字母数字推理题

        还有一科没考，这时仍然不务正业没在复习，看起面试题来了。

        刚刚看了Google的变态面试题，其中有一道是这样的：

                等式：donald+gerald=robert

                已知d=5，每个数字对应一个唯一的字母，求字母与数字之间的对应关系。

 

        貌似有点困难，不过头绪还是有的，所以我开始动手求解了，步骤如下：

 

         donald
        +gerald
        =robert

        [1]d=5
        [2]由式子个位得出t(或者1t)=2*d

        [3]这里因为d=5所以显然t=0向十位进1
        [4]继续看式子的十位，可得出r=2*l+1(也可能是1r=2*l+1)

        [5]所以r是奇数
        [6]由式子的十万位可看出d+g<10（如果万位计算向十万位产生进位的话就是d+g<9）
        [7]那么d=5的话就有g<5(同上，有可能是g<4)且r>5
        [8]由[7]可知r可能为7 9
        [9]很特殊的万位，o+e=o,e不可能为0，所以e=9，说明千位有进位，且万位计算后向十万位进1,同时因为[8]得出r=7，因为[4]得出l可能是3或8
        [10]这时o几乎不可能估算出来，但是鉴于正好有10种字母，所以求完后最后剩下的就是o
        [11]综合[6]、[7]、[9]终于知道了d+g<9 g<4 5+g+1=r,再参照[9]得出g=1
        [12]看式子的百位得知e=2*a,那么a=4.5，这是错误的，所以真相只有一个，那便是十位向百位进位了，由此可知a=4,而且回顾[9]可知l=8

        [13]由于[9]中说千位有进位，所以看千位可知n+r=1b,即是n+7=1b,并且很显然n>3
        [14]此时场上还有3个未解的字母n b o,对应三个数字2 3 6,根据[13]可知n=6,那么b=3,o=2

 

        d=5 t=0 e=9 r=7 g=1 a=4 l=8 n=6 b=3 o=2

 

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