TMCB电话面试题

题目：

2) Write code to find the 2nd smallest element in a binary search tree (BST) .

 

Java class Node { public Node left; public Node right; public Node parent; public int value; }

C++ class Node { public: Node *left;            Node *right;           Node *parent;           int value; }

Python class Node:    def __init__(self, val):        self.l_child = None        self.r_child = None        self.parent=None        self.value = val

解决方案：

首先确认了是BST，所以所有的数据是排序的，第一思路是做一个中序扫描（先左再根后右），然后读取第二个元素。当时电话里也仅仅做到了这一步没有继续下去，但是也给了我机会去面试。现在有时间，想到的一个优化算法是，在做排序的过程中，一旦找到了第二小的元素，便跳出扫描，跳出递归的方式用流行的自定义RuntimeException的方式，代码如下：

public class TMC {



    @SuppressWarnings("serial")

    static class StopRecursorException extends RuntimeException {

    }



    private int secNum;



    public int getSec(TMCNode root) {

        secNum = Integer.MIN_VALUE;

        try {

            int count = 0;

            count = midTravel(root, count);

            return secNum; // nodes less than 2

        } catch (StopRecursorException e) {

            return secNum;

        }

    }



    public int midTravel(TMCNode root, int count) {

        if (root != null) {

            midTravel(root.left, count);

            ++count;

            if (count == 2) { // second smallest

                secNum = root.value;

                throw new StopRecursorException();

            }

            midTravel(root.right, count);

        }

        return count;

    }

}



class TMCNode {

    public TMCNode left;

    public TMCNode right;

    public TMCNode parent;

    public int value;



    public TMCNode(TMCNode left, TMCNode right, TMCNode parent, int value) {

        this.left = left;

        this.right = right;

        this.parent = parent;

        this.value = value;

    }

}

我相信我现在给出的方法还不是面试官所期待的最优算法，这个node的设置里面有parent，这个父节点我根本没有用到。

关于这个问题有个详尽版本在http://www.geeksforgeeks.org/find-k-th-smallest-element-in-bst-order-statistics-in-bst

还有诸多讨论在http://stackoverflow.com/questions/2329171/find-kth-smallest-element-in-a-binary-search-tree-in-optimum-way

 

update：

在查询改问题的时候，有个回复提到了，找到最小值以后，再找一次最小值就是第二小的数，所以当问题是确定了第二小的时候，有这样的解法：

public int find2ndSmallest(TMCNode node) {

    TMCNode currentNode = node; // here also a bug, need check if root is null or not

    while (currentNode.left != null) {

        currentNode = currentNode.left;

    } // after this loop, we reach the smallest (left end)

    if (currentNode.right == null) { // no child, parent is second smallest

        return currentNode.parent.value; // here is a bug, if root need return less than 2 nodes

    } else { // right child

        currentNode = currentNode.right;

        while (currentNode.left != null) {

            currentNode = currentNode.left;

        } // find smallest in right child tree

        return currentNode.value;

    }

}

做出这个解法的时候我想起了当初在LCM(Shanghai)面试的时候，马博士给我的一个比赛冠军题，然后问道亚军如何计算。1对1的比赛其实就是二叉树，确定冠军的时候，找亚军又是一个可以简化的问题。

发现自己还有很多题可以啃。