【数据结构】python实现二叉树
文章目录
-
- @[TOC](文章目录)
- 一、二叉树的概念
- 二、python代码
-
- 1.定义抽象类
- 2.定义结点类
- 3.实现二叉树基本操作
- 4.删除操作中用到的两个外部函数
- 5.测试
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- 一、二叉树的概念
- 二、python代码
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- 1.定义抽象类
- 2.定义结点类
- 3.实现二叉树基本操作
- 4.删除操作中用到的两个外部函数
- 5.测试
一、二叉树的概念
二叉树是n个有限元素的集合，该集合或者为空、或者由一个称为根（root）的元素及两个不相交的、被分别称为左子树和右子树的二叉树组成，是有序树。当集合为空时，称该二叉树为空二叉树。在二叉树中，一个元素也称作一个节点
二、python代码
1.定义抽象类
代码如下（示例）：
import abc
class BST(metaclass=abc.ABCMeta):
@abc.abstractmethod
def insert(self, key, value):
raise NotImplementedError
@abc.abstractmethod
def remove(self, key):
raise NotImplementedError
@abc.abstractmethod
def search(self, key):
raise NotImplementedError
@abc.abstractmethod
def update(self, key, value):
raise NotImplementedError
@abc.abstractmethod
def isEmpty(self):
raise NotImplementedError
@abc.abstractmethod
def clear(self):
raise NotImplementedError
@abc.abstractmethod
def showStructure(self, outputFile):
raise NotImplementedError
@abc.abstractmethod
def printInorder(self, outputFile):
raise NotImplementedError
@abc.abstractmethod
def getMin(self):
raise NotImplementedError
@abc.abstractmethod
def deleteMin(self):
raise NotImplementedError
2.定义结点类
代码如下（示例）：
class Node(object):
#定义树节点
def __init__(self,key,value,left=None,right=None):
self.key = key
self.value = value
self.left = left
self.right = right
3.实现二叉树基本操作
代码如下（示例）：
class BST(object):
def __init__(self):
self.root = None
def isEmpty(self,root):
return self.root!=None
def clear(self):
if self is not None:
self.root=None
self=None
return
def heightOfBST(self):#左右子树中最高的一个的高度+1
if self.root == None:
return 0
if self.root.left==None and self.root.right==None:
return 1
if self.root.left==None and self.root.right:
return self.root.right.heightOfBST()+1
if self.root.right==None and self.root.left:
return self.root.left.heightOfBST()+1
else:
HL = self.root.left.heightOfBST()
HR = self.root.right.heightOfBST()
if HL>HR:
return HL+1
else:
return HR+1
def printInOrder(self):#按顺序输出即中序遍历：左-根-右
result=[]
if self.root is None:
return
if self.root.left is not None and self.root.left.printInOrder() is not None:
#print([self.root.key,self.root.value])
for i in self.root.left.printInOrder():
result.append(i)
result.append(self.root.key)
result.append(self.root.value)
if self.root.right is not None and self.root.right.printInOrder() is not None:
#print(self.root.key,self.root.value)
for i in self.root.right.printInOrder():
result.append(i)
return result
def numOfNodes(self):
numOfNode=0
if self.root is None:
return numOfNode
numOfNode=1
#numOfNode = numOfNode+1
if self.root.left is not None:
numOfNode=numOfNode+self.root.left.numOfNodes()
if self.root.right is not None:
numOfNode=numOfNode+self.root.right.numOfNodes()
return numOfNode
def showStructure(self):
print('-'*28)
#print('There are {} nodes in this BST'.format(self.numOfNodes()))
print('There are {} nodes in this BST'.format(int(len(self.printInOrder())/2)))
print('The height of this BST is',self.heightOfBST())
print('-'*28)
def search(self,key):
if self.root == None:#二叉树为空
print('search unsuccessful --'+key)
return
elif self.root.key == key:
print('search success --'+key+' '+self.root.value)
return True
elif self.root.left is not None and key<self.root.key:
return self.root.left.search(key)
elif self.root.right is not None and key>self.root.key:
return self.root.right.search(key)
else:
print('search unsuccessful --'+key)
return
def update(self,key,value):
if self.root == None:#二叉树为空
return False
elif self.root.key == key:
self.root.value = value
print('update success --'+key+' '+value)
return self.root
elif key<self.root.key:
if self.root.left!=None:
if self.root.left.root!=None:
self.root.left.update(key,value)
elif key>self.root.key:
if self.root.right!=None:
if self.root.right.root!=None:
self.root.right.update(key,value)
else:
print('update unsuccessful --'+key)
return
def insert(self,key,value):
if self.root==None:
self.root = Node(key,value)
#print(self.root.key,self.root.value)
#print('insert success --'+key)
return
elif self.root!=None:#二叉树非空
if key<self.root.key:
if self.root.left == None:
new_tree=BST()
new_tree.insert(key,value)
self.root.left = new_tree
#print('insert success --'+key)
return
else:
self.root.left.insert(key,value)
elif key>self.root.key:
if self.root.right == None:
new_tree=BST()
new_tree.insert(key,value)
self.root.right = new_tree
#print('insert success --'+key)
return
else:
self.root.right.insert(key,value)
else:#key值相同，无需再加入
self.root=self.update(key,value)
print('insert success --'+key)
return
def remove(self,key):
#首先寻找节点
if self.root == None:#二叉树为空
print('remove unsuccessful --'+key)
return
elif self.root.key == key:
#情况1：被删除的节点没有子节点
if self.root.left is None and self.root.right is None:
#print('aaaaaaaa')
print('remove success --'+self.root.value)
self.root= None
return
#情况2：被删除的节点仅有一个子节点
elif self.root.left is None:
#print('bbbbbbbb')
print('remove success --'+self.root.value)
self=self.root.right
return
elif self.root.right is None:
#print('cccccccc')
print('remove success --'+self.root.value)
#print(self.root.left.root.key)
self=self.root.left
#print(self.root.key)
return True
#情况3：被删除的节点有两个子节点,则寻找右子树最小值
else:
#print('dddd')
print('remove success --'+self.root.value)
#print(self.root.left is None)
#print(getMin(self.root.right).key)
#print(deleteMin(self.root.right).root.key)
tempkey = getMin(self.root.right).key
tempvalue = getMin(self.root.right).value
self.root.key = tempkey
self.root.value = tempvalue
self.root.right = deleteMin(self.root.right)
#print(self.root.left is None)
return True
elif self.root.left is not None and key<self.root.key:
self.root.left.remove(key)
elif self.root.right is not None and key>self.root.key:
self.root.right.remove(key)
else:
print('remove unsuccessful --'+key)
return
4.删除操作中用到的两个外部函数
代码如下（示例）：
def getMin(self):
if self is None or self.root is None:
return
if self.root.left is None:
return self.root
else:
return getMin(self.root.left)
def deleteMin(self):
if self is None or self.root is None:
return
if self.root.left is None:
return self.root.right
else:
self.root.left = deleteMin(self.root.left)
return self
5.测试
代码如下（示例）：
if __name__ == '__main__':
t = BST()
t.insert('great','adj. 极好的')
t.insert('abstract','adj. 抽象的')
t.insert('absolute','adj. 绝对的')
t.insert('solution','n. 解决方案')
t.insert('allow','v. 允许')
t.insert('clear','v. 清除')
t.insert('hello','int. 你好')
t.update('hello','int. 你好!')
t.search('hello')
t.search('hi')
for i in range(0,len(t.printInOrder())-1,2):
print(t.printInOrder()[i]+' '+t.printInOrder()[i+1])
print(t.showStructure())
a=['absolute', 'abstract','allow', 'clear', 'hello','solution']
for i in range(6):
print(f"删除"+a[i])
t.remove(a[i])
print(t.printInOrder())