UVa 193 - Graph Coloring

dfs；

按照 Staginner 大牛的方法写的，大致思路是：

刚开始所有点没有着色，且最终结果至少有一个点被着黑色（一个点时直接着黑色，多个点时，可以任选一个点为黑色，其余点全为白色）；

枚举这个黑色的点，并且把与它相邻的点都着白色，剩下的可以看作是一个相同的子问题了，因为剩下的点都不与这个黑色的点相邻。

最优解满足：每个白色的点至少与一个黑色的点相邻（如果这个点相邻的都是白色，可以把它改为黑色），且每个黑色的点周围都是白色。

# include <stdio.h>

# include <string.h>



# define N 105



int n, m, ans;

char g[N][N], c[N], f[N];



void dfs(int cnt, int k)

{

    int i, j, top, s[N];

    

    if (cnt >= n && k > ans)

    {

        ans = k;

        memcpy(f, c, sizeof(f));

        return ;

    }

    

    for (i = 1; i <= n; ++i)

    {

        if (!c[i])

        {

            c[i] = 2;  /* black */

            top = 0;

            s[top++] = i;

            for (j = 1; j <= n; ++j) if (g[i][j] && !c[j])

            {

                c[j] = 1;  /* white */

                s[top++] = j;

            }

            dfs(cnt+top, k+1);

            for (; top;) c[s[--top]] = 0;

        }

    }

    return ;

}



int main()

{

    char first;

    int T, i, u, v;



    scanf("%d", &T);

    while (T--)

    {

        memset(g, 0, sizeof(g));

        scanf("%d%d", &n, &m);

        for (i = 0; i < m; ++i)

        {

            scanf("%d%d", &u, &v);

            g[u][v] = g[v][u] = 1;

        }

        

        ans = 0;        

        memset(c, 0, sizeof(c));

        memset(f, 0, sizeof(f));

        

        dfs(0, 0);

        

        printf("%d\n", ans);

        first = 1;

        for (i = 1; i <= n; ++i) if (f[i] == 2)

        {

            if (first) first = 0;

            else putchar(' ');

            printf("%d", i);

        }

        putchar('\n');

    }

    

    return 0;

}

//