力扣_字符串7—交错字符串

题目

给定三个字符串 $s1、s2、s3$，请你帮忙验证 $s3$ 是否是由 $s1$ 和 $s2$ 交错 组成的。

两个字符串 $s$ 和 $t$ 交错 的定义与过程如下，其中每个字符串都会被分割成若干 非空 子字符串：

• $s=s1+s2+...+sn$
• $t=t1+t2+...+tm$
• $|n-m|<=1$
• 交错 是 $s1+t1+s2+t2+s3+t3+...$ 或者 $t1+s1+t2+s2+t3+s3+...$

方法

• 动态规划
  • $s1、s2、s3$ 长度分别为 $n1、n2、n$
  • 定义 $d{p}_{n1+1,n2+2}$ 数组，$dp[i][j]$ 表示 $s3$ 前 $i+j$ 个字符是否由 $s1$ 前 $i$ 个字符和 $s2$ 前 $j$ 个字符交错组成
  • 若 $s3[i+j-1]==s1[i-1]$，则 $dp[i][j]=dp[i-1][j]$
  • 若 $s3[i+j-1]==s2[j-1]$，则 $dp[i][j]=dp[i][j-1]$
  • 空间复杂度优化：滚动数组
    • 定义 $d{p}_{n2+2}$ 数组
    • $dp[j]$ 上一次循环的值表示原来的 $dp[i-1][j]$

代码

class Solution {
public:
    // bool isInterleave(string s1, string s2, string s3) {
    //     int n1 = s1.size();
    //     int n2 = s2.size();
    //     int n = s3.size();
    //     if(n1+n2 != n)
    //         return false;
    //     vector> dp(n1+1, vector(n2+1));
    //     dp[0][0] = true;
    //     for(int i = 0; i <= n1; i++){
    //         for(int j = 0; j <= n2; j++){
    //             if(i > 0){
    //                 dp[i][j] = dp[i][j] || (dp[i-1][j] && s1[i-1] == s3[i+j-1]);
    //             }
    //             if(j > 0){
    //                 dp[i][j] = dp[i][j] || (dp[i][j-1] && s2[j-1] == s3[i+j-1]);
    //             }
    //         }
    //     }
    //     return dp[n1][n2];
    // }
    bool isInterleave(string s1, string s2, string s3) {
        int n1 = s1.size();
        int n2 = s2.size();
        int n = s3.size();
        if(n1+n2 != n)
            return false;
        vector<bool> dp(n2+1);
        dp[0] = true;
        for(int i = 0; i <= n1; i++){
            for(int j = 0; j <= n2; j++){
                if(i > 0){
                    dp[j] = (dp[j] && s1[i-1] == s3[i+j-1]);
                }
                if(j > 0){
                    dp[j] = dp[j] || (dp[j-1] && s2[j-1] == s3[i+j-1]);
                }
            }
        }
        return dp[n2];
    }
};