POJ2187Beauty Contest

http://poj.org/problem?id=2187

题意 ：有一个农场有N个房子，问最远的房子相距多少距离 。

思路 ：凸包，旋转卡壳，通过寻找所有的对锺点，找出最远的点对。

#include <iostream>

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#include <stdlib.h>

#include <algorithm>



using namespace std ;



typedef long long ll ;

const int maxn = 50000 ;



struct point

{

    int x ;

    int y ;

}p[maxn],ch[maxn] ;



int det(int x1,int y1,int x2,int y2 )//叉积

{

    return x1*y2-x2*y1 ;

}

int side(point a,point b,point p)//两个向量的叉积，平行四边形面积

{

    return det(b.x-a.x,b.y-a.y,p.x-a.x,p.y-a.y) ;

}

int squre_dis(point a,point b)//两点之间的距离

{

    return (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y) ;

}

bool cmp(point a,point b)

{

    if(a.y == b.y)

    return a.x < b.x ;

    return a.y < b.y ;

}

int convex_hull(point p[],int n)//凸包

{

    sort(p,p+n,cmp) ;

    ch[0] = p[0] ;

    if(n == 1)

    {ch[1] = ch[0] ;return 1 ;}

    ch[1] = p[1] ;

    if(n == 2)

    {ch[2] = ch[0] ;return 2 ;}

    int ix = 2 ;

    for(int i = 2 ; i < n ; i++)

    {

        while(ix > 1&&side(ch[ix-2],ch[ix-1],p[i] )<= 0)

        --ix ;

        ch[ix++] = p[i] ;

    }

    int t = ix ;

    ch[ix++] = p[n-2] ;

    for(int i = n-3 ; i >= 0 ; i--)

    {

        while(ix > t && side(ch[ix-2],ch[ix-1],p[i]) <= 0)

        --ix ;

        ch[ix++] = p[i] ;

    }

    return ix-1 ;

}

//int dia_numerator(int cn)

//{

//    int dia = 0;

//    for(int i = 0 ; i < cn ; i++)

//    {

//        for(int j = 0 ; i < cn ; j++)

//        {

//            int t = squre_dis(ch[i],ch[j]) ;

//            dia = t > dia ? t : dia ;

//        }

//    }

//    return dia ;

//}

int dia_rotating_calipers(int n)//旋转卡壳

{

    int dia = 0 ;

    int q = 1 ;

    for(int i = 0 ; i < n ; i++)

    {

        while(side(ch[i],ch[i+1],ch[q+1]) > side(ch[i],ch[i+1],ch[q]))

        q = (q+1)%n ;

        dia = max(dia,max(squre_dis(ch[i],ch[q]),squre_dis(ch[i+1],ch[q+1]))) ;

    }

    return dia ;

}

int main()

{

    int n,cn ;

    scanf("%d",&n) ;

    for(int i = 0 ; i < n ; i++)

    scanf("%d %d",&p[i].x,&p[i].y) ;

    cn = convex_hull(p,n) ;

    printf("%d\n",dia_rotating_calipers(cn)) ;

    return 0 ;

}

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