备战蓝桥杯---图论之建图基础

话不多说，直接看题：

首先，这个不是按照字典序的顺序，而是以只要1先做，在满足后让2先做。。。。

就是让数字小的放前面做+拓扑排序。

我们可以先做1，看看它的前驱。

举个例子：

我们肯定要把1放前面做，然后就确定把1的前驱及其相连放前面。

我们再看2，2没有，那就把2的前驱及其相连放1后面。

看3，我们把3，6放最前面，同理，把5，4放在3后面，于是我们可以得到63541.

我们发现这样子实现起来比较困难，这是因为限制关系造成的，我们知道首先要选的肯定在无前驱的点上，但至于要哪个无法根据现在的情况推断，这就造成了实现的复杂性。

于是，我们可以反着看，我们把边反一下，把取第1个的思路换成取倒数第n个，这样子，最后一个肯定在无前驱的点上，而我们只要选其中max的，然后再根据它解锁倒数第2个的可能的点。

下面是AC代码：

#include
using namespace std;
int d,n,m,x,y,ans[100010],inc[100010],head[100010],cnt;
struct node{
    int next,dian;
}edge[100010];
priority_queue q;
void merge(int x,int y){
    edge[++cnt].dian=y;
    edge[cnt].next=head[x];
    head[x]=cnt;
}
bool tuopu(){
    while(!q.empty()) q.pop();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(inc[i]==0){
            q.push(i);
        }
    }
    int ck=0;
    while(!q.empty()){
        int hh=q.top();
        q.pop();
        ans[++ck]=hh;
        for(int i=head[hh];i!=-1;i=edge[i].next){
            inc[edge[i].dian]--;
            if(inc[edge[i].dian]==0) q.push(edge[i].dian);
        }
    }
    if(ck<=n-1) return 0;
    else return 1;
}
int main(){
    cin>>d;
    while(d--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        memset(head,-1,sizeof(head));
        memset(inc,0,sizeof(inc));
        cnt=0;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            merge(y,x);
            inc[x]++;
        }
        if(tuopu()==0) printf("Impossible!\n");
        else{
            for(int i=n;i>=1;i--) printf("%d ",ans[i]);
            cout<

让我们再了解一下超级源点的应用吧：

我们再添加一个点使他与k个点的距离为0，因此，问题就转化成了单源点的问题，跑个迪杰斯特拉即可。

接题：

法1.BFS：

我们再记录一下当前走的方向，以转弯次数为顺序，用0/1BFS即可。

下面是AC代码：

#include
using namespace std;
int n,zx,zy,sx,sy;
char a[105][105],c;
bool vis[105][105];
struct node{
    int x,y,dir,ci;
}qi;
int di[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
deque q;
int bfs(node qi1){
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    if(!q.empty()) q.pop_back();
    q.push_front(qi1);
    while(!q.empty()){
        node ck=q.front();
        vis[ck.x][ck.y]=1;
        q.pop_front();
        if(ck.x==zx&&ck.y==zy) {
            return ck.ci;
            }
        for(int i=0;i<4;i++){
            node hh;
            hh.x=ck.x+di[i][0];
            hh.y=ck.y+di[i][1];
            if(hh.x<=0||hh.y<=0||hh.x>n||hh.y>n) continue;
            if(a[hh.x][hh.y]=='x') continue;
            if(vis[hh.x][hh.y]==1) continue;
            if(ck.dir==abs(di[i][0])){
                q.push_front({hh.x,hh.y,ck.dir,ck.ci});
            }
            else{
                q.push_back({hh.x,hh.y,1-(ck.dir),ck.ci+1});  
            }
        }
    }
    return -1;
}
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            cin>>c;
            a[i][j]=c;
            if(c=='A'){
                sx=i;
                sy=j;
            }
            if(c=='B'){
                zx=i;
                zy=j;
            }
        }
    }
    int a1=bfs({sx,sy,1,0});
    int b1=bfs({sx,sy,0,0});
    if(a1==-1||b1==-1) cout<

法2.建图：

下面为AC代码：

#include
using namespace std;
#define int long long
int n,sx,sy,zx,zy;
char a[105][105],c;
int head[100000],cnt;
struct node{
    int dian,len,next;
}edge[500000];
void merge(int x,int y,int v){
    edge[++cnt].dian=y;
    edge[cnt].len=v;
    edge[cnt].next=head[x];
    head[x]=cnt;
}
int dis[40000+10];
bool vis[40010];
struct ty{
    int dian,dis1;
    bool operator<(const ty &a) const{
        return dis1>a.dis1;
    }
};
priority_queue q;
int dij(int s,int t){
    q.push({s,0});
    dis[s]=0;
    while(!q.empty()){
        ty ck=q.top();
        q.pop();
        if(vis[ck.dian]==1) continue;
        vis[ck.dian]=1;
        for(int i=head[ck.dian];i!=-1;i=edge[i].next){
            int i1=edge[i].dian;
            if(vis[i1]==1) continue;
            if(dis[i1]>dis[ck.dian]+edge[i].len){
                dis[i1]=dis[ck.dian]+edge[i].len;
                q.push({i1,dis[i1]});
            }
        }
    }if(dis[t]>=0x3f) return -1;
     else return dis[t];
     
}
signed main(){
    cin>>n;
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            cin>>c;
            a[i][j]=c;
            if(c=='A'){
                sx=i;
                sy=j;
            }
            if(c=='B'){
                zx=i;
                zy=j;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n*n;i++){
        for(int j=1;j<=4;j++){
            for(int k=1;k<=4;k++){
                if(k!=j){
                    if((k+j)%2==0)  merge(4*(i-1)+j,4*(i-1)+k,0);
                    else merge(4*(i-1)+j,4*(i-1)+k,1);
                }
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=2;j<=n;j++){
            if(a[i][j]=='x'||a[i][j-1]=='x'){
                merge((i-1)*4*n+(j-1)*4+1,(i-1)*4*n+(j-1)*4-1,0x3f);
                merge((i-1)*4*n+(j-1)*4-1,(i-1)*4*n+(j-1)*4+1,0x3f);
            }
            else{
                merge((i-1)*4*n+(j-1)*4+1,(i-1)*4*n+(j-1)*4-1,0);
                merge((i-1)*4*n+(j-1)*4-1,(i-1)*4*n+(j-1)*4+1,0);
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=2;j<=n;j++){
            if(a[j][i]=='x'||a[j-1][i]=='x'){
                merge((j-1)*4*n+(i-1)*4+2,(j-2)*4*n+(i-1)*4+4,0x3f);
                merge((j-2)*4*n+(i-1)*4+4,(j-1)*4*n+(i-1)*4+2,0x3f);
            }
            else{
                merge((j-1)*4*n+(i-1)*4+2,(j-2)*4*n+(i-1)*4+4,0);
                merge((j-2)*4*n+(i-1)*4+4,(j-1)*4*n+(i-1)*4+2,0);
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=4;i++) merge(n*n*4+1,4*(n*sx+sy-n-1)+i,0);
    for(int i=1;i<=4;i++) merge(4*(n*zx+zy-n-1)+i,n*n*4+2,0);
    
    cout<