CLRS笔记10、基本数据结构

数学中的集合是不变的，而算法所操作的集合是可以增大、缩小或产生其他变化的，称这种集合为动态集合
支持插入元素、删除元素和测试元素是否属于集合操作的动态集合称为字典

栈和队列
栈为后进先出LIFO，队列为先进先出FIFO
栈的INSERT操作称为PUSH，DELETE操作成为POP
队列的INSERT操作称为ENQUEUE，DELETE操作称为DEQUEUE

链表
链表L中包含一个key域和两个指针域prev和next
prev指向链表中前驱元素，next指向链表中后继元素
如果prev[x]=NIL，则元素x没有前驱节点，即x为head
如果next[x]=NIL，则元素x没有后继节点，即x为tail
属性head[L]指向head，如果head[L]=NIL，则链表L为空

单链接的链表中每个元素没有prev指针
已排序的链表的线性顺序对应着链表中各元素的key的线性顺序
环形链表的head元素的prev指向tail，tail元素的next指向head

链表的Search时间为Θ(n)，Insert时间为Θ(1)，Delete时间为Θ(1)

哨兵(sentinel)可以用来简化边界条件
假设链表L和一个对象nil[L]，它表示NIL，但有prev和next域
这样就可以将一个双向链表变成一个带哨兵的环形双向链表，哨兵元素介于head和tail之间

有根树
对二叉树T中的元素x，p[x]表示父亲，left[x]表示左儿子，right[x]表示右儿子
如果p[x]=NIL，则x为根
T的根用root[T]表示，如果root[T]=NIL，则树T为空

如果节点的子女数无限制，则无法事先知道多少域要分配
如果节点的最多子女数为常数k，那么用child1,child2,...,childk来代替left和right域，这样会浪费大量的存储空间，因为大多数节点只有少量子女

可以用left和right-sibling来表示这种树
left[x]表示x的最左孩子，right-sibling[x]表示x紧右边的孩子
如果x没有孩子，则left[x]=NIL
如果x是其父节点的最右孩子，则right-sibling[x]=NIL