CSU 1320 Scoop water (卡特兰数)

1320: Scoop water

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Description

  zzy今天刚买了两个水瓢A和B，容量都是为1升，童心未泯的他打算用这个水瓢来玩游戏。

  首先zzy准备了一个容量可看作无穷大的水缸，刚开始水缸是空的，然后用水瓢A往水缸里加水，用水瓢B把水缸里的水舀出去，当使用 水瓢B把水舀出去时水缸里必须要至少有1升的水。这样子使用N次水瓢A，也使用N次水瓢B，最后水缸会依旧空的。

Input

  输入有多个例子，直到文件结束。

  每个例子仅含一个数N(0<N<=10000)，表示你必须使用N次A水瓢和N次B水瓢。

Output

  对于每个例子，请输出一个数，表示一共有多少种正确的舀水方式使得舀水过程中 使用B水瓢时水缸里总会有足够的水。

 （由于数字比较大，输出的答案模1000000007）

Sample Input

1

2

Sample Output

1

2

HINT

 

CSU_CX

 

Source

CSU Monthly 2013 Oct.

 

卡特兰数关于出栈次序的应用

 1 #include<cstdio>

 2 #include<iostream>

 3 #include<cstring>

 4 #include<stdlib.h>

 5 #include<algorithm>

 6 using namespace std;

 7 const int mod=1000000007;

 8 long long f[10005];

 9 int n;

10 int main()

11 {

12     //freopen("in.txt","r",stdin);;

13     f[0]=1;

14     for(int i=1;i<=10000;i++)

15         for(int j=0;j<i;j++)

16             f[i]=((f[j]*f[i-1-j])%mod+f[i])%mod;

17             

18     while(scanf("%d",&n)!=EOF)

19     {

20         printf("%lld\n",f[n]);

21     }

22     return 0;

23 }

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