poj1789 Truck History
花了好长时间去理解题意，看来英语阅读能力还有待提高。
题意大概是这样的：用一个7位的string代表一个编号，两个编号之间的distance代表这两个编号之间不同字母的个数。一个编号只能由另一个编号“衍生”出来，代价是这两个编号之间相应的distance，现在要找出一个“衍生”方案，使得总代价最小，也就是distance之和最小。
例如有如下4个编号：
aaaaaaa
baaaaaa
abaaaaa
aabaaaa
显然的，第二，第三和第四编号分别从第一编号衍生出来的代价最小，因为第二，第三和第四编号分别与第一编号只有一个字母是不同的，相应的distance都是1，加起来是3。也就是最小代价为3。
问题可以转化为最小代价生成树的问题。因为每两个结点之间都有路径，所以是完全图。首先考虑用Kruskal算法解题，配合Disjoint Set Forest可以达到O(E lgV)。可是最后却无情的TLE了。分析TLE原因，原来K算法需要对所有边进行一次排序，当边数目比较多时，这就是非常耗时的一个工作。尤其本题是完全图，其代价可想而知。
以下是TLE版本：
Code
继续探索Prime中。。。
参考链接：http://www.5ushare.com/bbs/redirect.php?fid=5&tid=46&goto=nextoldset
隔了好长时间，又回来做最小生成树了，这次把这题很轻松的AC了，用了PRIM算法配合手工优先权队列。
啊，发现当时自己好小白啊。
下面是AC代码：
/*
=========================================
Prob :poj1789 Truck History
Type :最小生成树
Status:AC
Time :360MS
Memory:15636K
Author:myst
Remark:
========================================== */
#include < iostream >
#define SIZ 2010
#define INF INT_MAX
using namespace std;
int N;
int map[SIZ][SIZ];
bool visited[SIZ];
int dis[SIZ];
// -------------priority queue----------------------
int heap_size;
int heap[SIZ];
int SWAP( int i, int j)
{
heap[i] ^= heap[j];heap[j] ^= heap[i];heap[i] ^= heap[j];
return 0 ;
}
int MIN_HEAPIFY( int i)
{
int l = i << 1 ;
int r = (i << 1 ) + 1 ;
int min;
if (l <= heap_size && dis[heap[l]] < dis[heap[i]]) min = l;
else min = i;
if (r <= heap_size && dis[heap[r]] < dis[heap[min]]) min = r;
if (min != i){
SWAP(min, i);
MIN_HEAPIFY(min);
}
return 0 ;
}
int BUILD_HEAP()
{
for ( int i = heap_size >> 1 ;i >= 1 ;i -- )
MIN_HEAPIFY(i);
return 0 ;
}
int EXTRACT_MIN()
{
int min = heap[ 1 ];
SWAP( 1 , heap_size);
heap_size -- ;
return min;
}
// -------------------------------------------------
int MST_PRIM()
{
int ans = 0 ;
for ( int i = 1 ;i <= N;i ++ ){
dis[i] = INF;
visited[i] = 0 ;
heap[i] = i;
}
dis[ 1 ] = 0 ;
heap_size = N;
BUILD_HEAP();
while (heap_size > 0 ){
int u = EXTRACT_MIN(); // 为减少操作，EXTRACT_MIN没有执行MIN_HEAPIFY，统一到下面BUILD_HEAP()一起执行。
visited[u] = 1 ;
ans += dis[u];
for ( int j = 1 ;j <= N;j ++ ){
if ( ! visited[j] && map[u][j] && map[u][j] < dis[j])
dis[j] = map[u][j];
}
BUILD_HEAP();
}
return ans;
}
int main()
{
// freopen("in.txt", "r", stdin);
char code[SIZ][ 10 ];
while (scanf( " %d " , & N) && N){
for ( int i = 1 ;i <= N;i ++ )
scanf( " %s " , code[i]);
for ( int i = 1 ;i <= N - 1 ;i ++ ){
for ( int j = i + 1 ;j <= N;j ++ ){
int dif = 0 ;
for ( int k = 0 ;k < 7 ;k ++ )
if (code[i][k] != code[j][k]) dif ++ ;
map[i][j] = dif;
map[j][i] = dif;
}
}
printf( " The highest possible quality is 1/%d.\n " , MST_PRIM());
}
return 0 ;
}
END
Prob :poj1789 Truck History
Type :最小生成树
Status:AC
Time :360MS
Memory:15636K
Author:myst
Remark:
========================================== */
#include < iostream >
#define SIZ 2010
#define INF INT_MAX
using namespace std;
int N;
int map[SIZ][SIZ];
bool visited[SIZ];
int dis[SIZ];
// -------------priority queue----------------------
int heap_size;
int heap[SIZ];
int SWAP( int i, int j)
{
heap[i] ^= heap[j];heap[j] ^= heap[i];heap[i] ^= heap[j];
return 0 ;
}
int MIN_HEAPIFY( int i)
{
int l = i << 1 ;
int r = (i << 1 ) + 1 ;
int min;
if (l <= heap_size && dis[heap[l]] < dis[heap[i]]) min = l;
else min = i;
if (r <= heap_size && dis[heap[r]] < dis[heap[min]]) min = r;
if (min != i){
SWAP(min, i);
MIN_HEAPIFY(min);
}
return 0 ;
}
int BUILD_HEAP()
{
for ( int i = heap_size >> 1 ;i >= 1 ;i -- )
MIN_HEAPIFY(i);
return 0 ;
}
int EXTRACT_MIN()
{
int min = heap[ 1 ];
SWAP( 1 , heap_size);
heap_size -- ;
return min;
}
// -------------------------------------------------
int MST_PRIM()
{
int ans = 0 ;
for ( int i = 1 ;i <= N;i ++ ){
dis[i] = INF;
visited[i] = 0 ;
heap[i] = i;
}
dis[ 1 ] = 0 ;
heap_size = N;
BUILD_HEAP();
while (heap_size > 0 ){
int u = EXTRACT_MIN(); // 为减少操作，EXTRACT_MIN没有执行MIN_HEAPIFY，统一到下面BUILD_HEAP()一起执行。
visited[u] = 1 ;
ans += dis[u];
for ( int j = 1 ;j <= N;j ++ ){
if ( ! visited[j] && map[u][j] && map[u][j] < dis[j])
dis[j] = map[u][j];
}
BUILD_HEAP();
}
return ans;
}
int main()
{
// freopen("in.txt", "r", stdin);
char code[SIZ][ 10 ];
while (scanf( " %d " , & N) && N){
for ( int i = 1 ;i <= N;i ++ )
scanf( " %s " , code[i]);
for ( int i = 1 ;i <= N - 1 ;i ++ ){
for ( int j = i + 1 ;j <= N;j ++ ){
int dif = 0 ;
for ( int k = 0 ;k < 7 ;k ++ )
if (code[i][k] != code[j][k]) dif ++ ;
map[i][j] = dif;
map[j][i] = dif;
}
}
printf( " The highest possible quality is 1/%d.\n " , MST_PRIM());
}
return 0 ;
}