HDU 1083 Courses 匹配

题目地址： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1083

标准的匹配问题，直接上代码，有详细的注释

题目地址：

 

#include <iostream>

using namespace std;



int nx, ny; //X和Y 集合中顶点的个数

int g[305][305]; //邻接矩阵，g[i][j]为1 表示Xi 和Yj 有边相连



int cx[305], cy[305];

int mk[305] ;



int path( int u )

{

    for( int v=1 ; v<=ny ; v++ ) //考虑所有Yi 顶点v

    {

        if( g[u][v] && !mk[v] ) //v 与u 邻接，且没有访问过

        {

            mk[v]=1; //访问v

            //如果v 没有匹配，或者v 已经匹配了，但从cy[v]出发可以找到一条增广路

            //注意如果前一个条件成立，则不会递归调用

            if( cy[v]==-1||path( cy[v] ) )

            {

                cx[u]=v; //把v 匹配给u

                cy[v]=u; //把u 匹配给v

                return 1; //找到可增广路

            }

        }

    }

    return 0 ; //如果不存在从u 出发的增广路

}



int MaxMatch( ) //求二部图最大匹配的匈牙利算法

{

    int res=0; //所求得的最大匹配

    memset(cx,0xff,sizeof(cx)); //从0 匹配开始增广,将cx 和cy 各元素初始化为-1

    memset( cy, 0xff, sizeof(cy) );

    for( int i=1; i<=nx; i++ )

    {

        if( cx[i]==-1 ) //从每个未盖点出发进行寻找增广路

        {

            memset( mk, 0, sizeof(mk) ) ;

            res+=path(i); //每找到一条增广路，可使得匹配数加1

        }

    }

    return res;

}



int main()

{

    int i,j,T,p,n,max;

    cin>>T;

    while(T--)

    {

        memset(g,0,sizeof(g));

        cin>>nx>>ny;

        for(i=1;i<=nx;i++)

        {

            cin>>p;

            for(j=1;j<=p;j++)

            {

                cin>>n;

                g[i][n]=1;

            }

        }

        max=MaxMatch();

        if(max>=nx)

            cout<<"YES"<<endl;

        else

            cout<<"NO"<<endl;

    }

    return 520;

}