，得到向量z0（跟其他z向量大小相同），这个输出被用作分类

• Transformer里有skip connection，把每一层的输入加到输出上
• 还有BN的技巧 

输出n+1个向量c，其中c1~cn没有用，c0可以看做是从图片中提取的特征向量，用作分类任务 

向量p的大小为类别的数量

2、训练

随机初始化神经网络参数 -> 在大数据集A（如JFT，三亿张图片）上做预训练 -> 在小数据集B（任务/目标数据集，如ImageNet图片分类，30w张图片）训练集上做微调 -> 在数据集B测试集上评价模型表现，得到测试准确率

• 当预训练数据集不够大时，ViT表现不好
• 用越大的数据集（超过1亿张）做预训练，ViT效果越好（比ResNet高1个百分点）
• 预训练数据量1亿或3亿，对于ResNet来说区别不大