HDU 2227 Find the nondecreasing subsequences (DP+树状数组+离散化)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2227

                        Find the nondecreasing subsequences

                                 Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
                                                    Total Submission(s): 1442    Accepted Submission(s): 516

Problem Description

How many nondecreasing subsequences can you find in the sequence S = {s1, s2, s3, ...., sn} ? For example, we assume that S = {1, 2, 3}, and you can find seven nondecreasing subsequences, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}. 

Input

The input consists of multiple test cases. Each case begins with a line containing a positive integer n that is the length of the sequence S, the next line contains n integers {s1, s2, s3, ...., sn}, 1 <= n <= 100000, 0 <= si <= 2^31. 

Output

For each test case, output one line containing the number of nondecreasing subsequences you can find from the sequence S, the answer should % 1000000007. 

Sample Input

3

1 2 3

Sample Output

7

 

题目分析

题目大意：给你一个串，求这个串中不递减的子串有多少个？初一看，完全想不到会是用树状数组，但是他就是这么神奇，不递减就想到逆序数，逆序数又想到了树状数组，居然是用他。他是求子串有多少个，又要用到DP，这里DP就是用树状数组慢慢推上去，最后是注意是求和会溢出，记得%1000000007。

 

 

 1 #include<iostream>

 2 #include<stdio.h>

 3 #include<memory.h>

 4 #include<algorithm>

 5 

 6 using namespace std ;

 7 

 8 struct node 

 9 {

10     int val, id ;

11 }a[100005];

12 

13 bool cmp(node a, node b)

14 {

15     return a.val < b.val ;

16 }

17 

18 int b[100005] , c[100005] , s[100005] ,n ;

19 

20 int lowbit( int  i)

21 {

22     return i&(-i);

23 }

24 

25 void update ( int i , int x )

26 {

27     while(i<=n)

28     {

29         s[i]+=x;

30         if(s[i]>=1000000007)

31             s[i]%=1000000007;

32         i+=lowbit(i);

33     }

34 }

35 

36 int sum( int i )

37 {

38     int sum = 0 ;

39     while( i > 0 )

40     {

41         sum += s[i] ;

42         if( sum >= 1000000007)

43             sum %= 1000000007;

44         i-=lowbit( i ) ;

45     }

46     return sum ;

47 }

48 

49 

50 

51 int main()

52 {

53     int i , res ;

54     while(scanf("%d",&n)!=EOF)

55     {

56         memset( b , 0 , sizeof(b)) ;

57         memset( s , 0 , sizeof(s)) ;

58         for(i=1;i<=n;i++)

59         {

60             scanf("%d",&a[i].val);

61             a[i].id = i ;

62         }

63         sort(a+1,a+n+1,cmp);

64         b[a[1].id] = 1 ;

65         for(i=2;i<=n;i++)

66         {

67             if(a[i].val!=a[i-1].val)

68                 b[a[i].id] = i ;

69             else b[a[i].id] = b[a[i-1].id] ;

70         }

71         res = 0 ;

72         for(i=1;i<=n;i++)

73         {

74             c[i] = sum( b[i] ) ;

75             update ( b[i] , c[i]+1 ) ;

76         }

77         printf("%d\n",sum(n));

78     }

79     return 0 ;

80 }

View Code