poj1375Intervals(点到圆的切线）

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貌似这样的叫解析几何

重点如何求得过光源到圆的切线与地板的交点x坐标，可以通过角度及距离来算，如图，

根据距离和半径可以求得角度a、b、r,自然也可以求得d1,d2.

至于方向问题，在求r得时候 可以使r = asin(（p.x-c.x）/d） p为源点，c为圆心 ，d为两点距离。

若在反方向，自然r为负角 ，并不影响最后的结果。

排序后，统计区间就可以了。

 1 #include <iostream>

 2 #include<cstdio>

 3 #include<cstring>

 4 #include<algorithm>

 5 #include<stdlib.h>

 6 #include<vector>

 7 #include<cmath>

 8 #include<queue>

 9 #include<set>

10 using namespace std;

11 #define N 505

12 #define LL long long

13 #define INF 0xfffffff

14 const double eps = 1e-8;

15 const double pi = acos(-1.0);

16 const double inf = ~0u>>2;

17 struct point

18 {

19     double x,y;

20     double r;

21     point(double x=0,double y=0):x(x),y(y){}

22 }p[N];

23 struct node

24 {

25     double l,r;

26 }li[N],ans[N];

27 typedef point pointt;

28 pointt operator -(point a,point b)

29 {

30     return point(a.x-b.x,a.y-b.y);

31 }

32 double dis(point a)

33 {

34     return sqrt(a.x*a.x+a.y*a.y);

35 }

36 node cal(point a,point b)

37 {

38     double ang1,ang2,ang3,ang4;

39     double d = dis(a-b);

40     ang1 = asin(a.r/d);

41     ang2 = asin((b.x-a.x)/d);

42     ang3 = ang1+ang2;

43     ang4 = ang2-ang1;

44     //cout<<ang1<<" "<<ang2<<" "<<ang3<<" "<<ang4<<endl;

45     node ll;

46     double l = b.x-b.y*tan(ang3);

47     double r = b.x-b.y*tan(ang4);

48     ll.l = min(l,r);

49     ll.r = max(l,r);

50     return ll;

51 }

52 bool cmp(node a,node b)

53 {

54     return a.l<b.l;

55 }

56 int main()

57 {

58     int n,i;

59     point pp;

60     while(scanf("%d",&n)&&n)

61     {

62         scanf("%lf%lf",&pp.x,&pp.y);

63         for(i = 1; i <= n; i++)

64         scanf("%lf%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].r);

65         for(i = 1; i <= n; i++)

66         {

67             li[i] = cal(p[i],pp);

68         }

69         sort(li+1,li+n+1,cmp);

70         int g = 1;

71         ans[g].l = li[1].l;

72         double te = li[1].r;

73         for(i = 2 ; i <= n; i++)

74         {

75             if(li[i].l>te)

76             {

77                 ans[g].r = te;

78                 ans[++g].l = li[i].l;

79             }

80             te = max(te,li[i].r);

81         }

82         ans[g].r = te;

83         for(i = 1; i <= g; i++)

84         printf("%.2f %.2f\n",ans[i].l,ans[i].r);

85         puts("");

86     }

87     return 0;

88 }

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