2021-01-12

儿童对自然数概念的理解和认识与人类对自然数概念的认识走过了几乎相同的道路。了解人类自然数的概念的形成与发展过程，能更好的实施教学。

远古时期人类自然数概念的形成与发展主要经历了以下几个阶段:

一、数——集合的质阶段

原始人首先有了集合的概念例如天空的星星，部落的人等，至于所了解的集合有多少个元素则不太清楚。他们对结核严肃的了解是通过对元素的“质”的特征了解的。例如原始人带着猎狗去打猎，他们虽然不知道所带的猎狗到底有多少只，但是如果丢了一只，他们还是知道的，他们的知道是通过狗的颜色，皮毛大小等特征了解的。而不是狗的数量，人类对集合的概念的形成早于数的概念的形成。即使没有数的概念，人类可仍然可以进行大小，多少的比较。

二、手算阶段

随着社会的发展，人类需要计数。这是就出现了所谓的手算，原始的技术方式是使用“算筹”以一一对应的原则进行的，算筹先是人的手指，脚趾或身体的其他部分。随着数量的增加，人们就开始用石头，木棍或绳子上打结等方式。

三、群的计数阶段

随着商品交换的进一步发展，一些物体开始聚集为一定的集合，构成一群。例如框子每十个一堆椰果，每100个一堆，并给他们特殊的名称如“十”“打”“箩”，但还没有专门的数量词称呼这些具体的数目。

四、结绳数阶段

随着经济和商品交换的发展，物体群中的一个变成了其他群的比较测定的标准或尺度，完成了货币职能的特殊形式。例如动物群，贝壳群。后来这些群就作为标准数量，其数量方面占优势，而不是这些群的动物名称本身，这样就逐渐产生了数的概念和它的名称。例如，手不仅仅表示手五个手指等，更重要的是表示五手越来越具有数量的一一其他物体的集合，就要和这些标准群进行比较，逐渐产生数的概念。后来数学史上把这些标准群叫做结绳数。

五、结绳数的计数阶段。

经济的发展越来越需要准确的确定数量，仅仅有节省数还不够节省数之间还需要有新的书，这样就产生了算法数。算法数是通过对节省数的加减计算而得到的新数。

由上述分析可以看出，刚上小学的儿童在数数和计算时很多还处于手指数阶段，例如，在集合的数目不多，是学生先有“多于”，“少于”“等于”等表示数量关系的概念，然后再理解数的意义，并用数码表示数。