1.了解笛卡尔坐标体系,也就是类似我们常见的坐标系,只是它做了个z坐标轴,x,y,z之间相互垂直。
常见3D坐标系:
世界坐标系这个就是我们常说的整个世界地图里面的坐标体系。
物体坐标系这个是物体相对位置,每个物体都是有他独立的坐标系。比如汽车里面的音响箱就是物体坐标,相对于汽车。
相机坐标系这个类似于屏幕坐标系,差别就是这个是3D坐标体系,而屏幕坐标是2D平面的,相机坐标系可以看做是一个特殊的物体坐标系,该物体就是定义在相机的屏幕可视区域内。
惯性坐标系这个是为了简化世界坐标体系到物体坐标体系的转换,进而引进新的坐标系成为惯性坐标系。该坐标系的原点和物体坐标系的原点重合,但惯性坐标的轴平行于世界坐标系的轴。从物体坐标转换到惯性坐标只需要旋转,从惯性坐标到世界坐标只需要平移。
2.向量相关知识
法线也成为标准化向量或者单位向量,他主要是用来关心她的方向而不关心大小。可以用来计算光照,进行背面剔除,模拟粒子在表面跳弹的效果,通过只考虑正面而加速碰撞。
a,b向量相加几何解释:平移向量,使向量a的头连接向量b的尾,接着从a的尾相b的头画一个向量。这个就是向量的三角形法则。
向量点乘:a.b=a1*b1+a2*b2+a3*b3(ab是3D向量)
点乘的几何意义:点乘等于两个向量大小与向量夹角的cos@值得积。可以用来很方便计算两个向量之间的夹角。
向量叉乘:几何意义,a向量和b向量在一个平面中,向量叉积指向该平面的正方向,也就是垂直于a和b
向量叉积的长度等于向量大小与向量夹角sin值得积。
3.矩阵相关知识
矩阵转置:将一个矩阵转置后,再转置一次,便会得到原来的矩阵。对于任何对角矩阵都有转置矩阵等于原来的矩阵
将矩阵(方矩阵)解释为基向量的集合,也就是可以通过矩阵转换成向量来进行各种各样的操作,比如平移,旋转等。
旋转:
绕轴旋转左手坐标系的正方向是逆时针,负方向是顺时针。即绕着某个轴旋转多少角度。
缩放:
就是根据缩放因子来改变物体的大小。
正交投影:
一般投影就意味着降维操作,在这种情况下就是所有点被拉平到垂直的轴2d或者3D上,这种类型的投影成为正交投影。或者叫平行投影,因为从原来的点到投影点的直线相互平行。一般操作都是需要降维的
镜像:
这是一种变换,其作用是将物体沿直线或平面3D 来翻转。就像一张纸的折叠。
矩阵的逆:
矩阵和矩阵的逆的积为单位矩阵。
几何解释:这个就是使得我们可以计算变换的反向或相反变换,也就是能够撤销操作,返回到原来的变换,
正交矩阵:
若是正交矩阵,那么他的矩阵和转置矩阵的乘积是单位矩阵。也就是转置矩阵和逆矩阵相同。
几何解释:通过正交矩阵能够很方便的计算他的逆矩阵。