poj1715Hexadecimal Numbers（数位dp）

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好久没写这种逐位计数的了。

先统计出总的数 ，s-n+1,倒着计算的 ，感觉倒着比较符合计算方式，总数为15*A（15，i) (1=<i<=8) 也就是1-8长度所有的排列总数

然后依次从长度1加起 加到第一个>=n的 就找到了 该字符串的长度 然后再逐位进行找下一位 首位不为0.

 1 #include <iostream>

 2 #include<cstdio>

 3 #include<cstring>

 4 #include<algorithm>

 5 #include<stdlib.h>

 6 #include<vector>

 7 #include<cmath>

 8 #include<queue>

 9 #include<set>

10 using namespace std;

11 #define N 100000

12 #define LL long long

13 #define INF 0xfffffff

14 const double eps = 1e-8;

15 const double pi = acos(-1.0);

16 const double inf = ~0u>>2;

17 LL s;

18 LL c[30][30];

19 int a[30];

20 bool vis[30];

21 void init()

22 {

23     int i,j;

24     for(i = 1; i <= 15 ; i++)

25     {

26         c[i][0] = 1;

27         for(j = 1; j <= i; j++)

28         {

29             int k = j,g=i;

30             c[i][j] = 1;

31             while(k)

32             {

33                 c[i][j]*=g;

34                 k--;

35                 g--;

36             }

37         }

38     }

39     for(i = 1 ;i <= 8; i++)

40     {

41         s+=15*c[15][i-1];

42     }

43 }

44 int main()

45 {

46     int i,j,g,e;

47     LL n;

48     init();

49     while(cin>>n)

50     {

51         memset(vis,0,sizeof(vis));

52         n = s-n+1;

53         LL ans=0;

54         int ts = 1,len;

55         for(i = 1; i <= 8 ; i++)

56         {

57             ans+=15*c[15][i-1];

58             if(ans>=n)

59             {

60                 n = n-ans+15*c[15][i-1];

61                 len = i;

62                 break;

63             }

64         }

65         int o = 1;

66         for(i = len ; i>= 1; i--)

67         {

68             ans = 0;

69             int kk;

70             int tt;

71             if(i==len) tt = 1;

72             else tt = 0;

73             for(i==len?j = 1:j=0; j <= 15; j++)

74             {

75                 if(vis[j]) continue;

76                 ans+=c[16-o][i-1];

77                 if(ans>=n)

78                 {

79                     n = n-ans+c[16-o][i-1];

80                     a[i] = j;

81                     vis[j] = 1;

82                     o++;

83                     break;

84                 }

85                 kk = j;

86             }

87         }

88         for(j = len ; j >= 1 ; j--)

89         {

90             if(a[j]>=10)

91             printf("%c",a[j]-10+'A');

92             else

93             cout<<a[j];

94         }

95         puts("");

96     }

97     return 0;

98 }

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