算法基础篇（整数二分、浮点二分模板以及讲解）

这篇博客主要讲解二分模板，具体的二分原理可以去搜二分法原理博客

整数二分可以分为两个模板，注释有解释

模板一：

int l = 0; int r = 1e6 + 10//一个比较大的数就行
void check(int middle) {
	//具体代码看题
}
while (l < r) {
	int mid = (l + r+1) / 2;//为什么加1呢？后文讲解
	if (check(mid)) {//让满足check函数的值控制在[l,mid]之间（两头能取到）
		l = mid;//所以mid可能会是答案
		//返回值为真 则答案在[l,mid]之间（两头可以取到）
	}
	else r=mid-1//减1是因为此时mid不可能是答案
}
//至于为什么会是（l+r+1）
//是因为若l+1==r的话mid=（l+r）/2然后向下取整，那么mid就等于l
//l的值永远不会更新导致死循环

模板二：

int l = 0;
int r = 1e6 + 10;
void check(int middle) {

}
while (l < r) {
	int mid = l+r>>1//除以二的意思
	if (check(mid)) {//满足check函数的值都控制在[l,mid]
		r = mid;//缩小搜索范围
	}
	else l=mid+1//取不到mid这个值
}
//这个不用加一的原因是c++默认整除时向下取整

整数二分例题（来源：力扣）：

35. 搜索插入位置

题目：

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

示例 1:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2

示例 2:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1

AC代码：

class Solution {
public:
    int searchInsert(vector& nums, int target)//题目给的 {
       int n = nums.size();
       int x = target;//更方便书写
       int l = 0;int r = n-1;
       if(nums[r]=x)r=mid;
            else l = mid+1;
       }//模板二
       return l;
    }
};

浮点二分：

浮点二分的话相较于整型二分更简单，边界问题没那么细，相信大家做做例题就明白了，就是要注意退出循环的条件要改改（L1e-6）