POJ 2452 Sticks Problem ★ (单调栈+RMQ)

题目大意：给出一串数，找到最长的一个连续子区间，使得区间的头元素为区间内最小值，末元素为区间内最大值。长度L<=50000   挺好的一道题，自己没想出来T T……看题解才受到了启发……   用 单调栈，预处理所有点的一个right[i]，表示i点向后扩展到的最远的以height[i]为最小值的区间。 然后用 RMQ求每个区间的最大值的位置。(这里我用的线段树实现的……不会ST，神牛鄙视我吧……) 于是我们先用单调栈求出right[i]数组，然后对于i~right[i]的区间，求出最大值所在位置p,i~p就为i向后能扩展到的最远的一个区间。对于每个点都向后查询一次，就能求出最优解。复杂度O(NlgN)。   
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               #define MID(x,y) ((x+y)>>1) using namespace std; typedef long long LL; int height[50005], right[50005]; int maxn[200005]; void pushup(int rt){ maxn[rt] = max(maxn[rt<<1], maxn[rt<<1|1]); return ; } void debug_tree(int l, int r, int rt){ if (l == r){ printf("%d %d %d\n", rt, l, maxn[rt]); return ; } int mid = MID(l, r); debug_tree(l, mid, rt<<1); debug_tree(mid+1, r, rt<<1|1); return ; } void build_tree(int l, int r, int rt){ if (l == r){ maxn[rt] = height[l]; return ; } int mid = MID(l, r); build_tree(l, mid, rt<<1); build_tree(mid+1, r, rt<<1|1); pushup(rt); return ; } int query_max(int s, int t, int l, int r, int rt){ if (s <= l && r <= t){ return maxn[rt]; } int mid = MID(l,r); int ans = 0; if (s <= mid) ans = max(ans, query_max(s, t, l, mid, rt<<1)); if (mid < t) ans = max(ans, query_max(s, t, mid+1, r, rt<<1|1)); return ans; } int query_position(int s, int t, int l, int r, int rt){ if (l == r){ return l; } int mid = MID(l,r); int max1 = 0, max2 = 0; if (s <= mid) max1 = query_max(s, t, l, mid, rt<<1); if (mid < t) max2 = query_max(s, t, mid+1, r, rt<<1|1); if (max1 > max2) return query_position(s, t, l, mid, rt<<1); else return query_position(s, t, mid+1, r, rt<<1|1); } stack 
              
                S; int main(){ int n; while(scanf("%d", &n) == 1){ for (int i = 1; i <= n; i ++) scanf("%d", &height[i]); build_tree(1, n, 1); //debug_tree(1, n, 1); while(!S.empty()) S.pop(); height[n+1] = -1; for (int i = 1; i <= n + 1; i ++){ if (S.empty() || height[S.top()] < height[i]){ S.push(i); } else{ while(!S.empty() &&height[S.top()] >= height[i]){ right[S.top()] = i; S.pop(); } S.push(i); } } int res = 0; for (int i = 1; i <= n; i ++){ //printf("%d %d\n", i, right[i]); res = max(res, query_position(i, right[i]-1, 1, n, 1) - i ); } if (res == 0) printf("-1\n"); else printf("%d\n", res); } return 0; }
 

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