UVA 10827 Maximum sum on a torus 最大矩阵和

题目链接：UVA - 10827

题意描述：给出一个n*n矩阵，把第一行和最后一行粘一起，把第一列和最后一列粘一起，形成一个环面，求出这个环面中最大的矩阵和。

算法分析：首先复制n*n这个矩阵，形成由4个这样小矩阵组成的大矩阵，然后在这个大矩阵里找出最大矩阵和，一看貌似和poj1050这道题有些相似，但是这道题数据大一些，O(150^4)应该会超时吧。我们可以这样想，先枚举这个最大和矩阵的左上角在大矩阵中的位置，然后枚举最大和矩阵的行数和列数，在枚举过程中处理最大和，然后更新答案即可。

 1 #include<iostream>

 2 #include<cstdio>

 3 #include<cstring>

 4 #include<cstdlib>

 5 #include<cmath>

 6 #include<algorithm>

 7 #define inf 0x7fffffff

 8 using namespace std;

 9 const int maxn=160;

10 

11 int n,an[maxn][maxn];

12 int r[maxn],c[maxn];

13 

14 int main()

15 {

16     int t;

17     scanf("%d",&t);

18     while (t--)

19     {

20         scanf("%d",&n);

21         for (int i=1 ;i<=n ;i++)

22         {

23             for (int j=1 ;j<=n ;j++)

24             {

25                 scanf("%d",&an[i][j]);

26                 an[i+n][j]=an[i][j+n]=an[i+n][j+n]=an[i][j];

27                 //构成了四个小矩阵形成的大矩阵

28             }

29         }

30         memset(r,0,sizeof(r));

31         memset(c,0,sizeof(c));

32         int ans=0;

33         //x 和 y枚举最大和矩阵的左上角在第一个小矩阵中的位置

34         for (int x=1 ;x<=n ;x++)

35         {

36             for (int y=1 ;y<=n ;y++)

37             {

38                 for (int j=0 ;j<n ;j++)

39                 {

40                     for (int i=0 ;i<n ;i++)

41                     {

42                         c[i]=an[x+i][y+j];

43                         if (i) c[i] += c[i-1];

44                         if (!j) r[i]=c[i];

45                         else r[i] += c[i];

46 

47                         if (r[i]>ans) ans=r[i];

48                     }

49                 }

50             }

51         }

52         printf("%d\n",ans);

53     }

54     return 0;

55 }