最短路径（迪杰斯特拉算法）- 数据结构和算法64

最短路径（迪杰斯特拉算法）

 

让编程改变世界

Change the world by program

 

最短路径（迪杰斯特拉算法）

  我们时常会面临着对路径选择的决策问题，例如在中国的一些一线城市如北京、上海、广州、深圳等，一般从A点到到达B点都要通过几次地铁、公交的换乘才可以到达。   有些朋友想用最短对的时间，有些朋友想花最少的金钱，这就涉及到不同的方案，那么如何才能最快的计算出最佳的方案呢？ [caption id="attachment_2631" align="alignnone" width="597"] 最短路径求法 最短路径求法[/caption]  

在网图和非网图中，最短路径的含义是不同的。

  • 网图是两顶点经过的边上权值之和最少的路径。
  • 非网图是两顶点之间经过的边数最少的路径。
  我们把路径起始的第一个顶点称为源点，最后一个顶点称为终点。  

关于最短路径的算法，我们会介绍两种：

  • 迪杰斯特拉算法（Dijkstra）
  • 弗洛伊德算法（Floyd）
 

求V0到V8的最短路径

[caption id="attachment_2632" align="alignnone" width="500"] 迪杰斯特拉算法 迪杰斯特拉算法[/caption]  

你找到了吗

[caption id="attachment_2633" align="alignnone" width="500"] 迪杰斯特拉算法 迪杰斯特拉算法[/caption]  

迪杰斯特拉算法原理

  好了，我想你大概明白了，这个迪杰斯特拉算法是如何工作的。 它并不是一下子就求出了V0到V8的最短路径，而是一步步求出它们之间顶点的最短路径，过程中都是基于已经求出的最短路径的基础上，求得更远顶点的最短路径，最终得到你要的结果。   如果还不大明白，没关系，现在小甲鱼带着大家一起来解读代码，把自己模拟成计算机，模拟代码的运行，再次去理解它的思想。 代码下载： dijkstra.c [buy]  获得所有教学视频、课件、源代码等资源打包 [/buy] [Downlink href='http://kuai.xunlei.com/d/BdsUAwIS1QCigrdR76b']视频下载[/Downlink]

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