np.hstack(), np.concatenate()与np.stack()解析
np.hstack(),np.concatenate()与np.stack()是numpy中实现数组拼接的三个函数。
1. np.hsatck(arrays)
np.hstack(arrays)是其中最简单的一个函数。
它接收的参数是一个元组，包含需要组合在一起的几个数组。这些数组需要满足的要求是
- 维数相同
- 零轴元素个数相同
例：
a = np.arange(9).reshape(3, 3)
print('a:\n', a)
b = np.arange(12).reshape(3, 4)
print('b:\n', b)
c = np.arange(15).reshape(3, 5)
print('c:\n', c)
print('ab:\n', np.hstack((a, b)))
print('abc:\n', np.hstack((a, b, c)))
输出：
a:
[[0 1 2]
[3 4 5]
[6 7 8]]
b:
[[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]]
c:
[[ 0 1 2 3 4]
[ 5 6 7 8 9]
[10 11 12 13 14]]
ab:
[[ 0 1 2 0 1 2 3]
[ 3 4 5 4 5 6 7]
[ 6 7 8 8 9 10 11]]
abc:
[[ 0 1 2 0 1 2 3 0 1 2 3 4]
[ 3 4 5 4 5 6 7 5 6 7 8 9]
[ 6 7 8 8 9 10 11 10 11 12 13 14]]
这个例子相信大家一看就懂，不做赘述。
2. np.concatenate(arrays, axis=0, out=None)
这个函数相当于np.hstack()的扩展。
它接收三个参数:
- arrays是一个元组，包含需要组合的几个数组，这些数组需要满足的要求是：
- 维数相同
- 除axis指定维度外其余维度元素个数对应相等
- aixs是维度，指定数组组合的方向，默认为零轴方向（即垂直组合）
- out（可选参数）是一个多维数组，如果提供该参数，函数返回结果将会保存在out中，当然，out的shape需要与结果相等
例：
a = np.arange(8).reshape(2, 2, 2)
b = np.arange(12).reshape(2, 2, 3)
c = np.arange(18).reshape(2, 3, 3)
我们创建了三个数组a,b,c。a和b除2轴外其余维度对应相等，因此a和b可以在2轴方向组合。b和c除1轴外其余维度对应相等，因此a和b可以在1轴方向组合（即水平组合，np.concatenate((a,b),axis=1)与np.hstack((a,b))的效果是等同的)
组合a,b
d = np.concatenate((a, b), axis=2)
print(d, '\n\nshape:', d.shape)
输出：
[[[ 0 1 0 1 2]
[ 2 3 3 4 5]]
[[ 4 5 6 7 8]
[ 6 7 9 10 11]]]
shape: (2, 2, 5)
组合b,c`
e = np.concatenate((b, c), axis=1)
print(e, '\n\nshape:', e.shape)
输出
[[[ 0 1 2]
[ 3 4 5]
[ 0 1 2]
[ 3 4 5]
[ 6 7 8]]
[[ 6 7 8]
[ 9 10 11]
[ 9 10 11]
[12 13 14]
[15 16 17]]]
shape: (2, 5, 3)
由此可以看出，将多个数组在指定轴上组合后，结果数组除指定轴以外，其余维度元素个数不变，指定轴元素个数为所有参数数组在该轴上元素个数的和。例如，将shape为（2,2,3）的数组与shape为（2,3,3）的数组在1轴方向上组合，结果数组的shape即为（2,2+3,3）。
3. np.stack(arrays, axis=0, out=None)
这是3个函数中最难理解的一个函数。
它接收3个参数：
-
- arrays是一个元组，包含需要组合的几个数组，这些数组需要满足的要求是：
- 维数相同
- 各维度元素个数对应相等（即形状相等）
- aixs是维度，指定数组增加哪个维度，以及组合的方向。默认增加零轴，并按照零轴方向组合。
- out（可选参数）是一个多维数组，如果提供该参数，函数返回结果将会保存在out中，当然，out的shape需要与结果相等
对于axis参数所指定的内容似乎比较难以理解，但是根据解释，已经可以看到我把这个函数的功能分为了两步：
- 在axis指定轴上增加一维
- 在axis指定轴方向上组合数组
我们先来看一个例子(A)：
a = np.arange(9).reshape(3, 3)
m = a*3
b = np.stack((a, m), axis=1)
print(b, '\n\n', b.shape)
输出：
[[[ 0 1 2]
[ 0 3 6]]
[[ 3 4 5]
[ 9 12 15]]
[[ 6 7 8]
[18 21 24]]]
(3, 2, 3)
这个变化如何实现的？
我们就按照上面说的两个步骤来分解。
首先，对于每个数组，在axis指定轴上增加一维。为了模拟这一步，可以对单个数组进行stack操作。
a = np.arange(9).reshape(3, 3)
m = a
b = np.stack((a,), axis=1)
print(b, '\n\n', b.shape)
输出：
[[[0 1 2]]
[[3 4 5]]
[[6 7 8]]]
(3, 1, 3)
可以看到，在一个shape为（3,3）的数组的1轴上增加一维，其shape就变为（3,1,3），以此类推，如果在一个shape为（3,3）的数组的0轴上增加一维，其shape就变为(1,3,3), 验证一下：
a = np.arange(9).reshape(3, 3)
m = a
b = np.stack((a,), axis=0)
print(b, '\n\n', b.shape)
输出：
[[[0 1 2]
[3 4 5]
[6 7 8]]]
(1, 3, 3)
符合推测。
接着，我们做第二步，在axis指定轴方向上组合数组，这就是concatenate()函数提供的功能。
因此我们可以通过下述操作实现例(A)的等价变换。即：分别再数组a和m的一轴上增加一维，然后让他们在一轴上组合起来。
a = np.arange(9).reshape(3, 3)
m = a*3
b = np.stack((a,), axis=1)
c = np.stack((m,), axis=1)
d = np.concatenate((b,c), axis=1)
print(d, '\n\n', d.shape)
输出
[[[ 0 1 2]
[ 0 3 6]]
[[ 3 4 5]
[ 9 12 15]]
[[ 6 7 8]
[18 21 24]]]
(3, 2, 3)
与例A结果比较，是一致的。
由此我们也可以理解为什么stack()函数要求各数组形状相等，因为concatenate()函数要求各数组除axis指定维度外其余维度元素个数对应相等，而在stack()函数中这条axis指定维度是附加的，并不是参数数组本来的维度。
以上