[leetcode] 35. 搜索插入位置

题目描述

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

示例 1:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2

示例 2:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1

示例 3:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4

提示:

• 1 <= nums.length <= 10⁴
• -10⁴ <= nums[i] <= 10⁴
• nums 为 无重复元素 的 升序 排列数组
• -10⁴ <= target <= 10⁴

解题方法

二分查找

这道题跟33题和34题一样，都是用二分查找，只不过二分写法的方式不同。我们需要做的是根据题目的描述，写出能够满足要求的不同形式的二分。

我们设l和r是数组的左边界和右边界，区间左闭右开[l, r)，mid = (l + r) / 2。这道题说nums 为 无重复元素 的 升序 排列数组，当nums[mid] == target时，我们可以直接返回mid；当nums[mid] < target时，我们赋值l = mid + 1，即使最后是插入元素，也不会在mid的位置插入；当nums[mid] > target时，我们赋值r = mid。这次为什么不赋值r = mid - 1呢？因为我们一开始设置r是右边的开区间，r这个位置本身就取不到元素。当遍历到最后时，如果在数组中没有找到target，那么r左边的元素全部小于target，只能在r处插入元素。

java代码

public int searchInsert(int[] nums, int target) {
    if (nums == null || nums.length == 0) {
        return 0;
    }
    int l = 0, r = nums.length;
    while (l < r) {
        int mid = (l + r) / 2;
        if (nums[mid] == target) {
            return mid;
        }
        if (nums[mid] < target) {
            l = mid + 1;
        } else {
            r = mid;
        }
    }
    return l;
}

复杂度分析

时间复杂度：$O(logN)$，$N$为数组长度，只进行一次二分查找。
空间复杂度：$O(1)$，只有常数级别的变量存储。

相似题目

[leetcode] 33. 搜索旋转排序数组
[leetcode] 34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

---

• 个人公众号
  
• 个人小游戏