14 －圆圈中最后剩下的数字

程序员面试精选类博客题目出自何海涛的网易博客，本博客只记录自己的实现，以供学习。

传送门：程序员面试题精选100题(14)－圆圈中最后剩下的数字[算法]

题目：n个数字（0,1,…,n-1）形成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈中删除第m个数字（第一个为当前数字本身，第二个为当前数字的下一个数字）。当一个数字删除后，从被删除数字的下一个继续删除第m个数字。求出在这个圆圈中剩下的最后一个数字。

分析：本题就是有名的约瑟夫环问题。既然题目有一个数字圆圈，很自然的想法是我们用一个数据结构来模拟这个圆圈。在常用的数据结构中，我们很容易想到用环形列表。我们可以创建一个总共有m个数字的环形列表，然后每次从这个列表中删除第m个元素。

在参考代码中，我们用STL中std::list来模拟这个环形列表。由于list并不是一个环形的结构，因此每次跌代器扫描到列表末尾的时候，要记得把跌代器移到列表的头部。这样就是按照一个圆圈的顺序来遍历这个列表了。

 个人实现：

#include <iostream>

#include <list>

using namespace std;



#define M 2


//循环删除第M个元素,直到只剩下一个元素

void RemoveMthNumber(list<int> &cycleList)

{

    list<int>::iterator first = cycleList.begin();



    while(cycleList.size()>1)

    {

        list<int>::iterator iter=first;

        list<int>::iterator toDeleteIter;



        //手动实现循环list

        for (int count=1;count<M;++count)

        {

            if(++iter==cycleList.end())

                iter=cycleList.begin();

        }



        toDeleteIter=iter;

        //确定下次计数开始位置

        if(++iter==cycleList.end()) first=cycleList.begin();

        else first=iter;



        cycleList.erase(toDeleteIter);

    }    

}

心得：

利用list实现中比较郁闷的是list的迭代器不支持iter+n操作，这样操作迭代器自增之后还要自减，增加了判断的复杂度，很不方便。

另外，同样可以用自定义循环链表来实现该功能，不用调用标准库。

 

最后贴上原代码：

View Code

///////////////////////////////////////////////////////////////////////

// n integers (0, 1, ... n - 1) form a circle. Remove the mth from 

// the circle at every time. Find the last number remaining 

// Input: n - the number of integers in the circle initially

//        m - remove the mth number at every time

// Output: the last number remaining when the input is valid,

//         otherwise -1

///////////////////////////////////////////////////////////////////////

int LastRemaining_Solution1(unsigned int n, unsigned int m)

{

      // invalid input

      if(n < 1 || m < 1)

            return -1;



      unsigned int i = 0;



      // initiate a list with n integers (0, 1, ... n - 1)

      list<int> integers;

      for(i = 0; i < n; ++ i)

            integers.push_back(i);



      list<int>::iterator curinteger = integers.begin();

      while(integers.size() > 1)

      {

            // find the mth integer. Note that std::list is not a circle

            // so we should handle it manually

            for(int i = 1; i < m; ++ i)

            {

                  curinteger ++;

                  if(curinteger == integers.end())

                        curinteger = integers.begin();

            }



            // remove the mth integer. Note that std::list is not a circle

            // so we should handle it manually

            list<int>::iterator nextinteger = ++ curinteger;

            if(nextinteger == integers.end())

                  nextinteger = integers.begin();



            -- curinteger;

            integers.erase(curinteger);

            curinteger = nextinteger;

      }



      return *(curinteger);

}