HDU 3549 Flow Problem(最大流模版EK算法）

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第一道最大流，赤裸裸的模版题，刚好可以熟悉模版用。今天看了一下最大流，就看了一个EK算法，感觉有点和二分图匹配算法有点相似，对于最大流问题有点了解了，不过为什么这么做，也不是 很懂，只是把代码给敲了一遍，以后慢慢学习。

EK算法，过程是先BFS找到str到end的一条路，然后每条路上的流量（key[][]记录）取这些路中流量的最小值（flow[]记录），在这条路上的流量都减去这个值，然后建立反向边，然后继续找增广路，直到找不到为止。有前驱的结点不会再找了，所以几遍之后肯定找不到了。

 1 #include <cstdio>

 2 #include <cstring>

 3 #include <string>

 4 #include <cmath>

 5 #include <queue>

 6 using namespace std;

 7 #define INF 0x7fffffff

 8 int key[101][101];

 9 int path[101],flow[101],n,m,str,end;

10 queue<int>que;

11 int bfs()

12 {

13     int i,t;

14     while(!que.empty()) que.pop();

15     memset(path,-1,sizeof(path));

16     path[str] = 0;

17     flow[str] = INF;//初始化

18     que.push(str);

19     while(!que.empty())//BFS

20     {

21         t = que.front();

22         que.pop();

23         if(t == end) break;//已经找到end了

24         for(i = 1;i <= n;i ++)

25         {

26             if(i != str&&key[t][i]&&path[i] == -1)

27             {

28                 flow[i] = flow[t] < key[t][i] ? flow[t]:key[t][i];//记录流量

29                 que.push(i);

30                 path[i] = t;//记录前驱

31             }

32         }

33     }

34     if(path[end] == -1)//找不到路径时

35     return -1;

36     else

37     return flow[end];

38 }

39 int EK()

40 {

41     int ans = 0,pre,now,step;

42     while((step = bfs()) != -1)

43     {

44         ans += step;

45         now = end;

46         while(now != str)

47         {

48             pre = path[now];

49             key[now][pre] += step;

50             key[pre][now] -= step;

51             now = pre;

52         }

53     }

54     return ans;

55 }

56 int main()

57 {

58     int i,t,sv,ev,w,num = 0;

59     scanf("%d",&t);

60     while(t--)

61     {

62         num ++;

63         memset(key,0,sizeof(key));

64         scanf("%d%d",&n,&m);

65         for(i = 1;i <= m;i ++)

66         {

67             scanf("%d%d%d",&sv,&ev,&w);

68             key[sv][ev] += w;

69         }

70         str = 1;end = n;

71         printf("Case %d: %d\n",num,EK());

72     }

73     return 0;

74 }