字典树（讲解+模版）

又称单词查找树，Trie树，是一种树形结构，是一种哈希树的变种。典型应用是用于统计，排序和保存大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是：利用字符串的公共前缀来节约存储空间，最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希表高。 

 

 

字典树与字典很相似,当你要查一个单词是不是在字典树中,首先看单词的第一个字母是不是在字典的第一层,如果不在,说明字典树里没有该单词,如果在就在该字母的孩子节点里找是不是有单词的第二个字母,没有说明没有该单词,有的话用同样的方法继续查找.字典树不仅可以用来储存字母,也可以储存数字等其它数据。

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Trie的数据结构定义：

#define  MAX 26
typedef  struct  Trie   
{   
    Trie  * next[MAX];   
     int  v;    // 根据需要变化
};   
 
Trie  * root;

 

next是表示每层有多少种类的数，如果只是小写字母，则26即可，若改为大小写字母，则是52，若再加上数字，则是62了，这里根据题意来确定。
v可以表示一个字典树到此有多少相同前缀的数目，这里根据需要应当学会自由变化。

Trie的查找（最主要的操作）：
(1) 每次从根结点开始一次搜索；
(2) 取得要查找关键词的第一个字母，并根据该字母选择对应的子树并转到该子树继续进行检索； 　　(3) 在相应的子树上，取得要查找关键词的第二个字母,并进一步选择对应的子树进行检索。 　　
(4) 迭代过程…… 　　
(5) 在某个结点处，关键词的所有字母已被取出，则读取附在该结点上的信息，即完成查找。

这里给出生成字典树和查找的模版：
生成字典树：

 

 

void  createTrie( char   * str)
{
     int  len  =  strlen(str);
    Trie  * p  =  root,  * q;
     for ( int  i = 0 ; i < len;  ++ i)
    {
         int  id  =  str[i] - ' 0 ' ;
         if (p -> next[id]  ==  NULL)
        {
            q  =  (Trie  * )malloc( sizeof (Trie));
            q -> v  =   1 ;     // 初始v==1
             for ( int  j = 0 ; j < MAX;  ++ j)
                q -> next[j]  =  NULL;
            p -> next[id]  =  q;
            p  =  p -> next[id];
        }
         else
        {
            p -> next[id] -> v ++ ;
            p  =  p -> next[id];
        }
    }
    p -> v  =   - 1 ;    // 若为结尾，则将v改成-1表示
}

 

 

接下来是查找的过程了：

 

int  findTrie( char   * str)
{
     int  len  =  strlen(str);
    Trie  * p  =  root;
     for ( int  i = 0 ; i < len;  ++ i)
    {
         int  id  =  str[i] - ' 0 ' ;
        p  =  p -> next[id];
         if (p  ==  NULL)    // 若为空集，表示不存以此为前缀的串
             return   0 ;
         if (p -> v  ==   - 1 )    // 字符集中已有串是此串的前缀
             return   - 1 ;
    }
     return   - 1 ;    // 此串是字符集中某串的前缀
}

对于上述动态字典树，有时会超内存，比如 HDOJ 1671 Phone List，这是就要记得释放空间了：

 

int  dealTrie(Trie *  T)
{
     int  i;
     if (T == NULL)
         return   0 ;
     for (i = 0 ;i < MAX;i ++ )
    {
         if (T -> next[i] != NULL)
            deal(T -> next[i]);
    }
    free(T);
     return   0 ;
}

 

 

题目分析+解答报告：

HDOJ 1251 统计难题：
http://www.wutianqi.com/?p=1364

HDOJ 1671 Phone List
http://www.wutianqi.com/?p=1366

这里还有几个字典树的相关资料，我上传了RaySource里了，顺便和大家分享下：

算法合集之《浅析字母树在信息学竞赛中的应用》

字典树