数据结构-栈与队列-数组和链表的推广运用-第六天

hello算法

1.数组和队列作为最基础的两种数据结构，区别主要在于：

1.数组是连续存储，因此可以利用一个开始节点的地址直接确定其他的节点地址。
2.链表未绑定的存储顺序，具有更灵活快捷的增删改查。
3.为了解决存储的问题，数组发展了动态数组的概念。

2.栈和队列的定义

总结：
1.栈是一种先入后出的数据结构，类似于“铁饼堆叠游戏”。
2.队列是一种先入先出的数据结构，类似于“数据进入不能回头的管道”。

3.栈和队列的操作（c++标准库STL）

stack库：

#include 

// 声明队列
std::stack<Type> stack;

/* 初始化栈 */
stack<int> stack;

/* 元素入栈 */
stack.push(1);
/* 访问栈顶元素 */
int top = stack.top();

/* 元素出栈 */
stack.pop(); // 无返回值

/* 获取栈的长度 */
int size = stack.size();

/* 判断是否为空 */
bool empty = stack.empty();

queue库：

#include 

// 声明队列
std::queue<Type> queue;

//定义一个队列
queue<int> queue;
// 元素入队 
queue.push(1);
/* 访问队首元素 */
int front = queue.front();

/* 元素出队 */
queue.pop();

/* 获取队列的长度 */
int size = queue.size();

/* 判断队列是否为空 */
bool empty = queue.empty();

下面列举了一些常见的应用场景：

4.栈 (Stack) 的应用

1. 函数调用和返回:

   • 在程序执行过程中，每当一个函数被调用时，系统会将调用信息压入栈中；当函数返回时，这些信息会被弹出栈。这种机制保证了函数调用的正确顺序。

2. 表达式求值:

   • 用于解析和求值后缀表达式（逆波兰表示法）。例如，编译器和计算器使用栈来处理括号匹配和操作符优先级。

3. 括号匹配:

   • 栈可以用来检查括号是否正确匹配。例如，当遇到左括号时将其压入栈中，遇到右括号时从栈中弹出对应的左括号进行匹配。

4. 撤销操作:

   • 在许多应用程序中，如文本编辑器、图形编辑软件等，栈可以用来实现撤销 (Undo) 功能。

5. 浏览器历史记录:

   • 浏览器使用栈来保存用户访问过的网页的历史记录，从而实现前进和后退的功能。

6. 递归调用:

   • 递归算法通常依赖于栈来保存每次递归调用的信息。

7. 回溯算法:

   • 在搜索问题的解空间时，使用栈来保存中间状态，以便在搜索失败时能够回退到上一个状态。

队列 (Queue) 的应用

1. 任务调度:

   • 操作系统中使用队列来管理进程的执行顺序，如就绪队列。

2. 消息队列:

   • 在分布式系统中，消息队列用于异步通信，确保消息按照发送的顺序被处理。

3. 打印机队列:

   • 打印机使用队列来管理打印任务，确保文档按照提交的顺序被打印。

4. 缓冲区:

   • 在网络通信中，队列用于缓冲输入和输出数据，确保数据包的有序传输。

5. 事件处理:

   • 在图形界面应用程序中，队列用于管理用户事件（如鼠标点击、键盘输入等）的处理顺序。

6. 缓存管理:

   • 在缓存系统中，使用队列来实现最近最少使用 (LRU) 缓存替换策略。

7. 广度优先搜索 (BFS):

   • 在图论中，广度优先搜索算法通常使用队列来保存待访问的节点。

示例代码

下面是一个简单的示例，展示了栈和队列在解决实际问题中的应用：

使用栈解决括号匹配问题

#include 
#include 
#include 

bool isValidParentheses(const std::string& s) {
    std::stack<char> stack;

    for (char c : s) {
        if (c == '(' || c == '[' || c == '{') {
            stack.push(c);
        } else if (!stack.empty()) {
            char top = stack.top();
            if ((c == ')' && top == '(') ||
                (c == ']' && top == '[') ||
                (c == '}' && top == '{')) {
                stack.pop();
            } else {
                return false;
            }
        } else {
            return false;
        }
    }

    return stack.empty();
}

int main() {
    std::string s = "{[()]}";
    std::cout << "Is valid: " << (isValidParentheses(s) ? "Yes" : "No") << std::endl;

    return 0;
}

使用队列实现广度优先搜索 (BFS)

假设我们有一个简单的图，使用邻接列表表示：

#include 
#include 
#include 
#include 

void bfs(const std::vector<std::vector<int>>& graph, int start) {
    std::queue<int> q;
    std::unordered_set<int> visited;

    q.push(start);
    visited.insert(start);

    while (!q.empty()) {
        int node = q.front();
        q.pop();

        std::cout << "Visited " << node << std::endl;

        for (int neighbor : graph[node]) {
            if (visited.find(neighbor) == visited.end()) {
                q.push(neighbor);
                visited.insert(neighbor);
            }
        }
    }
}

int main() {
    std::vector<std::vector<int>> graph = {
        {1, 2},
        {0},
        {0, 3},
        {2}
    };

    bfs(graph, 0);

    return 0;
}

这些例子展示了栈和队列在不同领域的应用。根据具体问题的特点，可以选择合适的数据结构来解决问题。如果你有更具体的问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我！