数字金字塔解题报告

用二维数组记录数，每一个数a[i][k]对应的下两个数是a[i+1][k]和a[i+1][k+1]
队列数组也可以

记忆化搜索

从下往上讨论
DP==从下往下讨论

DP, f[i][k]从塔顶到此处的最大路径
引申滚动数组

 1 #include <cstdio>

 2 using namespace std;

 3 #define maxr 1001

 4 int a[maxr][maxr];

 5 bool f[maxr][maxr];

 6 int r;

 7 int max(int a, int b)

 8 {

 9     if(a>b)    return a;

10     return b;

11 }

12 void dfs(int i, int k)

13 {

14     if(i==r)    return;

15     if(f[i+1][k]==0)

16     {

17         dfs(i+1, k);

18         f[i+1][k]=1;

19     }

20     if(k<=i&&f[i+1][k+1]==0)    

21     {

22         dfs(i+1, k+1);

23         f[i+1][k+1]=1;

24     }

25     a[i][k]+=max(a[i+1][k],a[i+1][k+1]);

26 }

27 int main()

28 {

29     int i, k;

30     scanf("%d", &r);

31     for(i=1; i<=r; i++)

32     {

33         for(k=1; k<=i; k++)

34         {

35             scanf("%d", &a[i][k]);

36         }

37     }

38     for(i=1; i<=r; i++)    f[r][i]=1;

39     dfs(1, 1);

40     printf("%d", a[1][1]);

41     return 0;

42 }

记忆化

 1 #include <cstdio>

 2 using namespace std;

 3 #define maxr 1001

 4 int max(int a, int b)

 5 {

 6     if(a>b)    return a;

 7     return b;

 8 }

 9 int a[maxr][maxr];

10 int main()

11 {

12     int r, i, k;

13     scanf("%d", &r);

14     for(i=1; i<=r; i++)

15     {

16         for(k=1; k<=i; k++)

17         {

18             scanf("%d", &a[i][k]);

19         }

20     }

21     for(i=r-1; i>=1; i--)

22     {

23         for(k=1; k<=i; k++)

24         {

25             a[i][k]+=max(a[i+1][k], a[i+1][k+1]);

26         }

27     }

28     printf("%d", a[1][1]);

29     return 0;

30 }

从下往上讨论

 1 #include <cstdio>

 2 using namespace std;

 3 #define maxr 1001

 4 int max(int a, int b)

 5 {

 6     if(a>b)    return a;

 7     return b;

 8 }

 9 int a[maxr][maxr];

10 int main()

11 {

12     int r, i, k, ans=0;

13     scanf("%d", &r);

14     for(i=1; i<=r; i++)

15     {

16         for(k=1; k<=i; k++)

17         {

18             scanf("%d", &a[i][k]);

19             a[i][k]+=max(a[i-1][k-1], a[i-1][k]);

20             ans=max(a[i][k], ans);

21         }

22     }

23     printf("%d", ans);

24     return 0;

25 }

DP, f[i][k]从塔顶到此处的最大路径

 1 #include <cstdio>

 2 using namespace std;

 3 #define maxr 1001

 4 int max(int a, int b)

 5 {

 6     if(a>b)    return a;

 7     return b;

 8 }

 9 int a[2][maxr];

10 int main()

11 {

12     int r, i, k, ans=0, ri, pi;

13     scanf("%d", &r);

14     for(i=1; i<=r; i++)

15     {

16         ri=i%2;

17         pi=!ri;

18         for(k=1; k<=i; k++)

19         {

20             scanf("%d", &a[ri][k]);

21             a[ri][k]+=max(a[pi][k-1], a[pi][k]);

22             ans=max(a[ri][k], ans);

23         }

24     }

25     printf("%d", ans);

26     return 0;

27 }

滚动数组