uva 10453 - Make Palindrome(dp)

题目链接：10453 - Make Palindrome

题目大意：给出一个字符串，通过插入字符使得原字符串变成一个回文串，要求插入的字符个数最小，并且输出最后生成的回文串。

解题思路：和uva 10739的做法相似，只是本题只能插入字符，所以只要在考虑子问题的同时记录住最优的选择就可以了。

 

#include <stdio.h>

#include <string.h>

const int N = 1005;



int n, dp[N][N], rec[N][N];

char str[N];



int solve() {

    n = strlen(str);

    memset(dp, 0, sizeof(dp));

    memset(rec, 0, sizeof(rec));

    

    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {

	for (int j = i + 1; j < n; j++) {

	    if (str[i] == str[j])

		dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1];

	    else {

		if (dp[i + 1][j] > dp[i][j - 1]) {

		    dp[i][j] = dp[i][j - 1] + 1;

		    rec[i][j] = 1;

		}

		else {

		    dp[i][j] = dp[i + 1][j] + 1;

		    rec[i][j] = -1;

		}

	    }

	}

    }

    return dp[0][n - 1];

}



void print(int a, int b) {

    if (a > b)	return;

//    printf("%d!\n", rec[a][b]);

    if (a == b)

	printf("%c", str[a]);

    else if (rec[a][b] == 0) {

	printf("%c", str[a]);

	print(a + 1, b - 1);

	printf("%c", str[a]);

    }

    else if (rec[a][b] == 1) {

	printf("%c", str[b]);

	print(a, b - 1);

	printf("%c", str[b]);

    }

    else {

	printf("%c", str[a]);

	print(a + 1, b);

	printf("%c", str[a]);

    }

}



int main() {

    while (gets(str)) {

	printf("%d ", solve());

	print(0, n - 1);

	printf("\n");

    }

    return 0;

}