地理信息描述空间位置相关的信息,在空间位置的表达中,需要基于空间参照系来保证数据精度以及不同数据源之间的相互叠加/空间分析操作。自Google Maps与2005年发布以来,电子地图服务与普通民众的日常生活关联日益密切,对于从事GIS行业的人员来说,基于现有地图服务制作相关应用能够达到事半功倍的效果。在本篇文章中主要介绍电子地图数据相关的概念以及构成弟子地图服务基础的Web Mercator投影坐标系的相关内容。
相关概念:
坐标转换
在使用公开的电子地图服务构建应用并叠加数据时,需要用到以下的坐标转换场景:
LatLon <-> Meters <-> Pixels <-> Tile WGS84 coordinates Spherical Mercator Pixels in pyramid Tiles in pyramid lat/lon XY in metres XY pixels Z zoom XYZ from TMS EPSG:4326 EPSG:900913 .----. --------- -- TMS / \ <-> | | <-> /----/ <-> Google \ / | | /--------/ QuadTree ----- --------- /------------/ KML, public WebMapService Web Clients TileMapService
EPSG:900913坐标范围
[-20037508, -20037508, 20037508, 20037508] let r = 6378137 // 常量20037508根据地球周长(单位米)计算 // 坐标原点位于范围中心 offset = 2 * pi * r / 2.0
EPSG:900913金字塔缩放级别地面精度(pixels/meter)
// 整个区域在金字塔顶层 (zoom=0)为一张256x256 pixels的 瓦片,往下逐层细分 baseMetersPerPixel = offset * 2 / 256 = 156543
LatLon 与 Meter X/Y互相转换
def YToLat(y) { return pi / 2.0 - 2.0 * atan(exp(-y/r)) } def LatToY(lat) { sinLat = sin(lat); return 0.5*log((1.0 + sinLat)/(1.0 - sinLat))*r; // return -log(tan(pi / 4.0 - lat / 2.0)) * r; } def LonToX(lon) { return lon * offset / pi } def XToLon(x) { return x * pi / offset }
其中,LatToY有两种写法,转换原理为:
let t = tan(pi / 4.0 - lat / 2.0) = tan((pi/2.0–lat) / 2.0) // 由半角公式 = sin(pi/2.0–lat) / (1+cos(pi/2.0–lat)) // 由sin(π/2-α)= cosα, cos(π/2-α)= sinα = cos(lat)/(1+sin(lat)) = sqrt((1-sin(lat))/(1+sin(lat))) Log(t) = log(sqrt((1-sin(lat))/(1+sin(lat)))) = -0.5*log((1+sin(lat))/ (1-sin(lat)))
Meter X/Y 与 Pixel x/y 互相转换
此处示范的是Bing Map中的转换方法,设定为:(origin [0,0] in top-left),如下图所示(Level 3)
def MetersPerPixel2(zoom) { return baseMetersPerPixel / (1 << zoom) } def PixelYToY(pixelY,zoom) { return offset - pixelY * MetersPerPixel2(zoom) } def YToPixelY(y,zoom) { return (offset - y) / MetersPerPixel2(zoom) }
def PixelXToX(pixelX, zoom)
{
return pixelX * MetersPerPixel2(zoom) - offset
}
def XtoPixelX(x,zoom)
{
return (x + offset) / MetersPerPixel2(zoom)
}
Pixel x/y 与 Tile l/r/c或者quadkey互相转换
此处示范的是Bing Map中的瓦片编号方法,如下图所示(Level 3)
def TileToPixel(tile) { east = (tile.X + 1) * 256 north = tile.Y * 256 south = (tile.Y+1) * 256 west = tile.X * 256 } def PixelToTile(pixelX, pixelY) { tile.X = floor(pixelX / 256) tile.Y = floor(pixelY / 256) }
通过tile的层行列号,转换到Bingmap下的quadkey的方法详见MSDN.
参考: