代码随想录算法训练营Day1 | 数组p1

---

前言

数组是最基础的几个数据结构之一，要了解并掌握一种数据结构，学习它的存储方式以及逻辑结构。此外，还有两道来自LeetCode的例题，二分查找和移除元素来帮助提升算法能力。

---

一、数组理论基础

数组是存储在连续地址空间的同类元素的集合。
需要注意的是：①数组下标从0开始；②地址空间连续

二、（704.） 二分查找

二分查找的基本思想就是用left、right指针限定查找范围，并不断循环通过取两指针中间的位置来缩小范围，最终完成查找。
另外，二分查找仅能用于顺序存储的顺序线性表。

区间的影响

区间就是left、right指针限定的数组中的一段连续元素。根据两个指针所指元素能否被取到，可以分为左闭右闭、左闭右开、左开右闭三种情况。
而大多数人对二分查找的迷惑主要来源于区间的选择，也就是不知道在不同while条件下应该怎样操作修改left、right指针。

可以通过以下具体例子来说明三种情况下的不同操作。

左闭右闭：left=right时，区间存在，while(left<=right)；
左闭右开：left=right时，区间不存在，while(left 左开右闭：left=right时，区间不存在，while(left

三、（27.） 移除元素

本题需要用O(1)的空间原地移除数组中等于参数val的元素，并返回新数组的长度。

由于数组地址空间连续的特性，移除数组元素总是伴随着其他元素的向前移动，填补空缺位置，因此时间复杂度不是简单的O(1)。

1.暴力解法

对于移除元素，最基本的是暴力解法，用for循环遍历数组，依次删除符合条件的元素，再遍历一遍把后面的元素向前移动，这样的方法时间复杂度是O(n^2)。

2.双指针法（快慢指针法）

还有一种方法是双指针法，这是线性表这一数据结构常用的方法，在本题中，简单来说就是一个指针判断是否移除该元素，一个指针记录由于移除而需要填补的位置，让两个操作在依次遍历中完成，从而使时间复杂度减少到O(n)。

此处引用代码随想录的一个非常直观的动图：

图片来源：https://programmercarl.com/0027.%E7%A7%BB%E9%99%A4%E5%85%83%E7%B4%A0.html#%E6%80%9D%E8%B7%AF