智能优化算法：探路者优化算法
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摘要：探路者算法(Pathfinder Algorithm, PFA)是 2019年由 Yapici 提出的一种新的元启发式算法 。该算法受群体动物的狩猎行为启发，将种群中的个体分为探路者（领导者）和跟随者；算法的寻优过程模拟了种群寻找食物的探索过程，通过探路者、跟随者二种不同种群角色间的交流来实现优化，同时在进化过程中也加强了种群三代间优良信息的保留；PFA 具有容易理解、实现简单、优化性能较好等优点。
1.算法原理
在探路者算法中，种群中的个体分为探路者(pathfinder)和跟随者(follower members)，它们共同组成种群团队。探路者个体是团队的领导者，指引算法的全局搜索方向，而种群中的跟随者沿着探路者的方向进行移动。种群中个体的移动使其位置向量发生变化，其对应的工件排列也随之改变，即种群的更新。
在种群的更新过程中，探路者是该种群运动方向的探索者，先于跟随者移动，其更新方式如式（1），（2）：
式中， 表示算法当前的迭代代数，为算法的
最大迭代数；表示当代探路者的位置，表示上一代探路者的位置，则表示探路者更新后的位置；为探路者移动的步长因子，在范围[0,1]内服从均匀分布； 表示探路者移动的多向性和随机性：多向性由的取值决定，为[-1,1]范围内的随机数；步长大小的随机性由决定，即与算法迭代的次数有关。
此外，由于探索过程存在多向性和随机性，探路者探索到的位置可能不如原位置。因此，在探路者完成更新后加入保优操作，即更新后位置不如原位置，则探路者回到原位置。
探路者更新完成后，种群中跟随者根据探路者位置进行更新：
式中， 表示算法当前的迭代代数，表示跟随者的当前位置,则表示其更新后的位置；跟随者的移动不仅与探路者有关,而且受到其他跟随者的影响,表示跟随者之间的相互作用系数，表示探路者对跟随者的吸引系数,均在 [1,2]服从均匀分布；分别为与其他跟随者和探路者移动的步长因子均为[0,1]范围内的随机数;同理，与探路者一样，表示跟随者移动的随机性，决定随机运动的方向和步长,为当前跟
随者与其他跟随者之间的距离。由上述可知，无论是探路者还是跟随者，其随机步长的大小都与算法迭代的次数有关，且代数越大步长越小。这是由于算法搜索初期需要在庞大的解空间中探索优质解区域，而在后期对优质解区域进行更细致的搜索，该操作有效地平衡了 PFA 全局搜索与局部搜索的关系。
算法流程
Step1.初始化算法参数，如种群数量等等
Step2.初始化种群，计算适应度，确定探索者和跟随者。
Step3.根据式（1）更新探索者位置
Step4.根据式（3）跟新跟随者位置
Step5.计算适应度值，并更新全局最优值。
Step6.判断是否达到结束条件，如果达到则输出最优值，否则重复步骤Step1-6。
2.实验结果
3.参考文献
[1]胡蓉,董钰明,钱斌.基于探路者算法的绿色有限缓冲区流水线调度[J/OL].系统仿真学报:1-12[2021-01-06].https://doi.org/10.16182/j.issn1004731x.joss.20-0077.
[2] Yapici H, Cetinkaya N. A New Meta-heuristic Optimizer:Pathfinder Algorithm[J]. Applied Soft Computing(S1568-4946), 2019, 78(1):545-568.
4.Matlab代码
https://mianbaoduo.com/o/bread/YZaTm51r
5.Python代码
https://mianbaoduo.com/o/bread/YZqXmJxp