UESTC-第五届ACM趣味程序设计竞赛第四场(正式赛)--不完全解题报告
比赛链接： http://acm.uestc.edu.cn/contest.php?cid=230
A.Police And The Thief ---UESTC 1913
简单博弈，先假设在警察先走的情况下分析，小偷先走的结果在其基础上取反面即可。我是这样做的，随便假设小偷在一个点，在这个点的四周都是必败态（警察抓不到），然后一步可以到达必败态的点都是必胜态，一次推向远处，容易发现规律： 当abs(xp-xt)%2==abs(yp-yt)%2时都是必败态，否则是必败态，这是结果已经得出。
两个特殊情况： 1.开始时两人在同一点，算YES。
2.格子为n*1或1*m形式，必然可以抓到，算YES。
代码：
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #include <string> #include <vector> #include <map> #include <set> #include <time.h> #include <queue> #include <cctype> #include <numeric> #include <cstdlib> #include <iomanip> #include <sstream> #define mod 1000000007 #define INT 2147483647 #define pi acos(-1.0) #define eps 1e-3 #define lll __int64 #define ll long long using namespace std; #define N 200005 int main() { int t,i; int n,m; int xp,yp,xt,yt; int flag; char ss[10]; scanf("%d",&t); while(t--) { flag = 1; scanf("%d%d",&n,&m); scanf("%d%d%d%d",&xp,&yp,&xt,&yt); scanf("%s",ss); if((n == 1 || m == 1)||(xp == xt && yp == yt)) { cout<<"YES\n"; continue; } int ka = abs(yp-yt); int kb = abs(xp-xt); if(ka%2 == kb%2) { flag = 0; } if(ss[0] == 'p') { if(flag) cout<<"YES"<<endl; else cout<<"NO"<<endl; } else { if(flag) cout<<"NO"<<endl; else cout<<"YES"<<endl; } } return 0; }
B.Similar strings ---UESTC 1916
我的思路如下：从第一个字符串（后文称a）中第一个字符扫起，遇见一个字母（如'A'），如果没有标记，则标记为第二个字符串（后文称b）的该位字母，然后在循环里面扫一遍a，如果有等于这个字母的，而b对应的不相等，或者，不等于这个字母而b对应的又相等了，则tag = 0，说明不是，否则就是。这里最多26个字母，虽然是二重循环，但是不会超时。
代码：
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #include <string> #include <vector> #include <map> #include <set> #include <time.h> #include <queue> #include <cctype> #include <numeric> #include <cstdlib> #include <iomanip> #include <sstream> #define mod 1000000007 #define INT 2147483647 #define pi acos(-1.0) #define eps 1e-3 #define lll __int64 #define ll long long using namespace std; #define N 200005 char flag[27]; string tostring(char a) { string tmp = ""; tmp +=a; return tmp; } int main() { string aa,bb; int t,i; scanf("%d",&t); while(t--) { memset(flag,0,sizeof(flag)); cin>>aa; cin>>bb; int j; if(aa.length()!=bb.length()) { cout<<"NO"<<endl; continue; } int tag = 1; for(i=0;i<aa.length();i++) { if(!flag[aa[i]-'A']) { flag[aa[i]-'A'] = bb[i]; for(j = i+1;j<aa.length();j++) { if(aa[i] == aa[j]) { if(bb[i] != bb[j]) { tag = 0; break; } } else { if(bb[i] == bb[j]) { tag = 0; break; } } } } } if(tag) cout<<"YES\n"; else cout<<"NO"<<endl; } return 0; }
C.The Game of Little P ---UESTC 1915
简单推公式题，公式很简单： ans = m*(m+1)*(2*m+1)/6 * n/(m+1) + modi*(modi+1)*(2*modi+1)/6 . 【modi = n%(m+1)】 难就难在计算出这个结果，又因为有取模的性质：(A * B) mod C = ((A mod C) * (B mod C)) mod C， 但是除法并不满足，所以要看m*(m+1)*(2*m+1)这个里面有没有可以被6整除的一个或两个数，先把6除掉，然后再用取模的性质解决。
代码：
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #include <string> #include <vector> #include <map> #include <set> #include <time.h> #include <queue> #include <cctype> #include <numeric> #include <cstdlib> #include <iomanip> #include <sstream> #define mod 1000000007 #define INT 2147483647 #define pi acos(-1.0) #define eps 1e-3 #define lll __int64 #define ll long long using namespace std; #define Mod 1000000007LL long long calc(long long m) { long long ka,res; long long a = m*(m+1); long long b = 2*m+1; long long c = m*(2*m+1); long long d = (m+1)*(2*m+1); if(m%6==0) // { ka = m/6; ka = ((ka%Mod)*((m+1)%Mod))%Mod; res = ((ka%Mod)*(b%Mod))%Mod; } else if((m+1)%6==0) // { ka = (m+1)/6; ka%=Mod; res = ((m%Mod)*ka)%Mod; res = (res*(b%Mod))%Mod; } else if(b%6==0) // { b/=6; res = ((a%Mod)*(b%Mod))%Mod; } else if(a%6==0) //deux { a/=6; res = ((a%Mod)*(b%Mod))%Mod; } else if(c%6==0) { ka = c/6; res = ((ka%Mod)*((m+1)%Mod))%Mod; } else if(d%6==0) { ka = d/6; res = ((ka%Mod)*(m%Mod))%Mod; } return res%Mod; } int main() { long long int n,m; int modi,i; int t; scanf("%d",&t); while(t--) { long long res; scanf("%lld%lld",&n,&m); modi = n%(m+1); res = calc(m); res = (res*(n/(m+1)))%Mod; long long cas = calc(modi); long long ans = (res+cas)%Mod; cout<<ans<<endl; } return 0; }
D.Trees ----UESTC 1918
这题开始没想通，后来看了别人的解法才知道原来是多么弱的题，用贪心就行了，因为最少也应该满足1 2 3...3 2 1形式，先做一个假设数组就是1 2 3...3 2 1，然后再使输入的tree数组减去assume数组，得出差异，取差出现最多的一些数让他们不动，其余的都得动，当然，如果差小于0，那更是必须得动，此时动的树的数目一定是最小的。
代码：
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #include <string> #include <vector> #include <map> #include <set> #include <time.h> #include <queue> #include <cctype> #include <numeric> #include <cstdlib> #include <iomanip> #include <sstream> #define Mod 1000000007 #define INT 2147483647 #define pi acos(-1.0) #define eps 1e-3 #define lll __int64 #define ll long long using namespace std; int tree[100005]; int assume[100005]; int dif[100005]; int flag[100005]; int main() { int n,i,j; int t; scanf("%d",&t); while(t--) { memset(flag,0,sizeof(flag)); scanf("%d",&n); for(i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&tree[i]); } int mid = (n+1)/2; for(i=1;i<=mid;i++) { assume[i] = i; } for(i=mid+1;i<=n;i++) { assume[i] = assume[n-i+1]; } int maxdif = -1000000; int diftag; for(i=1;i<=n;i++) { dif[i] = tree[i]-assume[i]; if(dif[i]>=0) { flag[dif[i]]++; if(flag[dif[i]]>maxdif) { maxdif = flag[dif[i]]; diftag = dif[i]; } } } int cnt = 0; for(i=1;i<=n;i++) { if(dif[i]!=diftag) { cnt++; } } cout<<cnt<<endl; } return 0; }
其余的还没做出来，等我后面更新。。有错误欢迎指正。