动态规划-股票问题

121. 买卖股票的最佳时机. - 力扣（LeetCode）

一次买卖股票的最大收益

1.     dp[i][0] 表示第i天持有股票所得最多现金 ，

        dp[i][1] 表示第i天不持有股票所得最多现金

2.     dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], -prices[i]);        前一天持有的收益，与今天持有的max

        dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], prices[i] + dp[i - 1][0]);        前一天不持有的收益与今天卖出的max

3.     dp[0][0] -= prices[0];
        dp[0][1] = 0;

4.     从前向后遍历

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int n = prices.length;
        int[][] dp = new int[n][2];
        dp[0][0] = -prices[0];
        dp[0][1] = 0;
        for(int i=1; i

122.买卖股票的最佳时机II. - 力扣（LeetCode）

多次买卖股票的最大收益

递推公式发生了变化，如下，只有dp[i][0]不同

dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]);

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int n = prices.length;
        int[][] dp = new int[n][2];
        dp[0][0]=-prices[0];
        dp[0][1] =0;
        for(int i=1; i

 123.买卖股票的最佳时机III. - 力扣（LeetCode）

至多两次买卖股票的最大收益

1.     dp[i][j]中 i表示第i天，j为 [1 - 4] 四个状态，dp[i][j]表示第i天状态j所剩最大现金。

1. 第一次持有股票
2. 第一次不持有股票
3. 第二次持有股票
4. 第二次不持有股票

2.     dp[i][1] = max(dp[i-1][0] - prices[i], dp[i - 1][1]);

        dp[i][2] = max(dp[i - 1][1] + prices[i], dp[i - 1][2])        

        dp[i][3] = max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][2] - prices[i]);

        dp[i][4] = max(dp[i - 1][4], dp[i - 1][3] + prices[i]);

3.     dp[0][1] = -prices[0];

        dp[0][2] = 0;

        dp[0][3] = -prices[0];

        dp[0][4] = 0;

4.     从前向后遍历

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int n = prices.length;
        int[][] dp = new int[n][5];
        dp[0][1]=-prices[0];
        dp[0][2]=0;
        dp[0][3]=-prices[0];
        dp[0][4]=0;
        for(int i=1; i

188.买卖股票的最佳时机IV. - 力扣（LeetCode）

至多K次买卖股票的最大收益

这里的规律就是状态[1~2K]，奇数就是买入（持有），偶数就是卖出（不持有）

class Solution {
    public int maxProfit(int k, int[] prices) {
        int n = prices.length;
        int[][] dp=new int[n][2*k+1];
        for(int i=1; i<2*k; i+=2){
            dp[0][i]=-prices[0];
        }
        for(int i=1; i

309.最佳买卖股票时机含冷冻期. - 力扣（LeetCode）

• 0：持有股票状态（今天买入股票，或者是之前就买入了股票然后没有操作，一直持有dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][3] - prices[i], dp[i - 1][1] - prices[i]);
• 不持有股票状态，这里就有两种卖出股票状态
  • 1：保持卖出股票的状态（两天前就卖出了股票，度过一天冷冻期。或者是前一天就是卖出股票状态，一直没操作）        dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][3]);
  • 2：今天卖出股票                dp[i][2] = dp[i - 1][0] + prices[i]; 
•  3：今天为冷冻期状态  dp[i][3] = dp[i - 1][2];

单独列出一个状态的归类为「不持有股票的状态」，因为本题有冷冻期，而冷冻期的前一天，只能是 「今天卖出股票」状态。如果是 「不持有股票状态」那么就很模糊，因为不一定是 卖出股票的操作。

dp[0][0] = -prices[0]；     dp[0][1]=0；       dp[0][2]=0；      dp[0][3]=0

从前向后遍历

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int n = prices.length;
        int[][] dp = new int[n][4];
        dp[0][0] = -prices[0];
        for(int i=1; i

714.买卖股票的最佳时机含手续费

1. dp[i][0] 表示第i天持有股票所得最多现金。dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]);
2. dp[i][1] 表示第i天不持有股票所得最多现金。dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i] - fee);

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
        int n = prices.length;
        int[][] dp = new int[n][2];
        dp[0][0]=-prices[0];
        for(int i=1; i