2014多校第五场1010 || HDU 4920 Matrix multiplication（矩阵乘法优化）

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题意 ： 给你两个n*n的矩阵，然后两个相乘得出结果是多少。

思路 ：一开始因为知道会超时所以没敢用最普通的方法做，所以一直在想要怎么处理，没想到鹏哥告诉我们后台数据是随机跑的，所以极端数据是不可能会有的，而我们一开始一直在想极端数据能接受的方法。。。。。。后来看了鹏哥的做法，就是把是0的地方都跳过就可以了，用矩阵保存前一个非0数的位置是多少。二师兄给我看了一个代码，人家根本没用别的优化，直接将最里层k的循环提到了最外层，然后就AC了，对此我表示无语。

 1 #include <cstdio>

 2 #include <cstring>

 3 #include <iostream>

 4 

 5 using namespace std ;

 6 

 7 int a[810][810],b[810][810];

 8 int a1[810][810],b1[810][810] ;

 9 int c[810][810] ;

10 

11 int main()

12 {

13     int n ;

14     while(~scanf("%d",&n))

15     {

16         memset(a,0,sizeof(a)) ;

17         memset(b1,0,sizeof(b1)) ;

18         memset(c,0,sizeof(c)) ;

19         memset(a1,0,sizeof(a1)) ;

20         memset(b,0,sizeof(b)) ;

21         for(int i = 1 ; i <= n ; i++)

22         {

23             for(int j = 1 ; j <= n ; j++)

24             {

25                 scanf("%d",&a[i][j]) ;

26                 a[i][j] %= 3 ;

27             }

28         }

29         for(int i = 1 ; i <= n ; i++)

30         {

31             for(int j = 1 ; j <= n ; j++)

32             {

33                 scanf("%d",&b[i][j]) ;

34                 b[i][j] %= 3 ;

35             }

36         }

37         for(int i = 1 ; i <= n ; i++)

38         {

39             int pre = -1 ;

40             for(int j = n ; j >= 0 ; j--)

41             {

42                 a1[i][j] = pre ;

43                 if(a[i][j])

44                     pre = j ;

45             }

46         }

47         for(int i = 1 ; i <= n ; i++)

48         {

49             int pre = -1 ;

50             for(int j = n ; j >= 0 ; j--)

51             {

52                 b1[i][j] = pre ;

53                 if(b[i][j])

54                     pre = j ;

55             }

56         }

57         for(int i = 1 ; i <= n ; i++)

58         {

59             for(int j = a1[i][0] ; j + 1 ; j = a1[i][j])

60             {

61                 for(int k = b1[j][0] ; k + 1 ; k = b1[j][k])

62                 {

63                     c[i][k] += a[i][j]*b[j][k] ;

64                 }

65             }

66         }

67         for(int i = 1 ; i <= n ; i++)

68         {

69             for(int j = 1 ; j <= n ; j++)

70             {

71                 printf("%d",c[i][j]%3) ;

72                 if(j != n)

73                     printf(" ") ;

74             }

75             printf("\n") ;

76         }

77     }

78     return 0 ;

79 }

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看一下这个把k放在最外层的代码吧。。。。

 1 #include<cstdio>

 2 #include<cstring>

 3 #include<algorithm>

 4 #include<cmath>

 5 using namespace std;

 6 const int N = 805;

 7 int a[N][N], b[N][N], ans[N][N];

 8 int main()

 9 {

10     int n, i, j, k;

11     while(~scanf("%d",&n))

12     {

13         for(i = 1; i <= n; i++)

14             for(j = 1; j <= n; j++)

15             {

16                 scanf("%d",&a[i][j]);

17                 a[i][j] %= 3;

18             }

19         for(i = 1; i <= n; i++)

20             for(j = 1; j <= n; j++)

21             {

22                 scanf("%d",&b[i][j]);

23                 b[i][j] %= 3;

24             }

25         memset(ans, 0, sizeof(ans));

26         for(k = 1; k <= n; k++) //经典算法中这层循环在最内层，放最内层会超时，但是放在最外层或者中间都不会超时，不知道为什么

27             for(i = 1; i <= n; i++)

28                 for(j = 1; j <= n; j++)

29                 {

30                     ans[i][j] += a[i][k] * b[k][j];

31                     //ans[i][j] %= 3;   //如果在这里对3取余，就超时了

32                 }

33         for(i = 1; i <= n; i++)

34         {

35             for(j = 1; j < n; j++)

36                 printf("%d ", ans[i][j] % 3);

37             printf("%d\n", ans[i][n] % 3);

38         }

39     }

40     return 0;

41 }

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