直接选择排序算法

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选择排序

SelectSort直接选择排序

整体思路

图解分析 ​

代码实现

时间复杂度

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选择排序

基本思想：

每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完 。 

• 直接选择排序是暴力选数值。
• 堆排序是在堆的结构上选数值。

SelectSort直接选择排序

• 在元素集合array[i]--array[n-1]中选择关键码最大(小)的数据元素。
• 若它不是这组元素中的最后一个(第一个)元素，则将它与这组元素中的最后一个（第一个）元素交换。
• 在剩余的array[i]--array[n-2]（array[i+1]--array[n-1]）集合中，重复上述步骤，直到集合剩余1个元素。
• 优化：遍历一遍同时选取最小的和最大的值同时放在第一位和最后一位（存在一个坑）

直接选择排序的特性总结：
1. 直接选择排序思考非常好理解，但是效率不是很好。实际中很少使用
2. 时间复杂度：O(N^2)
3. 空间复杂度：O(1)
4. 稳定性：不稳定 

整体思路

• 在元素集合array[i]--array[n-1]中选择关键码最大(小)的数据元素。
• 若它不是这组元素中的最后一个(第一个)元素，则将它与这组元素中的最后一个（第一个）元素交换。
• 在剩余的array[i]--array[n-2]（array[i+1]--array[n-1]）集合中，重复上述步骤，直到集合剩余1个元素。
• 优化：遍历一遍同时选取最小的和最大的值同时放在第一位和最后一位（存在一个坑）
• 优化：本来是一次选出最小的，优化之后一次选出最小的和最大的。
• 在a[0]~a[n-1]遍历中选出最大的数和最小的数的下标
• 最大的数的下标：maxi   最小的数的下标：mini
• 最大的数的位置的下标：begin = 0
• 最小的数的位置的下标：end = n-1
• 选出元素下标和对应位置的下标，的元素交换，不是覆盖❗
• 重复上诉过程，然后begin-- / end++ 直到它们相遇（begin < end )
• 注意❗最大值元素的下标maxi可能与最小值的元素的位置begin下标重叠，导致交换完最小值a[begin]和a[mini]交换之后的那个位置的元素不是最大值maxi而是最小值mini。
• ❗注意这里交换的是数值，下标没有交换也就是说交换完之后maxi&mini任然指向原来的位置

图解分析 

 大家可以自己尝试画优化版的选择排序

 2，4，3，2，6，5，1，8，9，10，0

• 每次遍历的i的范围[begin，end]（begin和end是变化的）
• 最大值元素的下标maxi可能与最小值的元素的位置begin下标重叠
• ❗注意这里交换的是数值，下标没有交换也就是说交换完之后maxi&mini任然指向原来的位置

 

代码实现

void SelectSort(int* a, int n)
{
	int begin = 0;
	int end = n - 1;
	int maxi = begin;
	int mini = begin;
	while (begin < end)
	{
		//遍历区间在[begin,end]
		for (int i = begin; i <= end; i++)
		{
			if (a[i] < a[mini])
			{
				mini = i;
			}
			if (a[i] > a[maxi])
			{
				maxi = i;
			}
			//>=/<=不换
		}
		Swap(&a[mini], &a[begin]);
		if (a[maxi] == a[begin])
		{
			maxi = mini;
		}
		Swap(&a[maxi], &a[end]);
		begin++;
		end--;
	}
}

时间复杂度

时间复杂度：O（N^2)

等差数列 

• 最后会总结稳定性和各个排序效率比较
• 数据量不同，各个排序相对效率就是不同，不能确定

感谢大家的阅读，若有错误和不足，欢迎指正。下篇堆排序回顾。