HDOJ HDU 1060 Leftmost Digit ACM 1060 IN HDU

MiYu原创, 转帖请注明 : 转载自 ______________白白の屋

题目地址:
        http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1060
题目描述:

Problem Description
Given a positive integer N, you should output the leftmost digit of N ^ N.
 

Input
The input contains several test cases. The first line of the input  is  a single integer T which  is  the number of test cases. T test cases follow.
Each test  case  contains a single positive integer N( 1 <= N <= 1 , 000 , 000 , 000 ).
 

Output
For each test  case , you should output the leftmost digit of N ^ N.
 

Sample Input
2
3
4
 

Sample Output
2
2

解题思路:
         m=n^n,两遍分别对10取对数得 log10(m)=n*log10(n),得m=10^(n*log10(n)),由于10的任何整数次幂首位一定为1,所以m的首位只和n*log10(n)的小数部分有关
代码如下 :
      

//MiYu原创, 转帖请注明 : 转载自 ______________白白の屋

#include  < iostream >
#include  < cmath >
using   namespace  std;
typedef  long   long  int64; 
int  main()
{
    int64 N,i,a,sum;
     double  s,num,x;
    cin  >>  N;
     while  ( N  --  )
    {
       cin  >>  num;
       s  =  num  *  log10 ( num );
       a  =  ( int64 ) s;
       x  =  s  -  a;
       sum  =  ( int64 ) pow ( (  double  )  10 , ( x ) );
       cout  <<  sum  <<  endl;
    }
     return   0 ;                               
}