【OpenGL】详细介绍Z-Buffer与W-Buffer

【OpenGL】详细介绍Z-Buffer与W-Buffer

一、简介：

Depth-Buffer（深度缓存）有两种：Z-Buffer 和 W-Buffer，这里讨论这两种深度缓存的区别，以及如何在两者之间转换。

二、w 的含义

3D空间点的坐标是（x，y，z），为了使矩阵乘法具有平移变换的功效，我们用4D空间中的点（x，y，z，w）来表示3D空间中的点（x’，y’，z’），这两个不同空间点之间的关系是：

x' = x / w
y' = y / w
z' = z / w

像这样用四维空间点表示三维空间点，或者说用 n + 1 维空间点表示 n 维空间点的方法叫做 “齐次坐标表示法”。

实际使用中，在模型->世界转换、世界->视图转换过程中，w 通常保持不变，总是等于一，这样，齐次坐标的前三个分量就是对应3D空间点的三个坐标分量。但是，经过投影变换后，w 将得到一个比例值，比如，一般的透视投影变换矩阵是：

| W　 0　 0　 0 |
| 0　 H　 0　 0 |
| 0　 0　 Q　 1 |
| 0　 0　-QZn 0 |

其中

Zn　=　近裁剪面 z 坐标
Zf　=　远裁剪面 z 坐标
W　=　2 * Zn / 视口宽度
H　=　2 * Zn / 视口高度
Q　=　Zf / (Zf - Zn)

将点（x，y，z，1）乘以此矩阵，w 便不再是一，而对应的3D空间点坐标（x / w，y / w，z / w）将出现一个缩放效果。同时，因为 w 的值通常与 z 坐标成正比（比如经过上面这个矩阵的变换，w 的值其实就是 z 坐标的值），所以经过投影变换，物体会产生近大远小的效果。

三、Z-Buffer 与 W-Buffer 的区别

简单的说，z-buffer 与 w-buffer 的区别就是前者保存的是点的 z 坐标，而后者保存的是点的 w 坐标。

具体的说，两者因为保存的值有不同的含义，所以表现出来的实际效果也会有差别。

z-buffer 保存的是经过投影变换后的 z 坐标，前面说过，投影后物体会产生近大远小的效果，所以距离眼睛比较近的地方，z 坐标的分辨率比较大，而远处的分辨率则比较小，换句话说，投影后的 z 坐标在其值域上，对于离开眼睛的物理距离变化来说，不是线性变化的（即非均匀分布），这样的一个好处是近处的物体得到了较高的深度分辨率，但是远处物体的深度判断可能会出错。

w-buffer 保存的是经过投影变换后的 w 坐标，而 w 坐标通常跟世界坐标系中的 z 坐标成正比，所以变换到投影空间中之后，其值依然是线性分布的，这样无论远处还是近处的物体，都有相同的深度分辨率，这是它的优点，当然，缺点就是不能用较高的深度分辨率来表现近处的物体。

从硬件实现角度来说，几乎所有的硬件3D加速卡都支持 z-buffer，而 w-buffer 的支持没有 z-buffer 那么广泛。另外，早期的 Direct3D 版本看起来也不支持 w-buffer。

四、Z-Buffer 与 W-Buffer 之间的转换

根据上面的矩阵变换，可以很容易的导出将 w-buffer 转换成 z-buffer 的公式：

zDepth = Q * ( wDepth - Zn ) / wDepth
= Zf / ( Zf - Zn ) * ( wDepth - Zn ) / wDepth

这个转换公式有什么用处？举个例子：3DS MAX 使用的是 w-buffer，如果从 3DS MAX 中导出深度信息到 Direct3D 中，作为预渲染的背景使用，就有可能用到上面这个转换。当然，如果在 D3D 中使用 w-buffer，问题就不大了，但是如果使用 z-buffer，不经过这样的转换，渲染结果就会出错。